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摘要：电磁场计算题是高考题型中的重点题型，通过典型例题进行专题训练如何提高学生解题及书写能力。
关键词：电磁场：典型题：提高能力
电磁场计算题几乎是每年高考计算题型中的必考题型，在解决这类题型时学生往往又存在许多困难，答题时往往不知从何下手。根据学生的各种情况选择一些典型例题进行专题训练必将大大提高学生解题及书写能力。
例1．如圖所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d = cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
解析：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：
解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： ，
飞出电场时，速度偏转角的正切为： 解得 θ=30o
（3）进入磁场时微粒的速度是： 轨迹如图，由几何关系有：
洛伦兹力提供向心力：
联立得： 代入数据解得：B ＝ /5=0.346T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。
点评：（1）这是一道电场加速、偏转和磁场临界问题的简单结合题型。（2）解决这类题型主要方法是动能定理、运动的分解、作图找 出几何关系。
例2.如图，宽度为 的某一区域存在相互垂直的匀强电场E 与匀强磁场B ，其大小 , B = 10T 。一带负电的粒子以某一初速度由M 点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N 点离开；若只撤去电场，则粒子从P 点射出且速度方向发生了 的偏转。不计粒子的重力。求粒子的电荷量与质量之比 ?
解析：直线运动：
撤去电场：
由几何关系：
联立解得：
点评：（1）这是一道电磁场中直线运动和曲线运动的典型题。
（2）学生做习惯了电磁场中的曲线运动问题，反而对简单的直线运动生疏了。该题帮助学生回忆一些物理问题中的基本问题。
例3．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g。求：
（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E1、E2的大小？
（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小
解析：（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，
则在竖直方向上有
解得
微粒在区域II内做匀速圆周运动，
则在竖直方向上有
（2）设微粒在区域I内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域I时速度为v，在区域II内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则
（或
解得
点评：（1）该题重点强调了带电粒子考虑重力情况下的直线运动问题和三场（重力场、电场、磁场）并存下的圆周运动问题。
（2）通过该题帮助学生回忆一些相关结论，提醒学生重视平时教师在课堂总结的一些二次结论。
例4.如图甲所示，相距很小的平行金属板M接地，N板电势按乙图所示的规律变化，S1、S2为正对的小孔，N右侧有两个宽度均为d、方向相反的匀强磁场区域，磁感应强度均为B，磁场区域右侧有一个荧光屏，取O点为原点，向上为正方向建立x轴，.电子枪发射的热电子（初速度不计）经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，
(1)、求从小孔S2射出的电子的最大速度vm？
(2)、若N板电势为U0时，电子恰不能打到荧光屏上，求U0得表达式？
(3)、在满足(2)的条件下，N板电势大于U0时，求荧光屏的发光区间？
解析：（1）由动能定理得
（2）电子不穿出磁场区域的临界半径为d 由动能定理和牛顿第二定律得
（3）电子的运动轨迹如图由动能定理、牛顿第二定律及几何关系
联立得：
2 d≤X<2d
点评：（1）该题是带电粒子在变化的电场中运动的典型题，处理该类题型的关键是带电粒子在电场中运动时间极短，每一次看做一个电压作用下的匀强电场就可以了。
（2）该题还强调了在等间距、等磁感应强度作用下，带电粒子偏转距离是一样的这个特殊规律。
（3）该题还培养了学生解决临界问题的能力。
例5．在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
(1)M、N两点间的电势差UMN。
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
解析：（1）设粒子过N点时的速度为v，有
粒子从M点运动到N点的过程，有
（2）粒子在磁场中以 为圆心做匀速圆周运动，半径为 ，有
（3）由几何关系得 设粒子在电场中运动的时间为t1，有
粒子在磁场在做匀速圆周运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有
点评：（1）该题是典型的电磁场组合题型。
（2）该题有效地复习了电磁场问题中的几个常规问题。
以上几题设计用一小时左右的时间（根据学生实际情况来定），教师带领学生随堂完成，在讲解的过程中点出每道题的要点，并做规范地书写示范，时间选择在临近高考前半个月，帮助学生回忆和归纳，相信会取得一定效果。
关键词：电磁场：典型题：提高能力
电磁场计算题几乎是每年高考计算题型中的必考题型，在解决这类题型时学生往往又存在许多困难，答题时往往不知从何下手。根据学生的各种情况选择一些典型例题进行专题训练必将大大提高学生解题及书写能力。
例1．如圖所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d = cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
解析：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：
解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： ，
飞出电场时，速度偏转角的正切为： 解得 θ=30o
（3）进入磁场时微粒的速度是： 轨迹如图，由几何关系有：
洛伦兹力提供向心力：
联立得： 代入数据解得：B ＝ /5=0.346T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。
点评：（1）这是一道电场加速、偏转和磁场临界问题的简单结合题型。（2）解决这类题型主要方法是动能定理、运动的分解、作图找 出几何关系。
例2.如图，宽度为 的某一区域存在相互垂直的匀强电场E 与匀强磁场B ，其大小 , B = 10T 。一带负电的粒子以某一初速度由M 点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N 点离开；若只撤去电场，则粒子从P 点射出且速度方向发生了 的偏转。不计粒子的重力。求粒子的电荷量与质量之比 ?
解析：直线运动：
撤去电场：
由几何关系：
联立解得：
点评：（1）这是一道电磁场中直线运动和曲线运动的典型题。
（2）学生做习惯了电磁场中的曲线运动问题，反而对简单的直线运动生疏了。该题帮助学生回忆一些物理问题中的基本问题。
例3．如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g。求：
（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E1、E2的大小？
（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小
解析：（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，
则在竖直方向上有
解得
微粒在区域II内做匀速圆周运动，
则在竖直方向上有
（2）设微粒在区域I内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域I时速度为v，在区域II内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则
（或
解得
点评：（1）该题重点强调了带电粒子考虑重力情况下的直线运动问题和三场（重力场、电场、磁场）并存下的圆周运动问题。
（2）通过该题帮助学生回忆一些相关结论，提醒学生重视平时教师在课堂总结的一些二次结论。
例4.如图甲所示，相距很小的平行金属板M接地，N板电势按乙图所示的规律变化，S1、S2为正对的小孔，N右侧有两个宽度均为d、方向相反的匀强磁场区域，磁感应强度均为B，磁场区域右侧有一个荧光屏，取O点为原点，向上为正方向建立x轴，.电子枪发射的热电子（初速度不计）经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，
(1)、求从小孔S2射出的电子的最大速度vm？
(2)、若N板电势为U0时，电子恰不能打到荧光屏上，求U0得表达式？
(3)、在满足(2)的条件下，N板电势大于U0时，求荧光屏的发光区间？
解析：（1）由动能定理得
（2）电子不穿出磁场区域的临界半径为d 由动能定理和牛顿第二定律得
（3）电子的运动轨迹如图由动能定理、牛顿第二定律及几何关系
联立得：
2 d≤X<2d
点评：（1）该题是带电粒子在变化的电场中运动的典型题，处理该类题型的关键是带电粒子在电场中运动时间极短，每一次看做一个电压作用下的匀强电场就可以了。
（2）该题还强调了在等间距、等磁感应强度作用下，带电粒子偏转距离是一样的这个特殊规律。
（3）该题还培养了学生解决临界问题的能力。
例5．在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
(1)M、N两点间的电势差UMN。
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
解析：（1）设粒子过N点时的速度为v，有
粒子从M点运动到N点的过程，有
（2）粒子在磁场中以 为圆心做匀速圆周运动，半径为 ，有
（3）由几何关系得 设粒子在电场中运动的时间为t1，有
粒子在磁场在做匀速圆周运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有
点评：（1）该题是典型的电磁场组合题型。
（2）该题有效地复习了电磁场问题中的几个常规问题。
以上几题设计用一小时左右的时间（根据学生实际情况来定），教师带领学生随堂完成，在讲解的过程中点出每道题的要点，并做规范地书写示范，时间选择在临近高考前半个月，帮助学生回忆和归纳，相信会取得一定效果。