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摘要：《数学课程标准》指出：数学教育活动必须建立在学生认知水平和所有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
关键词：数学；分层教学
《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，”这不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学习数学可能产生的差异性留有充分的余地，为了使教育面向全体学生，减轻部分学生过重的负担，使他们在原有的基础上有所提高，全面提高教学质量，又要使有特长的学生得到更进一步的发展，因此必须因材施教，根据不同学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，实施分层教学、分类指导实现了同步教学过程中学生的个性差异发展，它的实施势在必行，
分层教学、分类指导是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，遵循囚材施教的原则，有针对性地实施对不同类别学生的学习指导，不仅要根据学生的不同去选择不同的教法、布置作业，还要因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生都能在原有的基础上得以发展，从而达到不同类别的教学目标的一种教学方法。
一、学生档案分层设置
依据学生的个体差异，科学的分层次是实施分层教学的重要前提，教师在经过多种综合评价的基础上，可以将班内学生分为A、B、C三个层次。A层为综合素质好的学生；曰层为中等学生；C层为各种能力有待提高的学生。目的是为了具体掌握学生的学习状况，包括成绩和能力，跟踪每个学生的动态变化过程。
二、分层次教学的实施
1 教学目标分层次
完成课堂教学目标是课堂教学的主要任务，它既是教学的出发点，也是教学的归宿。因此教师要根据数学学科的教学要求，对不同层次的学生提出不同的教学目标。从学生实际出发，体现出课标的基本要求和较高要求。要求A层的学生达到较高的教学目标，做好相应的练习；C层的学生达到基本的教学目标；B层的学生在完成基本的教学目标的同时，鼓励他们积极参与较高教学目标的学习活动，以便逐渐提高自己的学习能力和层次。
2 提问分层次
一堂课成功与否的标志在于，是否能够调动学生的积极性，能否使不同层次的学生学有所得。基础题部分先让C、B层的学生回答；逻辑性强、难度系数大的题目就由A层的学生回答，这样做就能使提问具有普遍性和针对性。与此同时，教师还可以通过小组集体讨论的方式来由C层的学生回答，以此来激励各组相互竞争，增强他们的自信心，激发他们对数学的学习兴趣。
3 作业分层次
作业同样也依据学生的实际设置层次，可以分为必做和选作。教师如果设置不当，就会加重学生的负担，增加学生的抄袭现象，所以适时的进行科学的分层次安排是必不可少的。必做作业、同步选作、练习卷选作，并且注明A、B、C层次，既保证了练习的效益，也提高了不同层次学生的能力。
4 辅导分层次
分层辅导是实施分层教学、分类指导的关键，一方面侧重于完成现阶段的学习任务，培养学生的自学能力，具体地说，对学困生采取个别辅导的方法。辅导内容从最低点开始，旧知超前铺垫，新知超前预授，差错超前抑制，使学生在教师的指导下学会思考，完成学习任务，逐步形成自学能力；对中等生采用分组讨论、教师提示的方法。促使中等生相互取长补短，逐步提高自学能力；对优生除给予较多的独立思考和个别点拨外，主要通过在数学兴趣小组中对所学内容进行拓宽、加深，以可接受为原则，不受新课标约束，另一方面侧重于发展学生的个性，激发兴趣爱好，培养其优良品德和创造才能。
例如，练习卷的讲评可采用分层小组辅导法，即让几个较高层次的学生组合成一组，针对较少的错误直接讲评，同时指出易犯错误，这样既精练，又不含糊；对中等层次组的学生，注重学生自己的订正与反思，并在学生一一订正之后指导复查；较低层次组的学生，可再给予必要的知识点分析，理清分析过程，养成正确思考的习惯，巩固好每一节的内容。
5 教学测验分层次
教学测验分层是衡量分层教学效果的主要依据，学生成绩的检查和评定是测试教学效果的重要手段，不仅能使学生了解自己在掌握知识和技能方面还存在的差距，借以调整今后的努力方向，还可使学生增强学习动力，而分层教学使各类学生学有所得，并逐步向各自的“最近发展区”递进，从而提高班级学生的整体水平。但不论怎样提高，一个班级内学生的层次始终存在，为了更好地发挥分层互促作用，在考核和评价中也应分层次化。试卷题目分为基础题、综合题、提高题，不同层次的学生做不同的题日。基础题考查的是基础知识和基本技能，C类学生得分80分为满分100分，综合题考查的是知识综合应用能力和创造能力，提高题考查的是知识的应用能力和分析能力，XCA、B类学生必做。通过这样考评可改变一张试卷一个标准来衡量学生的现状。这样既能使低层次的学生也享受到“高分”的喜悦，又能避免优等生因总得高分而产生的骄傲自满。对于做出高一层题目的学生给予鼓励，增强他们向高层次迈进的信心。
6 教学评价分层次
一是教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。二是以分层测试成绩作为分层评价基本依据，以学生自己每次分层测试成绩多做纵向比较，考察各层次学生在本层次达标及递进程度。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。三是对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的C层学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。四是教师针对阶段教学效果作自我反馈、自我调节。主要是在分层施教这一环节调整教学设计，改进教学方法和教学手段，进一步使“教”适于“学”，提高课堂教学效率。五是通过对各层学生平时的学习活动和操作活动的有效记录和评价，将过程评价、动态评价与终结性评价结合起来对学习进行评价和考核，使学生的学习活动纳入平时有效的管理和监督之下，能够对学生的学习情况进行客观公正的评价反应出学生的真实水平。
三、分层次教学的结果
1 强化了学生的主体作用在实施素质教育的今天，我们更有义务尊重学生的个体差异，而分层次教学的立脚点就是建立在学生为主体的基础上，使各个层次的学生都能够通过老师的授课、听课、练习等环节获取知识，并且展示自己的学习成就。因此分层次教学为众多的学生提供了一个良好的平台，激发了他们的学习兴趣和进一步学习的愿望。
2 教师的主导作用更突出分层次教学的实施，可以使教师在集体教学中能够更合理的安排教学内容，科学的设计教学各个环节，最大限度的照顾各个层面的学生。
3
学生层次呈现动态变化随着教师分层次教学模式的实施，各个层次的学生有了相应的提高，但是也应当意识到，学生的层次是动态的是变化的，教师要进行细致入微的观察，要用发展的眼光看待学生，要及时制定出相应的学生层次调整的科学方法，为学生设立一个良好的竞争机制。
4 重视开发学生的非智力因素，分层次教学的良好实施依赖于多个因素，其中一个重要的因素就是学生的非智力因素的开发。教学中，教师要循循善诱，善于发现学生的闪光点，多正面表扬，从而保证分层次教学模式的积极开展。实行分层次教学模式是一项长期艰巨的工作，需要教师要有一颗爱学生的心，要有深厚的理论功底；需要教师以面向全体学生为思想指导。
关键词：数学；分层教学
《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，”这不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学习数学可能产生的差异性留有充分的余地，为了使教育面向全体学生，减轻部分学生过重的负担，使他们在原有的基础上有所提高，全面提高教学质量，又要使有特长的学生得到更进一步的发展，因此必须因材施教，根据不同学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，实施分层教学、分类指导实现了同步教学过程中学生的个性差异发展，它的实施势在必行，
分层教学、分类指导是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，遵循囚材施教的原则，有针对性地实施对不同类别学生的学习指导，不仅要根据学生的不同去选择不同的教法、布置作业，还要因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生都能在原有的基础上得以发展，从而达到不同类别的教学目标的一种教学方法。
一、学生档案分层设置
依据学生的个体差异，科学的分层次是实施分层教学的重要前提，教师在经过多种综合评价的基础上，可以将班内学生分为A、B、C三个层次。A层为综合素质好的学生；曰层为中等学生；C层为各种能力有待提高的学生。目的是为了具体掌握学生的学习状况，包括成绩和能力，跟踪每个学生的动态变化过程。
二、分层次教学的实施
1 教学目标分层次
完成课堂教学目标是课堂教学的主要任务，它既是教学的出发点，也是教学的归宿。因此教师要根据数学学科的教学要求，对不同层次的学生提出不同的教学目标。从学生实际出发，体现出课标的基本要求和较高要求。要求A层的学生达到较高的教学目标，做好相应的练习；C层的学生达到基本的教学目标；B层的学生在完成基本的教学目标的同时，鼓励他们积极参与较高教学目标的学习活动，以便逐渐提高自己的学习能力和层次。
2 提问分层次
一堂课成功与否的标志在于，是否能够调动学生的积极性，能否使不同层次的学生学有所得。基础题部分先让C、B层的学生回答；逻辑性强、难度系数大的题目就由A层的学生回答，这样做就能使提问具有普遍性和针对性。与此同时，教师还可以通过小组集体讨论的方式来由C层的学生回答，以此来激励各组相互竞争，增强他们的自信心，激发他们对数学的学习兴趣。
3 作业分层次
作业同样也依据学生的实际设置层次，可以分为必做和选作。教师如果设置不当，就会加重学生的负担，增加学生的抄袭现象，所以适时的进行科学的分层次安排是必不可少的。必做作业、同步选作、练习卷选作，并且注明A、B、C层次，既保证了练习的效益，也提高了不同层次学生的能力。
4 辅导分层次
分层辅导是实施分层教学、分类指导的关键，一方面侧重于完成现阶段的学习任务，培养学生的自学能力，具体地说，对学困生采取个别辅导的方法。辅导内容从最低点开始，旧知超前铺垫，新知超前预授，差错超前抑制，使学生在教师的指导下学会思考，完成学习任务，逐步形成自学能力；对中等生采用分组讨论、教师提示的方法。促使中等生相互取长补短，逐步提高自学能力；对优生除给予较多的独立思考和个别点拨外，主要通过在数学兴趣小组中对所学内容进行拓宽、加深，以可接受为原则，不受新课标约束，另一方面侧重于发展学生的个性，激发兴趣爱好，培养其优良品德和创造才能。
例如，练习卷的讲评可采用分层小组辅导法，即让几个较高层次的学生组合成一组，针对较少的错误直接讲评，同时指出易犯错误，这样既精练，又不含糊；对中等层次组的学生，注重学生自己的订正与反思，并在学生一一订正之后指导复查；较低层次组的学生，可再给予必要的知识点分析，理清分析过程，养成正确思考的习惯，巩固好每一节的内容。
5 教学测验分层次
教学测验分层是衡量分层教学效果的主要依据，学生成绩的检查和评定是测试教学效果的重要手段，不仅能使学生了解自己在掌握知识和技能方面还存在的差距，借以调整今后的努力方向，还可使学生增强学习动力，而分层教学使各类学生学有所得，并逐步向各自的“最近发展区”递进，从而提高班级学生的整体水平。但不论怎样提高，一个班级内学生的层次始终存在，为了更好地发挥分层互促作用，在考核和评价中也应分层次化。试卷题目分为基础题、综合题、提高题，不同层次的学生做不同的题日。基础题考查的是基础知识和基本技能，C类学生得分80分为满分100分，综合题考查的是知识综合应用能力和创造能力，提高题考查的是知识的应用能力和分析能力，XCA、B类学生必做。通过这样考评可改变一张试卷一个标准来衡量学生的现状。这样既能使低层次的学生也享受到“高分”的喜悦，又能避免优等生因总得高分而产生的骄傲自满。对于做出高一层题目的学生给予鼓励，增强他们向高层次迈进的信心。
6 教学评价分层次
一是教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。二是以分层测试成绩作为分层评价基本依据，以学生自己每次分层测试成绩多做纵向比较，考察各层次学生在本层次达标及递进程度。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励低层次学生向高层次努力。三是对达不到原层次目标的学生及时作心理辅导，解决智力与非智力因素中所存在的问题。对部分学习不到位的C层学生加强心理辅导和学习辅导，让所有学生在分层测试后保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强自信。四是教师针对阶段教学效果作自我反馈、自我调节。主要是在分层施教这一环节调整教学设计，改进教学方法和教学手段，进一步使“教”适于“学”，提高课堂教学效率。五是通过对各层学生平时的学习活动和操作活动的有效记录和评价，将过程评价、动态评价与终结性评价结合起来对学习进行评价和考核，使学生的学习活动纳入平时有效的管理和监督之下，能够对学生的学习情况进行客观公正的评价反应出学生的真实水平。
三、分层次教学的结果
1 强化了学生的主体作用在实施素质教育的今天，我们更有义务尊重学生的个体差异，而分层次教学的立脚点就是建立在学生为主体的基础上，使各个层次的学生都能够通过老师的授课、听课、练习等环节获取知识，并且展示自己的学习成就。因此分层次教学为众多的学生提供了一个良好的平台，激发了他们的学习兴趣和进一步学习的愿望。
2 教师的主导作用更突出分层次教学的实施，可以使教师在集体教学中能够更合理的安排教学内容，科学的设计教学各个环节，最大限度的照顾各个层面的学生。
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学生层次呈现动态变化随着教师分层次教学模式的实施，各个层次的学生有了相应的提高，但是也应当意识到，学生的层次是动态的是变化的，教师要进行细致入微的观察，要用发展的眼光看待学生，要及时制定出相应的学生层次调整的科学方法，为学生设立一个良好的竞争机制。
4 重视开发学生的非智力因素，分层次教学的良好实施依赖于多个因素，其中一个重要的因素就是学生的非智力因素的开发。教学中，教师要循循善诱，善于发现学生的闪光点，多正面表扬，从而保证分层次教学模式的积极开展。实行分层次教学模式是一项长期艰巨的工作，需要教师要有一颗爱学生的心，要有深厚的理论功底；需要教师以面向全体学生为思想指导。