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摘要：经济的高速发展不仅带来了各行各业的迅速成长，还推动了消费模式的变革。在当下，“花明天的钱”这种提前消费已经非常普遍。普通的提前消费对自身的经济并无太大的影响，往往会被默认为消费方式。但是面对大宗商品而言，消费决策十分重要。近年来，受到政治、经济以及供需关系多方面因素影响，商品房房价居高不下。对于年轻人来说，工作婚配、子女教育等问题的解决都需要房产的支撑，而自己又没有太多的经济储备，所以按揭贷款成为购房方式的最佳选项。但是购房贷款不是普通的小额消费，所以要慎重选择。而数学在购房贷款中也会起到重要作用。
关键词：购房贷款 数学 利息 分期
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）05-0251-02
从市场需求来看，购房需求最强烈的是刚刚脱离学校、走向社会，没有什么储蓄的年轻人。较低的收入使得靠自己购买住房过于艰难，而借钱买房不仅符合年轻人的消费理念，也是降低买房门槛的重要举措。对于银行界来说，这种急剧增长的社会需求，具有非常大的经济价值。而且抵押贷款的模式也在很大程度上降低了放贷风险，所以购房贷款的模式成为常态化的存在。然而，购房时要考虑哪些现实因素，而具体的按揭方式又要如何选择，都是购房前亟待解决的问题。在充分考虑自身情况的前提下，可以从数学的角度出发，用理性的思维定量分析，作出最佳决策。[1]
一、购房决策影响因素分析
在购房成为必要需求的前提下，我们必须根据自己的实际情况作出理性分析。任何一个消费者，无论是从具体的消费体验还是个人的心理情感出发，都趋向于选择更为优质的商品。但是商品的价值和价格大多数情况下都成正比关系，作为特殊商品的房产，价格更不用多言。所以购房决策的影响因素必须充分考虑，认真分析出哪些因素要首先考虑，哪些因素处于自身可控，哪些因素又是客观必然，只有这样才更有利于决策优化。
（一）自身的切实需求
任何消费本身而言，都是消费者自我需求的结果，没有强制性的被迫接受。购房也是消费者满足自己消费需求的体现，所以购房消费要切实考虑自身需求。第一，周围的交通条件。对于普通消费者而言，一切的经济开支都要依靠工作换取报酬来实现，而工作的顺利完成首先要靠交通到达来实现。无疑上班族都想尽量降低时间成本，所以公共交通是否完善，上下班是否需要投入大量时间，都需要考虑。[2]第二，周边配套设施。消费者买房需求的迫切程度只有较小一部分来自于工作因素，而生活需求更为重要。教育资源的投入情况、大型生活服务设施拥有量，都是重要指标。越来越多的人开始追求高质量的生活，完善的配套设施不仅可以大大方便日常生活，更会带来时间和经济的节约。
（二）性价比的综合考量
大多数消费者之所以选择贷款买房，就是出于经济方面的考量。即使按揭贷款不需要一次性承担巨大的经济压力，但是不算低廉的首付款和高额的剩余款项利息也是一个不小的数目。所以消费者在考虑消费体验问题的同时，更应该综合考虑房产的性价比。[3]首先，房屋质量是硬实力。安全是最基本的要求，也是自身可控范围小的部分。所以开发商的资质与口碑必须提前做好了解工作。其次，充分考虑综合情况。除了交通、配套这些比较容易关注的方面，还要考量目标房屋的户型设计。优秀的户型设计不仅使房屋显得独特美观，更能在功能分区、舒适便捷方面独占优势。良好硬件设备和优秀的物业管理，会在日后的生活中起到省时、省力、省钱的作用，也是影响性价比的重要因素。
（三）多样的还款方式
购房贷款已经成为消费者的必然选择，但是如何还款却不是固定模式。很多消费者直到办理贷款的时候，才了解到还款方式并不是单一模式。总体来说，银行所提供的还款方式分为四种。[4]①等额本金还款：在整个贷款周期先将本金平分，按期归还，并支付上一周期后剩余还款额的利息。②等额本息还款：将贷款的本金和利息总体核算，进行周期内均分，每期所还金额相等（每期的本息占比分配不同），约定年限内还清。③等额递增：等额还款前提下，约定固定的间隔期数，以固定增加金额的方式进行还款。④等额递减：与等额递增的方式正好相反，同样是以等额还款为基础，在固定周期间隔变动下，不同周期下，月还款额会以固定的金额进行减少。
二、贷款决策的数学影响
前期的各种决策因素得以充分考虑后，购房的重要工作就是如何贷款了。表面来看，各种还款方式是银行的业务模式，过于专业化，一时难以弄明白不同方式对消费者的直接利益影响，也就难以抉择。实际上，所有业务的统筹划分，都是不同的组合方式，不同的数字变动。那么，购房贷款的决策问题，也可以借助数学来解决。[5]
（一）组合与优化模式
从小学到初中，整个义务教育阶段的数学学习都会出现组合与优化的模块。数学来源生活，更为生活服务。数学初期提到的“够不够”“能不能”的问题，和后面的“怎样安排最节约”类问题，其实就是我们购房初期需要考虑的自身需求问题和性价比的考量。房屋与工作单位的距离多远合适，取决于交通配置下你的预计时间成本能否满足需要，这个变量容易控制，很好计算。“最节约”问题其实就是在培养我们经济决策时性价比的考量。配套设施、质量问题、物业保障等因素会直接影响到你的后期支出，是很现实的经济问题。[6]所以购房时不能只看价格，要有长远眼光，对日后的各种情况作出预估，并且大致核算付出成本，综合考虑购房情况。
（二）统计与概率
购房的决定要考虑开发商对质量、软硬件的影响，那么就要了解开发商在整个行业的水平和口碑。初步确定目标房产后要有一个筛选过程，其实就是否决低信用企业。开发商在该城市的楼盘数量、销售情况、质量举报等数据，都可以通过网络或有关部门收集到。然后利用网络和软件可以进行简单统计对比，结果高效可靠。贷款既要考慮还款周期，又要考虑具体的还贷模式，除了需要对未来收入有一个清晰的预估，还要考虑一些突发事件的应对。[7]像子女的教育、老人的健康状况、工作的变动可能都对偿贷能力影响重大。所以要借助数学模型，尽可能准确地预估各种情况的发生概率，用具体量化的方式尽可能准确地预测高概率情况，并预设应急方式。
（三）数学公式模型利用
前文中已经介绍了四种基本的还款方式，在相同周期内每一种方式的还款额度和所承担的利息数额肯定不同。利用数学模型和数学公式都可以进行具体的计算。[8]总体来说区别如下：等额本息还款，每月额度相同，适合追求稳定的消费者，但是相对其他方式而言，支付的利息更高；选等额本金法，本金的偿还速度较快，利息负担相应较少，不提前还款的话更合算，只是对经济状况要求高些；等额递增还款，目前经济压力大，但预期收入看好的消费者更合适。不过由于前期每月还款最少，需要支付较高利息，如果提前还贷最有利；等额递减还款，前期每月还款额最多，压力也就最大，但在不提前还款的共同条件下，利息支出与其他还款方式相比较是最少的。适合购房初期经济能力良好的消费者。
参考文献：
[1]高大成.浅谈数学在生活中的应用[J].学周刊，2013（22）.
[2]王荣波.购房贷款中的数学问题[J].科技信息，2012（14）.
[3]夏静，卜华龙.居民购房贷款还款方式的比较分析[J].赤峰学院学报，2017（11）.
[4]刘迪佳.浅谈数学期望与经济决策的关系及其应用[J].科技视界，2015（12）.
[5]周弘.住房按揭贷款如何影响家庭消费结构[J].统计研究，2012（7）.
[6]于石.浅谈数列在经济生活中的应用[J]. 新课程（下），2016（3）.
[7]茹永梅.基于等额本金按揭贷款的脉冲增加还款模型[J].温州职业技术学院学报，2016（2）.
[8]齐延艳.个人住房按揭贷款还款方式的比较选择[J].会计师，2011（1）.
责任编辑：关磊
关键词：购房贷款 数学 利息 分期
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）05-0251-02
从市场需求来看，购房需求最强烈的是刚刚脱离学校、走向社会，没有什么储蓄的年轻人。较低的收入使得靠自己购买住房过于艰难，而借钱买房不仅符合年轻人的消费理念，也是降低买房门槛的重要举措。对于银行界来说，这种急剧增长的社会需求，具有非常大的经济价值。而且抵押贷款的模式也在很大程度上降低了放贷风险，所以购房贷款的模式成为常态化的存在。然而，购房时要考虑哪些现实因素，而具体的按揭方式又要如何选择，都是购房前亟待解决的问题。在充分考虑自身情况的前提下，可以从数学的角度出发，用理性的思维定量分析，作出最佳决策。[1]
一、购房决策影响因素分析
在购房成为必要需求的前提下，我们必须根据自己的实际情况作出理性分析。任何一个消费者，无论是从具体的消费体验还是个人的心理情感出发，都趋向于选择更为优质的商品。但是商品的价值和价格大多数情况下都成正比关系，作为特殊商品的房产，价格更不用多言。所以购房决策的影响因素必须充分考虑，认真分析出哪些因素要首先考虑，哪些因素处于自身可控，哪些因素又是客观必然，只有这样才更有利于决策优化。
（一）自身的切实需求
任何消费本身而言，都是消费者自我需求的结果，没有强制性的被迫接受。购房也是消费者满足自己消费需求的体现，所以购房消费要切实考虑自身需求。第一，周围的交通条件。对于普通消费者而言，一切的经济开支都要依靠工作换取报酬来实现，而工作的顺利完成首先要靠交通到达来实现。无疑上班族都想尽量降低时间成本，所以公共交通是否完善，上下班是否需要投入大量时间，都需要考虑。[2]第二，周边配套设施。消费者买房需求的迫切程度只有较小一部分来自于工作因素，而生活需求更为重要。教育资源的投入情况、大型生活服务设施拥有量，都是重要指标。越来越多的人开始追求高质量的生活，完善的配套设施不仅可以大大方便日常生活，更会带来时间和经济的节约。
（二）性价比的综合考量
大多数消费者之所以选择贷款买房，就是出于经济方面的考量。即使按揭贷款不需要一次性承担巨大的经济压力，但是不算低廉的首付款和高额的剩余款项利息也是一个不小的数目。所以消费者在考虑消费体验问题的同时，更应该综合考虑房产的性价比。[3]首先，房屋质量是硬实力。安全是最基本的要求，也是自身可控范围小的部分。所以开发商的资质与口碑必须提前做好了解工作。其次，充分考虑综合情况。除了交通、配套这些比较容易关注的方面，还要考量目标房屋的户型设计。优秀的户型设计不仅使房屋显得独特美观，更能在功能分区、舒适便捷方面独占优势。良好硬件设备和优秀的物业管理，会在日后的生活中起到省时、省力、省钱的作用，也是影响性价比的重要因素。
（三）多样的还款方式
购房贷款已经成为消费者的必然选择，但是如何还款却不是固定模式。很多消费者直到办理贷款的时候，才了解到还款方式并不是单一模式。总体来说，银行所提供的还款方式分为四种。[4]①等额本金还款：在整个贷款周期先将本金平分，按期归还，并支付上一周期后剩余还款额的利息。②等额本息还款：将贷款的本金和利息总体核算，进行周期内均分，每期所还金额相等（每期的本息占比分配不同），约定年限内还清。③等额递增：等额还款前提下，约定固定的间隔期数，以固定增加金额的方式进行还款。④等额递减：与等额递增的方式正好相反，同样是以等额还款为基础，在固定周期间隔变动下，不同周期下，月还款额会以固定的金额进行减少。
二、贷款决策的数学影响
前期的各种决策因素得以充分考虑后，购房的重要工作就是如何贷款了。表面来看，各种还款方式是银行的业务模式，过于专业化，一时难以弄明白不同方式对消费者的直接利益影响，也就难以抉择。实际上，所有业务的统筹划分，都是不同的组合方式，不同的数字变动。那么，购房贷款的决策问题，也可以借助数学来解决。[5]
（一）组合与优化模式
从小学到初中，整个义务教育阶段的数学学习都会出现组合与优化的模块。数学来源生活，更为生活服务。数学初期提到的“够不够”“能不能”的问题，和后面的“怎样安排最节约”类问题，其实就是我们购房初期需要考虑的自身需求问题和性价比的考量。房屋与工作单位的距离多远合适，取决于交通配置下你的预计时间成本能否满足需要，这个变量容易控制，很好计算。“最节约”问题其实就是在培养我们经济决策时性价比的考量。配套设施、质量问题、物业保障等因素会直接影响到你的后期支出，是很现实的经济问题。[6]所以购房时不能只看价格，要有长远眼光，对日后的各种情况作出预估，并且大致核算付出成本，综合考虑购房情况。
（二）统计与概率
购房的决定要考虑开发商对质量、软硬件的影响，那么就要了解开发商在整个行业的水平和口碑。初步确定目标房产后要有一个筛选过程，其实就是否决低信用企业。开发商在该城市的楼盘数量、销售情况、质量举报等数据，都可以通过网络或有关部门收集到。然后利用网络和软件可以进行简单统计对比，结果高效可靠。贷款既要考慮还款周期，又要考虑具体的还贷模式，除了需要对未来收入有一个清晰的预估，还要考虑一些突发事件的应对。[7]像子女的教育、老人的健康状况、工作的变动可能都对偿贷能力影响重大。所以要借助数学模型，尽可能准确地预估各种情况的发生概率，用具体量化的方式尽可能准确地预测高概率情况，并预设应急方式。
（三）数学公式模型利用
前文中已经介绍了四种基本的还款方式，在相同周期内每一种方式的还款额度和所承担的利息数额肯定不同。利用数学模型和数学公式都可以进行具体的计算。[8]总体来说区别如下：等额本息还款，每月额度相同，适合追求稳定的消费者，但是相对其他方式而言，支付的利息更高；选等额本金法，本金的偿还速度较快，利息负担相应较少，不提前还款的话更合算，只是对经济状况要求高些；等额递增还款，目前经济压力大，但预期收入看好的消费者更合适。不过由于前期每月还款最少，需要支付较高利息，如果提前还贷最有利；等额递减还款，前期每月还款额最多，压力也就最大，但在不提前还款的共同条件下，利息支出与其他还款方式相比较是最少的。适合购房初期经济能力良好的消费者。
参考文献：
[1]高大成.浅谈数学在生活中的应用[J].学周刊，2013（22）.
[2]王荣波.购房贷款中的数学问题[J].科技信息，2012（14）.
[3]夏静，卜华龙.居民购房贷款还款方式的比较分析[J].赤峰学院学报，2017（11）.
[4]刘迪佳.浅谈数学期望与经济决策的关系及其应用[J].科技视界，2015（12）.
[5]周弘.住房按揭贷款如何影响家庭消费结构[J].统计研究，2012（7）.
[6]于石.浅谈数列在经济生活中的应用[J]. 新课程（下），2016（3）.
[7]茹永梅.基于等额本金按揭贷款的脉冲增加还款模型[J].温州职业技术学院学报，2016（2）.
[8]齐延艳.个人住房按揭贷款还款方式的比较选择[J].会计师，2011（1）.
责任编辑：关磊