论文部分内容阅读
好长时间以来都不敢尝试教学《圆的认识》这节课，因为所有上这节课的老师心头都有两座不可逾越的高山。如果说张齐华老师的《圆》让我们看到的是数学的美轮美奂，华应龙老师的《圆》展示了大气天成的数学思想，我则更想通过学科之间的融合还数学以丰富。
主要基于这样的思考：本节课的主要内容包括画圆、探求半径、直径的概念，探索半径、直径的特点与关系。因为六年级的学生对圆已经有了足够的积累，这些知识几乎可以说不需要老师过多讲解马上就能够感悟。因此，我给这节课的定位是“跳出学科认识圆”。我个人觉得，现在学科分得太细，不一定是一件好事，数学课不一定非得是纯数学内容，因为数学本身是丰富多彩的。如果我们剥离了数学旁边丰富的外壳，只留下了一个单纯的、纯粹的数学，学生当然会觉得数学是枯燥的。如果我们在数学课上出现了一些应该在其他学科上出现的内容，学生势必印象特别深刻，对学生的发展无疑是有好处的。因此，作为数学老师，眼睛里面不能只装着数学，只要是对学生有益的，有利于学生发展的，都可以引入到我们的课堂中来。
在这节课，我给学生讲了为什么圆心、半径、直径用O、r、d表示，因为它们是Origin（圆心）、radius（半径）和diameter（直径）的第一个字母，这是英语学科的内容。另外还整合了美育、体育、民居趣闻甚至有信息技术方面的内容。
一、圆与英语
1．认识圆心、直径、半径
有1只小蚂蚁在距离小新1米远的地方，假设老师就站在小新的位置，那么蚂蚁可能在哪儿呢？
除了你表示出的这一点，还有可能在哪里？
如果我们把所有的这些点连起来，可能是什么形状？
我们来看屏幕。（课件演示圆的形成过程）
为什么是圆呢？因为圆上所有的点距小新的距离都是1米。
小明所在的位置称为圆心，可以用字母O表示；这条1m长的线段就是这个圆的半径，可以用字母r表示；这条线段是圆的直径，可以用字母d表示。
有同学要问了，老师呀，为什么偏偏选择这三个字母表示呀？这是因为圆心的英文是Origin，半径的英文是radius，直径的英文是diameter。
以往，在教学用字母表示半径、直径和圆心的时候，只是简单告诉学生：半径、直径和圆心分别用字母r、d和O表示，至于为什么用这三个字母表示，往往含糊其辞，或者以“约定俗成”加以解释。实际上这三个字母来自半径、直径和圆心英文单词的第一个字母，把这个告诉孩子，并非要求所有孩子记住这几个英文单词，其好处在于一方面可以扩大孩子们的知识面，另一方面有利于孩子们记住这三个字母，如果有些同学能够记住三个单词那就更是老师的意外收获了。这样让孩子们明白数学原来并不是那么乏味，它和英语原来是有着联系的。数学和英语的联系还体现在计量单位和计算公式上，比如，我提倡孩子们平时作业的时候用“km”代替“千米”，用“t”代表“吨”等等，再如体积公式“V=Sh”中，V代表体积，是Volume的缩写，S代表面积，是Square的缩写，h代表高，是high的缩写，孩子们对这个很感兴趣。
二、圆与中国古代数学
1.画圆
想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？
对，古人说：不以规矩，不成方圆。规就是圆规，矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。
既然大家都会画圆，画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
画好了吗？
（展示几幅较好的作品，也选择几个不怎么标准的学生的作品）看来画圆并不是一件很容易的事，下面老师跟大家一起来画一个圆。
先确定一个点作为圆心，然后圆规两脚之间叉开多大的距离？
旋转的时候捏住它哪儿？
2.直径与半径的关系
圆里面的学问可多了，你会回答这些问题吗？跟你的同桌商量商量。
交流：
（1）在同一个圆里，可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
同学们，我国古代数学家早在2000多年前就开始了对圆的研究，而且长期处于世界领先地位。《墨子》中仅用四个字就概括出了圆的特点：一中同长。“一中”是指什么？那“同长”呢？
“圆的认识”这节课虽然与数学知识密切相关，但同时又与历史文化有着千丝万缕的联系。从历史的角度对知识进行研究，更有利于学生对数学知识的理解。这节课中，无论是“不以规矩，不成方圆”还是 “圆，一中同长也”，都拓展了教学资源，开阔了学生的知识面，更能让孩子体会中国文化的博大精深并从中感悟做人的道理。
三、圆与信息技术
1．计算机画圆命令
在计算机中，可以通过一些命令来画圆。比如，图中的这个圆可以用下面这行命令绘制出来：Circle（3,6,1），其中3是圆心所在的列，6是圆心所在的行，1是圆的半径，其实这里用到了我们学过的数对的知识。现在我们要在O2位置绘制一个直径为3厘米的圆，该用什么命令呢？
这道题目巧妙地把数对知识、圆的半径和直径的关系以及信息技术知识巧妙地整合在一起，现阶段的信息技术与小学数学课程的整合，大都有两个特点：一是多停留在手段的层面，也就是将信息技术教学的手段整合到小学数学课堂国；二是多在教师层面，即教师是整合的主体，学生知识观看的对象。很少有关注信息技术教学内容与小数课堂内容的整合，我觉得上面设计的题目是一种有益的尝试。
2．欣赏与设计
在这个环节，我除了给孩子们介绍生活中如向日葵、汽车标志等常见的圆形外，还利用Google地球软件给孩子们介绍了两个有特色的建筑，一处是土楼，另一处是凯旋门。选择土楼是因为一方面可以让孩子们了解风土民情，更是由于土楼曾被美国误认为“导弹发射基地”的一段著名历史；而凯旋门除了可以开阔视野之外，更是因为这是世界上最为著名的转盘。
这样的视角孩子们通常是无法看到的，而利用谷歌地球软件，可以方便地查看任何地方的卫星地图，毫无疑问可以大大开阔孩子们的视野。
《圆的认识》这节课，重点在于“认识”，所以我把重点放在引入与“圆”相关的丰富素材，开阔学生的视野，培养孩子们对数学的兴趣，不少同学在课后感叹“原来数学这么好玩的呀”。甚至还有同事私下讲，以后小孩一定放在我的班上，我想他们可能是欣赏课堂上的旁征博引吧，无疑对孩子们的成长是有益的。
主要基于这样的思考：本节课的主要内容包括画圆、探求半径、直径的概念，探索半径、直径的特点与关系。因为六年级的学生对圆已经有了足够的积累，这些知识几乎可以说不需要老师过多讲解马上就能够感悟。因此，我给这节课的定位是“跳出学科认识圆”。我个人觉得，现在学科分得太细，不一定是一件好事，数学课不一定非得是纯数学内容，因为数学本身是丰富多彩的。如果我们剥离了数学旁边丰富的外壳，只留下了一个单纯的、纯粹的数学，学生当然会觉得数学是枯燥的。如果我们在数学课上出现了一些应该在其他学科上出现的内容，学生势必印象特别深刻，对学生的发展无疑是有好处的。因此，作为数学老师，眼睛里面不能只装着数学，只要是对学生有益的，有利于学生发展的，都可以引入到我们的课堂中来。
在这节课，我给学生讲了为什么圆心、半径、直径用O、r、d表示，因为它们是Origin（圆心）、radius（半径）和diameter（直径）的第一个字母，这是英语学科的内容。另外还整合了美育、体育、民居趣闻甚至有信息技术方面的内容。
一、圆与英语
1．认识圆心、直径、半径
有1只小蚂蚁在距离小新1米远的地方，假设老师就站在小新的位置，那么蚂蚁可能在哪儿呢？
除了你表示出的这一点，还有可能在哪里？
如果我们把所有的这些点连起来，可能是什么形状？
我们来看屏幕。（课件演示圆的形成过程）
为什么是圆呢？因为圆上所有的点距小新的距离都是1米。
小明所在的位置称为圆心，可以用字母O表示；这条1m长的线段就是这个圆的半径，可以用字母r表示；这条线段是圆的直径，可以用字母d表示。
有同学要问了，老师呀，为什么偏偏选择这三个字母表示呀？这是因为圆心的英文是Origin，半径的英文是radius，直径的英文是diameter。
以往，在教学用字母表示半径、直径和圆心的时候，只是简单告诉学生：半径、直径和圆心分别用字母r、d和O表示，至于为什么用这三个字母表示，往往含糊其辞，或者以“约定俗成”加以解释。实际上这三个字母来自半径、直径和圆心英文单词的第一个字母，把这个告诉孩子，并非要求所有孩子记住这几个英文单词，其好处在于一方面可以扩大孩子们的知识面，另一方面有利于孩子们记住这三个字母，如果有些同学能够记住三个单词那就更是老师的意外收获了。这样让孩子们明白数学原来并不是那么乏味，它和英语原来是有着联系的。数学和英语的联系还体现在计量单位和计算公式上，比如，我提倡孩子们平时作业的时候用“km”代替“千米”，用“t”代表“吨”等等，再如体积公式“V=Sh”中，V代表体积，是Volume的缩写，S代表面积，是Square的缩写，h代表高，是high的缩写，孩子们对这个很感兴趣。
二、圆与中国古代数学
1.画圆
想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？
对，古人说：不以规矩，不成方圆。规就是圆规，矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。
既然大家都会画圆，画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
画好了吗？
（展示几幅较好的作品，也选择几个不怎么标准的学生的作品）看来画圆并不是一件很容易的事，下面老师跟大家一起来画一个圆。
先确定一个点作为圆心，然后圆规两脚之间叉开多大的距离？
旋转的时候捏住它哪儿？
2.直径与半径的关系
圆里面的学问可多了，你会回答这些问题吗？跟你的同桌商量商量。
交流：
（1）在同一个圆里，可以画多少条半径，多少条直径？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
同学们，我国古代数学家早在2000多年前就开始了对圆的研究，而且长期处于世界领先地位。《墨子》中仅用四个字就概括出了圆的特点：一中同长。“一中”是指什么？那“同长”呢？
“圆的认识”这节课虽然与数学知识密切相关，但同时又与历史文化有着千丝万缕的联系。从历史的角度对知识进行研究，更有利于学生对数学知识的理解。这节课中，无论是“不以规矩，不成方圆”还是 “圆，一中同长也”，都拓展了教学资源，开阔了学生的知识面，更能让孩子体会中国文化的博大精深并从中感悟做人的道理。
三、圆与信息技术
1．计算机画圆命令
在计算机中，可以通过一些命令来画圆。比如，图中的这个圆可以用下面这行命令绘制出来：Circle（3,6,1），其中3是圆心所在的列，6是圆心所在的行，1是圆的半径，其实这里用到了我们学过的数对的知识。现在我们要在O2位置绘制一个直径为3厘米的圆，该用什么命令呢？
这道题目巧妙地把数对知识、圆的半径和直径的关系以及信息技术知识巧妙地整合在一起，现阶段的信息技术与小学数学课程的整合，大都有两个特点：一是多停留在手段的层面，也就是将信息技术教学的手段整合到小学数学课堂国；二是多在教师层面，即教师是整合的主体，学生知识观看的对象。很少有关注信息技术教学内容与小数课堂内容的整合，我觉得上面设计的题目是一种有益的尝试。
2．欣赏与设计
在这个环节，我除了给孩子们介绍生活中如向日葵、汽车标志等常见的圆形外，还利用Google地球软件给孩子们介绍了两个有特色的建筑，一处是土楼，另一处是凯旋门。选择土楼是因为一方面可以让孩子们了解风土民情，更是由于土楼曾被美国误认为“导弹发射基地”的一段著名历史；而凯旋门除了可以开阔视野之外，更是因为这是世界上最为著名的转盘。
这样的视角孩子们通常是无法看到的，而利用谷歌地球软件，可以方便地查看任何地方的卫星地图，毫无疑问可以大大开阔孩子们的视野。
《圆的认识》这节课，重点在于“认识”，所以我把重点放在引入与“圆”相关的丰富素材，开阔学生的视野，培养孩子们对数学的兴趣，不少同学在课后感叹“原来数学这么好玩的呀”。甚至还有同事私下讲，以后小孩一定放在我的班上，我想他们可能是欣赏课堂上的旁征博引吧，无疑对孩子们的成长是有益的。