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“好事多磨”，好课也需要“多磨”。磨课是指一个团队在特定的时间内，采用多种形式帮助执教教师对教学预案和试教效果进行认真研究、反复推敲、精雕细琢，以达到优质高效课的“集智”过程。如何让磨课成为教师成长的“催化剂”，是值得研讨的问题。下面笔者以“倒数的认识”磨课活动为例，谈谈有效磨课的几个切入点。
一、磨教学预案，确保其操作性
“凡事预则立，不预则废。”教学预案是教师为了更好地完成教学任务，达到预期目标，根据教学原则、课标理念，在分析教材和学情的基础上，对教学活动制定的实施方案。由于受执教者教学观念、知识储备、教学经验等客观因素的影响，预案的设计难免有偏颇。磨课时就需要以说课、研讨的形式为主，从教学素材的选择、教学目标的制定、新课的导入、教学活动的设计、知识点的生长和延伸的把握、重难点的突破、教法与学法的确定以及拓展应用练习的设计等方面，对教学预案进行修改、调整、完善，确保其为教学活动的顺利实施“导航”。
在“倒数的认识”磨课中，我们对教学预案的“新课导入”和“重难点突破”两个环节进行了修改。
新课导入环节，初始预案中，执教教师采用激趣导入的方式，揭示课题：同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么，在我们的数学王国里也有这样的现象，今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙的现象——倒数（板书课题：倒数的认识）。显然，图片倒影所诠释的“倒”并非“倒数”的本质特征，这种为追求新颖激发兴趣的导入方式，以“倒”的角度来揭示倒数的概念，为学生认识概念的本质特征设置了障碍，很容易让学生产生先入为主、以偏概全的印象，出现[235]的倒数是[253]、小数没有倒数的错误认知。
在概念教学时，应遵循学生的认知规律，引导学生从形式认识到理解概念本质的提升。因此，磨课团队建议预案修改如下：
①学生口算：
[14] [34]=
一、磨教学预案，确保其操作性
“凡事预则立，不预则废。”教学预案是教师为了更好地完成教学任务，达到预期目标，根据教学原则、课标理念，在分析教材和学情的基础上，对教学活动制定的实施方案。由于受执教者教学观念、知识储备、教学经验等客观因素的影响，预案的设计难免有偏颇。磨课时就需要以说课、研讨的形式为主，从教学素材的选择、教学目标的制定、新课的导入、教学活动的设计、知识点的生长和延伸的把握、重难点的突破、教法与学法的确定以及拓展应用练习的设计等方面，对教学预案进行修改、调整、完善，确保其为教学活动的顺利实施“导航”。
在“倒数的认识”磨课中，我们对教学预案的“新课导入”和“重难点突破”两个环节进行了修改。
新课导入环节，初始预案中，执教教师采用激趣导入的方式，揭示课题：同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么，在我们的数学王国里也有这样的现象，今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙的现象——倒数（板书课题：倒数的认识）。显然，图片倒影所诠释的“倒”并非“倒数”的本质特征，这种为追求新颖激发兴趣的导入方式，以“倒”的角度来揭示倒数的概念，为学生认识概念的本质特征设置了障碍，很容易让学生产生先入为主、以偏概全的印象，出现[235]的倒数是[253]、小数没有倒数的错误认知。
在概念教学时，应遵循学生的认知规律，引导学生从形式认识到理解概念本质的提升。因此，磨课团队建议预案修改如下：
①学生口算：
[14] [34]=