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电路涉及部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律，讨论基本物理量电压、电流、电阻、电功、电功率、电热，以串、并联电路的特点；涉及闭合电路欧姆定律，讨论电动势、电流、路端电压及能量转化.
一、电源
电源是通过非静电力做正功，同时静电力做负功，把其他形成能转化为电能的装置，反映电源把其他形式能转化为电能本领的物理量是电动势. 电动势的大小等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内、外电路上电势降落之和，有[E=U外+U内]. 电压是指静电力做正功通过1C电荷量将电能转化为别的形式能量的多少，与电源内部静电力做负功是一个逆过程.
例1 电池甲、乙的电动势分别为[E1、E2]，且[E1>E2]，内阻分别为[r1、r2]，用这两个电源分别向一个阻值为[R]的电阻供电的电功率相同，若用这两个电池分别向另一个阻值比[R]大的电阻供电的功率分别为[P1、P2]，则（ ）
A. 电池的内阻[r1>r2] B. 电池的内阻[r1 C. 电功率[P1>P2] D. 电功率[P1
图1
解析 画出闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律图象，因为两个电池分别向一个阻值为[R]的电阻供电的电功率相同，说明两电源的[U-I]图线与电阻[R]的[U-I]特性图线交于一点，如图1（题中已知[E1>E2]），由图线斜率可知[r1>r2]．若用这两个电源分别向另一个阻值比[R]大的电阻供电，在图中可画出该电阻的特征图线，即图中[R′]，因[R′>R]，其斜率较大，可看出[E1]与[R′]连接时端电压和电流均较大，有[P1>P2].
答案 AC
点拨 电源的[U－I]图象.闭合电路欧姆定律可变形写为[U=E－Ir]，[E]和[r]可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压[U]与总电流[I]的关系图线，如图2. 依据公式或图线，可知：
图2
①路端电压随总电流的增大而减小.
②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势[E]. 在图象中，[U－I]图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.
③路端电压为零时，即外电路短路时的电流[I=Er].图线斜率绝对值在数值上等于内电阻.
④电源的[U－I]图象反映了电源的特征（电动势[E]、内阻[r]）.
⑤曲线上某一点横、纵坐标之积是输出功率，有[P出=UI]，该点的横坐标（电流强度）与图线和纵轴的交点坐标（电动势）之积是电源的总功率，即[P总=EI].
二、电表
1. 磁电式电流表
通电线圈在磁场力力矩作用下发生偏转，带动指针转动，螺旋弹簧产生反向力矩阻碍其偏转.由于磁场在各处均与所在位置处线圈平行，在任意位置，安培力矩[M1=nBILd]与弹簧扭力力矩[M2=kθ]平衡.
结论：[I=knBLdθ]，其中对同一个电流来说，[k、n、B、L、d]是一定的，则[I∝θ].
故通过偏角[θ]的值可以反映电流[I]的大小，且电流刻度是均匀的. 当[θ]取最大值时，通过电流表的电流最大，称为满偏电流[Ig]，使用电流表时应注意不要超过满偏电流[Ig].电流表线圈是用很细的铜丝绕成的，电阻一般为几百到几千欧，用[Rg]表示，允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，此为满偏电流[Ig]. 磁电式电流表的优点是灵敏度高，缺点是量程小，因此在测量较大电流与电压时，需要将灵敏电表计进行改装.
2. 电流表与电压表
电表如果能看作理想电表，则电表的连入对测量结果没有影响，但一般电表也是表头串联或并联电阻后改装而成的，通常电流表内阻很小，但不能看作为0，电压表内阻很大，也不能看作无限大，也就是说要考虑电表内阻对电路的影响，这是在电学实验中不能不考虑的因素，因为它会产生系统误差.
如在电阻的测量实验中，可以用到电流表的内接法和外接法，它们的连接也会对测量的结果产生影响.
适用情况
\&1.[RxRA>RVRx]
2.如果电阻未知，采用试接触法，从外接到内接，电流表示数变化大，说明电压表分流多，宜用内接法\&1.[RxRA 2.如果电阻未知，采用试接触法，从外接到内接，电压表示数变化大，说明电流表分压多，宜用外接法\&]
例2 用伏安法较准确地测量一个约为100Ω的定值电阻的阻值，器材规格如下：
A. 直流电源（输出电压6 V、内阻不计）
B. 直流电流表（量程0～20 mA、内阻约50 Ω）
C. 直流电压表（量程0～3 V、内阻约5 kΩ）
D. 滑动变阻器[R]（0～15 Ω、允许通过的最大电流为1 A）
E. 开关1个，导线若干.
根据要求画出实验电路图.
解析 由于待测电阻阻值约为电流表内阻的2倍，而电压表内阻约为待测电阻阻值的50倍，即[RxRA>RVRx]，则用伏安法测电阻时采用电流表外接法.另外，电源输出电压为6V，而整个电路如果采用滑动变阻器限流式接法，有
[Imin=Er+R+RA+R≈36mA>20mA].
电流表(量程0～20 mA)会被烧坏，同时电压表（量程0～3 V）也将被烧坏，因此，滑动变阻器只能选择分压式接法.电路如图3.
[mA][V]
图3
点拨 电路设计的原则：安全性、准确性、节能性和方便性.安全性，就是不能伤害实验者，不能损坏电学器材，这是能否完成实验的前提；准确性，即实验数据要尽可能准确，它是实验最要注重的，也是实验成功与否的关键；节能性是要求整个实验能耗低，成本低；方便性，指电路设计要尽可能简单，便于操作.
三、电阻
实际中的电阻，常见的有金属热电阻、热敏电阻、光敏电阻.金属的电阻率随温度升高而增大，金属丝可做传感器，叫热电阻；半导体在温度升高时，导电能力增强，叫热敏电阻；而光敏电阻，当有光照射时，电阻发生变化，光照越强，导电性越好.
例3 如图4甲，电源电压恒为3.0V，[L1]、[L2]、[L3]为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图4乙．当开关闭合后（ ）
D．通过灯泡[L1]的电流为灯泡[L2]电流的2倍
解析 灯泡[L1]与灯泡[L2]、[L3]两端总电压相等，均为3.0V，则灯泡[L2]、[L3]两端的电压均为1.5V.图中电阻为非线性电阻，则[R]不等于曲线的切线斜率的倒数，而是对应点坐标[U]与[I]的比值[R=U/I]，对灯泡L1来说，电阻由图中的3V、0.25A决定，是12Ω，A项正确.对灯泡[L2]、[L3]来说，电阻由图中的1.5V和0.20A决定，均为7.5Ω，C项正确，B错误.上支路电阻不是下支路电阻的一半，则电流没有2倍的关系，D项错误.
答案 AC
点拨 伏安特性曲线如果是直线，电阻才由[U-I]图线的斜率决定.在恒定导体的[I-U]图线中，即应用部分电路的欧姆定律，有[R=cotθ=1k斜率]，斜率越大，[R]越小；在电阻恒定导体的[U-I]图线中，有[R=tanθ=k斜率]，斜率越大，[R]越大.在闭合电路欧姆定律的[U-I]图象中，电源内阻[r=|k斜率|]，斜率越大，内阻[r]越大.同时注意区分恒定导体的[I-U]图线与闭合电路欧姆定律的[U-I]图线.
四、滑动变阻器及电阻箱
滑动变阻器可以通过滑动触头改变电阻，使其在[0～R0]之间变化，但是不能读出某个位置的具体阻值.它有四个接线柱，在电路中有限流式与分压式接法两种接法.电阻箱可以读出任意位置的阻值，但它只有两个接线柱，只能单纯串联或并联接入电路，不能用于分压式接法. 下表是滑动变阻器在两种接法时，电路的性能差异比较：
[内容\&限流电路\&分压电路\&电路图\&\&\&[R]的大小\&选择[R]值尽量比[Rx]值大些的变阻器\&选择[R 例4 有一小灯泡上标有“6V，0.1A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：
A. 电压表[V1] （0～5V，内阻2.0kΩ）
B. 电压表[V2] （0～10V，内阻3.0kΩ）
C. 电流表[A1] （0～0.3A，内阻2.0Ω）
D. 电流表[A2] （0～6A，内阻1.5Ω）
E. 滑动变阻器[R1]（30Ω，2A）
F. 滑动变阻器[R2]（100Ω，0.5A）
G. 学生电源[E]（直流9V）及开关、导线
请根据题中数据正确选择电表和滑动变阻器，并画出实验电路图，要求电压从0开始测量.
解析 小灯泡的额定电压为6V，故电压表应选[V2] ；小灯泡的额定电流为0.1A，则电流表应选[A1] ；从题目所给数据，可知小灯泡的内阻约为60Ω，由于[RLRA1 点拨 选取滑动变阻器时既要注意其最大阻值，还要注意它允许通过的最大电流.一般当确定采用限流式接法时，要选用阻值较大的滑动变阻器；若采用分压式接法时，则选取阻值较小的滑动变阻器，更方便调节. 也就是可以依据题目要求具体分析，通常情况下，没有特别的要求，仅从安全性和精确性角度，两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.但是以下几种情况必须选用分压式接法：①负载电阻的阻值[Rx]远大于滑动变阻器的总电阻[R0]；②要求负载上电压或电流变化大,且从0开始连续可调,或多读几组数值（如测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等实验），即大范围内测量时；③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过电表或某用电器的额定值（即[Imin=Er+R0+RA+Rx>I额]）时，注意在计算时只需大致计算，一般代入滑动变阻器的最大值[R0]，电压表由于内阻较大是并联接入电路，可忽略其电阻对电路的影响.
特殊问题还要考虑电压表和电流表的量程以及电阻允许通过的最大电流值,以更能减小误差.同时，滑动变阻器的触头位置应该保证电路中的电流或电压最小，以保护用电器.
一、电源
电源是通过非静电力做正功，同时静电力做负功，把其他形成能转化为电能的装置，反映电源把其他形式能转化为电能本领的物理量是电动势. 电动势的大小等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内、外电路上电势降落之和，有[E=U外+U内]. 电压是指静电力做正功通过1C电荷量将电能转化为别的形式能量的多少，与电源内部静电力做负功是一个逆过程.
例1 电池甲、乙的电动势分别为[E1、E2]，且[E1>E2]，内阻分别为[r1、r2]，用这两个电源分别向一个阻值为[R]的电阻供电的电功率相同，若用这两个电池分别向另一个阻值比[R]大的电阻供电的功率分别为[P1、P2]，则（ ）
A. 电池的内阻[r1>r2] B. 电池的内阻[r1
图1
解析 画出闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律图象，因为两个电池分别向一个阻值为[R]的电阻供电的电功率相同，说明两电源的[U-I]图线与电阻[R]的[U-I]特性图线交于一点，如图1（题中已知[E1>E2]），由图线斜率可知[r1>r2]．若用这两个电源分别向另一个阻值比[R]大的电阻供电，在图中可画出该电阻的特征图线，即图中[R′]，因[R′>R]，其斜率较大，可看出[E1]与[R′]连接时端电压和电流均较大，有[P1>P2].
答案 AC
点拨 电源的[U－I]图象.闭合电路欧姆定律可变形写为[U=E－Ir]，[E]和[r]可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压[U]与总电流[I]的关系图线，如图2. 依据公式或图线，可知：
图2
①路端电压随总电流的增大而减小.
②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势[E]. 在图象中，[U－I]图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.
③路端电压为零时，即外电路短路时的电流[I=Er].图线斜率绝对值在数值上等于内电阻.
④电源的[U－I]图象反映了电源的特征（电动势[E]、内阻[r]）.
⑤曲线上某一点横、纵坐标之积是输出功率，有[P出=UI]，该点的横坐标（电流强度）与图线和纵轴的交点坐标（电动势）之积是电源的总功率，即[P总=EI].
二、电表
1. 磁电式电流表
通电线圈在磁场力力矩作用下发生偏转，带动指针转动，螺旋弹簧产生反向力矩阻碍其偏转.由于磁场在各处均与所在位置处线圈平行，在任意位置，安培力矩[M1=nBILd]与弹簧扭力力矩[M2=kθ]平衡.
结论：[I=knBLdθ]，其中对同一个电流来说，[k、n、B、L、d]是一定的，则[I∝θ].
故通过偏角[θ]的值可以反映电流[I]的大小，且电流刻度是均匀的. 当[θ]取最大值时，通过电流表的电流最大，称为满偏电流[Ig]，使用电流表时应注意不要超过满偏电流[Ig].电流表线圈是用很细的铜丝绕成的，电阻一般为几百到几千欧，用[Rg]表示，允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，此为满偏电流[Ig]. 磁电式电流表的优点是灵敏度高，缺点是量程小，因此在测量较大电流与电压时，需要将灵敏电表计进行改装.
2. 电流表与电压表
电表如果能看作理想电表，则电表的连入对测量结果没有影响，但一般电表也是表头串联或并联电阻后改装而成的，通常电流表内阻很小，但不能看作为0，电压表内阻很大，也不能看作无限大，也就是说要考虑电表内阻对电路的影响，这是在电学实验中不能不考虑的因素，因为它会产生系统误差.
如在电阻的测量实验中，可以用到电流表的内接法和外接法，它们的连接也会对测量的结果产生影响.
适用情况
\&1.[RxRA>RVRx]
2.如果电阻未知，采用试接触法，从外接到内接，电流表示数变化大，说明电压表分流多，宜用内接法\&1.[RxRA
例2 用伏安法较准确地测量一个约为100Ω的定值电阻的阻值，器材规格如下：
A. 直流电源（输出电压6 V、内阻不计）
B. 直流电流表（量程0～20 mA、内阻约50 Ω）
C. 直流电压表（量程0～3 V、内阻约5 kΩ）
D. 滑动变阻器[R]（0～15 Ω、允许通过的最大电流为1 A）
E. 开关1个，导线若干.
根据要求画出实验电路图.
解析 由于待测电阻阻值约为电流表内阻的2倍，而电压表内阻约为待测电阻阻值的50倍，即[RxRA>RVRx]，则用伏安法测电阻时采用电流表外接法.另外，电源输出电压为6V，而整个电路如果采用滑动变阻器限流式接法，有
[Imin=Er+R+RA+R≈36mA>20mA].
电流表(量程0～20 mA)会被烧坏，同时电压表（量程0～3 V）也将被烧坏，因此，滑动变阻器只能选择分压式接法.电路如图3.
图3
点拨 电路设计的原则：安全性、准确性、节能性和方便性.安全性，就是不能伤害实验者，不能损坏电学器材，这是能否完成实验的前提；准确性，即实验数据要尽可能准确，它是实验最要注重的，也是实验成功与否的关键；节能性是要求整个实验能耗低，成本低；方便性，指电路设计要尽可能简单，便于操作.
三、电阻
实际中的电阻，常见的有金属热电阻、热敏电阻、光敏电阻.金属的电阻率随温度升高而增大，金属丝可做传感器，叫热电阻；半导体在温度升高时，导电能力增强，叫热敏电阻；而光敏电阻，当有光照射时，电阻发生变化，光照越强，导电性越好.
例3 如图4甲，电源电压恒为3.0V，[L1]、[L2]、[L3]为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图4乙．当开关闭合后（ ）
D．通过灯泡[L1]的电流为灯泡[L2]电流的2倍
解析 灯泡[L1]与灯泡[L2]、[L3]两端总电压相等，均为3.0V，则灯泡[L2]、[L3]两端的电压均为1.5V.图中电阻为非线性电阻，则[R]不等于曲线的切线斜率的倒数，而是对应点坐标[U]与[I]的比值[R=U/I]，对灯泡L1来说，电阻由图中的3V、0.25A决定，是12Ω，A项正确.对灯泡[L2]、[L3]来说，电阻由图中的1.5V和0.20A决定，均为7.5Ω，C项正确，B错误.上支路电阻不是下支路电阻的一半，则电流没有2倍的关系，D项错误.
答案 AC
点拨 伏安特性曲线如果是直线，电阻才由[U-I]图线的斜率决定.在恒定导体的[I-U]图线中，即应用部分电路的欧姆定律，有[R=cotθ=1k斜率]，斜率越大，[R]越小；在电阻恒定导体的[U-I]图线中，有[R=tanθ=k斜率]，斜率越大，[R]越大.在闭合电路欧姆定律的[U-I]图象中，电源内阻[r=|k斜率|]，斜率越大，内阻[r]越大.同时注意区分恒定导体的[I-U]图线与闭合电路欧姆定律的[U-I]图线.
四、滑动变阻器及电阻箱
滑动变阻器可以通过滑动触头改变电阻，使其在[0～R0]之间变化，但是不能读出某个位置的具体阻值.它有四个接线柱，在电路中有限流式与分压式接法两种接法.电阻箱可以读出任意位置的阻值，但它只有两个接线柱，只能单纯串联或并联接入电路，不能用于分压式接法. 下表是滑动变阻器在两种接法时，电路的性能差异比较：
[内容\&限流电路\&分压电路\&电路图\&
A. 电压表[V1] （0～5V，内阻2.0kΩ）
B. 电压表[V2] （0～10V，内阻3.0kΩ）
C. 电流表[A1] （0～0.3A，内阻2.0Ω）
D. 电流表[A2] （0～6A，内阻1.5Ω）
E. 滑动变阻器[R1]（30Ω，2A）
F. 滑动变阻器[R2]（100Ω，0.5A）
G. 学生电源[E]（直流9V）及开关、导线
请根据题中数据正确选择电表和滑动变阻器，并画出实验电路图，要求电压从0开始测量.
解析 小灯泡的额定电压为6V，故电压表应选[V2] ；小灯泡的额定电流为0.1A，则电流表应选[A1] ；从题目所给数据，可知小灯泡的内阻约为60Ω，由于[RLRA1
特殊问题还要考虑电压表和电流表的量程以及电阻允许通过的最大电流值,以更能减小误差.同时，滑动变阻器的触头位置应该保证电路中的电流或电压最小，以保护用电器.