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摘要地铁车站主体结构计算中，通常用地层弹簧刚度来模拟土体与地铁车站的接触，用侧压力系数来计算土体对车站的侧向压力；因此，地层弹簧刚度及侧压力系数是车站主体结构设计中的重要数值。由于地铁车站长度较长，土层的特性会随着位置的不同而有变化，本文通过计算分析，比较了不同侧压力系数值以及地层弹簧刚度值的变化对车站主体结构内力的影响，为地铁车站的结构设计提供一定参考。
关键词地铁车站 地层弹簧刚度侧压力系数结构内力
1概述
1.1车站结构体系
地铁车站按围护结构与主体结构的组成关系通常分为三种体系:单一墙、叠合墙及复合墙结构。单一墙是指将围护结构直接做为主体的侧墙，不另作参与主体结构受力的内衬墙；叠合墙体系是指是指围护结构与内衬主体结构之间有钢筋接驳器联接，叠合后两者视为整体墙；复合墙是指围护结构与主体内衬之间设置防水层隔离层，与结构的顶、底板防水层形成整体密封形式。目前地铁车站最常用的为复合墙结构形式。
1.2车站结构受荷模式
地铁车站由于其长度远远大于宽度，在进行地铁车站主体结构计算时，为简化计算，通常沿车站纵向取一延米作为计算单元，运用有限元软件建立其框架模型并对其直接加载，进行工况及荷载组合分析，最终得到顶、底板及侧墙的内力。
建立框架模型进行内力分析时，对于常用的复合墙结构，其顶、底板及侧墙受力模式为：围护结构承受侧向土压力，内衬墙承受侧向水压力及围护传来的土压力，两者之间无约束；顶板承受覆土及超载；底板承受水浮力及列车、站台板等荷载。在整个断面模型中，框架结构与周边土体性质的关联体现在两个方面：1）底板与基底之间采用单向受压弹簧(Gap)连接，弹簧刚度取底板底土体的竖向基床系数，针对不同土体，该值差异较大；2）结构所承受的水平侧土压力取静止侧向土压力，不同土体其静止侧压力系数亦不同。这两个系数值的变化对主体结构内力会产生何种影响，可通过以下分析来做参考。
2计算假定
2.1基本假定
假定车站埋深按现有地铁车站常用埋深3米考虑，100年一遇洪水位为至地面标高，结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。
车站结构按设防烈度7度进行抗震验算，结构抗震等级为三级；结构人防设计按甲类工程、防护抗力等级按核6级设防。
2.2材料及构件假定
围护结构及框架主体顶、中、底板及侧墙均采用C35混凝土、柱采用C45混凝土；围护结构采用直径800mm的钻孔灌注桩；顶板厚为800mm、中板厚为400mm、底板厚为900mm、侧墙厚为700mm。计算假定断面如下图2-1。
图2-1车站主体结构断面计算模型
2.3计算参数取值
对基坑底弹簧系数及围护结构静止侧土压力系数值按下述条件分别进行取值计算：
侧压力系数分别取为：0.4、0.5、0.6、0.7；
基坑底基床系数：40MPa，80MPa，120MPa，400MPa。
将围护结构静止侧土压力系数与基床系数进行组合，在其它计算条件均相同的情况下，根据侧土压力与基床系数的不同，共计得出16个组合断面，详下表2-1：
靜止侧压力系数与基床系数的16组合 表2-1
侧压力系数
基床系数 0.4 0.5 0.6 0.7
40 1 2 3 4
80 5 6 7 8
120 9 10 11 12
400 13 14 15 16
3计算分析
3.1荷载组合
根据现有《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001），主体结构根据其受荷情况，需要对荷载进行以下几种组合，并取其最不利内力值进行构件强度验算，以及裂缝验算。主要的几种组合为：基本组合：恒载+活载；准永久组合：恒载+活载；偶然组合：恒载+部分活载+地震荷载；偶然组合：恒载+部分活载+人防荷载。荷载组合系数值如下表2-1所示：
荷载组合分项系数表 表3-1
序号 荷载组合验算工况 永久荷载或重力荷载代表值 可变荷载 偶然荷载
地震作用 人防荷载
1 基本组合构件强度计算 1.35（1.0） 1.4
2 构件裂缝宽度验算 1.0 0.6
3 构件变形计算 1.0 0.6
4 地震荷载作用下构件强度验算 1.2（1.0） 1.3
5 人防荷载作用下构件强度验算 1.2（1.0） 1.0
6 构件抗浮稳定验算 1.35
注：括号内数字表示该荷载在对结构有利时的分项系数取值，重力荷载代表值仅在地震荷载作用下构件强度验算中采用。荷载组合值根据相关规范选取。
3.2计算分析工况
结构从施工至使用阶段，由于不同阶段的受力形式有所差异，因而各阶段的内力值也会不同。为确保结构在各阶段的安全性，需对其在不同阶段的受荷情况加以分析、比较，从而选取对结构具有长期影响的最不利受荷情况作为重点分析对象。据此，得出以下三种工况作为结构的控制工况：
1）施工刚完成阶段，水位恢复至洪水位最不利状态，此时主要荷载有：自重、顶板覆土荷载及超载、侧向土压力及水压力；
2）使用阶段，水位为常水位最高水位，此时主要荷载有：自重、顶板覆土荷载及超载、中板设备荷载及内部风道、隔墙等恒载、侧向土压力及水压力；
3）使用阶段，水位处于枯水位不利状态，此时主要荷载有：自重、顶板覆土荷载及超载、中板设备荷载及内部风道、隔墙等恒载、底板列车荷载及其它荷载，侧向土压力及水压力；
为便于计算分析，常水位最高水位取至地面以下一米，枯水位取至基坑底，洪水位取至地面标高处。
采用的有限元（sap）计算模型如下图3.2-1所示：
图3-1车站主体结构断面计算模型
4计算结果
根据以上的各种参数取值假定，以及工况、荷载组合，对拟定的车站主体断面进行建模加荷计算，并对各个组合下得出的计算结果加以分析后，得出基床系数与静止侧土压力组合下、各个截面的控制包络弯矩值如下表4-1所示：
断面纵、横向组合控制包络弯矩值比较表4-1
结果
位置 40（0.4）、80（0.4）、120（0.4）、400（0.4）纵向比较 40（0.4）、40（0.5）、40（0.6）、40（0.7）
横向比较
M1 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4
底板 底板边 2193.5 2191.6 2190.4 2186.6 2193.5 2245.8 2298.3 2350.5
底板跨中 -1637.1 -1638.0 -1638.6 -1640.3 -1637.1 -1615.9 -1594.5 -1573.3
底板中柱 2211.7 2182.8 2182.8 2182.7 2211.7 2193.3 2181.9 2157.6
中板 中板边 -475.3 -480.1 -483.1 -487.2 -475.3 -482.1 -487.4 -495.7
中板跨中 269.5 268.5 268.1 267.2 269.5 267.1 269.1 263.2
中板中柱 -550.8 -542.6 -538.8 -531.7 -550.8 -543.7 -536.6 -529.5
顶板 顶板边 -738.3 -749.1 -753.4 -764.0 -738.3 -753.3 -767.2 -781.1
顶板跨中 1004.9 1004.9 1004.8 1004.6 1004.9 1004.3 1003.6 1003.6
顶板中柱 -2456.3 -2460.3 -2460.9 -2462.7 -2456.3 -2435.0 -2410.6 -2386.2
侧墙 站厅端支 -828.1 -828.3 -828.3 -835.7 -828.1 -841.0 -852.3 -860.9
站厅跨中 176.9 176.7 176.1 174.9 176.9 181.9 187.3 190.8
中支座 676.5 685.8 689.9 698.0 676.5 746.7 791.0 887.3
站台跨中 -690.3 -689.8 -689.3 -697.2 -690.3 -750.5 -818.4 -903.1
站臺端支 2062.1 2062.4 2062.5 2062.7 2062.1 2087.9 2113.8 2139.5
从上表的计算数据分析可以得出：在同等工况以及荷载组合下，基床系数及静止侧土压力系数对框架结构的内力会产生影响，但基床系数的改变对控制内力包络值的影响很小，其最大数值变化不超过5%；同样，由于静止侧土压力系数的改变而导致的控制内力包络值的变化也不超过5%。
5结论及建议
对于复合式结构，在进行主体结构框架断面模型受力计算中，当地基承载力满足结构受力要求时，为简化计算，其作用在围护结构上的侧向土压力可采用一种侧压力系数来进行计算分析，基床系数的取值可忽略结构纵向范围内基底土层变化所带来的系数差异，取最为保守的单一值。
以上分析仅针对侧土压力作用在围护结构，水压力作用在内衬结构的复合墙体系；而对于叠合式结构，由于侧土压力直接作用在侧墙上，其静止侧土压力系数的不同直接导至作用在侧墙上的侧土压力值的不同，不可参照以上分析进行取荷计算。
参考文献
[1] 朱小蓉.地铁车站复合墙和叠合墙的结构体系分析 [J].建筑施工,2009,31(3):170~171
[2] GB 50010-2010.混凝土结构设计规范 [S].北京：中国建筑工业出版社,2010
[3] GB 50157-2003.地铁设计规范 [S].北京：中国计划出版社,2003
[4] GB 50009-2001.建筑结构荷载规范(2006年版) [S].北京：中国建筑工业出版社,2002
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词地铁车站 地层弹簧刚度侧压力系数结构内力
1概述
1.1车站结构体系
地铁车站按围护结构与主体结构的组成关系通常分为三种体系:单一墙、叠合墙及复合墙结构。单一墙是指将围护结构直接做为主体的侧墙，不另作参与主体结构受力的内衬墙；叠合墙体系是指是指围护结构与内衬主体结构之间有钢筋接驳器联接，叠合后两者视为整体墙；复合墙是指围护结构与主体内衬之间设置防水层隔离层，与结构的顶、底板防水层形成整体密封形式。目前地铁车站最常用的为复合墙结构形式。
1.2车站结构受荷模式
地铁车站由于其长度远远大于宽度，在进行地铁车站主体结构计算时，为简化计算，通常沿车站纵向取一延米作为计算单元，运用有限元软件建立其框架模型并对其直接加载，进行工况及荷载组合分析，最终得到顶、底板及侧墙的内力。
建立框架模型进行内力分析时，对于常用的复合墙结构，其顶、底板及侧墙受力模式为：围护结构承受侧向土压力，内衬墙承受侧向水压力及围护传来的土压力，两者之间无约束；顶板承受覆土及超载；底板承受水浮力及列车、站台板等荷载。在整个断面模型中，框架结构与周边土体性质的关联体现在两个方面：1）底板与基底之间采用单向受压弹簧(Gap)连接，弹簧刚度取底板底土体的竖向基床系数，针对不同土体，该值差异较大；2）结构所承受的水平侧土压力取静止侧向土压力，不同土体其静止侧压力系数亦不同。这两个系数值的变化对主体结构内力会产生何种影响，可通过以下分析来做参考。
2计算假定
2.1基本假定
假定车站埋深按现有地铁车站常用埋深3米考虑，100年一遇洪水位为至地面标高，结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。
车站结构按设防烈度7度进行抗震验算，结构抗震等级为三级；结构人防设计按甲类工程、防护抗力等级按核6级设防。
2.2材料及构件假定
围护结构及框架主体顶、中、底板及侧墙均采用C35混凝土、柱采用C45混凝土；围护结构采用直径800mm的钻孔灌注桩；顶板厚为800mm、中板厚为400mm、底板厚为900mm、侧墙厚为700mm。计算假定断面如下图2-1。
图2-1车站主体结构断面计算模型
2.3计算参数取值
对基坑底弹簧系数及围护结构静止侧土压力系数值按下述条件分别进行取值计算：
侧压力系数分别取为：0.4、0.5、0.6、0.7；
基坑底基床系数：40MPa，80MPa，120MPa，400MPa。
将围护结构静止侧土压力系数与基床系数进行组合，在其它计算条件均相同的情况下，根据侧土压力与基床系数的不同，共计得出16个组合断面，详下表2-1：
靜止侧压力系数与基床系数的16组合 表2-1
侧压力系数
基床系数 0.4 0.5 0.6 0.7
40 1 2 3 4
80 5 6 7 8
120 9 10 11 12
400 13 14 15 16
3计算分析
3.1荷载组合
根据现有《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2001），主体结构根据其受荷情况，需要对荷载进行以下几种组合，并取其最不利内力值进行构件强度验算，以及裂缝验算。主要的几种组合为：基本组合：恒载+活载；准永久组合：恒载+活载；偶然组合：恒载+部分活载+地震荷载；偶然组合：恒载+部分活载+人防荷载。荷载组合系数值如下表2-1所示：
荷载组合分项系数表 表3-1
序号 荷载组合验算工况 永久荷载或重力荷载代表值 可变荷载 偶然荷载
地震作用 人防荷载
1 基本组合构件强度计算 1.35（1.0） 1.4
2 构件裂缝宽度验算 1.0 0.6
3 构件变形计算 1.0 0.6
4 地震荷载作用下构件强度验算 1.2（1.0） 1.3
5 人防荷载作用下构件强度验算 1.2（1.0） 1.0
6 构件抗浮稳定验算 1.35
注：括号内数字表示该荷载在对结构有利时的分项系数取值，重力荷载代表值仅在地震荷载作用下构件强度验算中采用。荷载组合值根据相关规范选取。
3.2计算分析工况
结构从施工至使用阶段，由于不同阶段的受力形式有所差异，因而各阶段的内力值也会不同。为确保结构在各阶段的安全性，需对其在不同阶段的受荷情况加以分析、比较，从而选取对结构具有长期影响的最不利受荷情况作为重点分析对象。据此，得出以下三种工况作为结构的控制工况：
1）施工刚完成阶段，水位恢复至洪水位最不利状态，此时主要荷载有：自重、顶板覆土荷载及超载、侧向土压力及水压力；
2）使用阶段，水位为常水位最高水位，此时主要荷载有：自重、顶板覆土荷载及超载、中板设备荷载及内部风道、隔墙等恒载、侧向土压力及水压力；
3）使用阶段，水位处于枯水位不利状态，此时主要荷载有：自重、顶板覆土荷载及超载、中板设备荷载及内部风道、隔墙等恒载、底板列车荷载及其它荷载，侧向土压力及水压力；
为便于计算分析，常水位最高水位取至地面以下一米，枯水位取至基坑底，洪水位取至地面标高处。
采用的有限元（sap）计算模型如下图3.2-1所示：
图3-1车站主体结构断面计算模型
4计算结果
根据以上的各种参数取值假定，以及工况、荷载组合，对拟定的车站主体断面进行建模加荷计算，并对各个组合下得出的计算结果加以分析后，得出基床系数与静止侧土压力组合下、各个截面的控制包络弯矩值如下表4-1所示：
断面纵、横向组合控制包络弯矩值比较表4-1
结果
位置 40（0.4）、80（0.4）、120（0.4）、400（0.4）纵向比较 40（0.4）、40（0.5）、40（0.6）、40（0.7）
横向比较
M1 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4
底板 底板边 2193.5 2191.6 2190.4 2186.6 2193.5 2245.8 2298.3 2350.5
底板跨中 -1637.1 -1638.0 -1638.6 -1640.3 -1637.1 -1615.9 -1594.5 -1573.3
底板中柱 2211.7 2182.8 2182.8 2182.7 2211.7 2193.3 2181.9 2157.6
中板 中板边 -475.3 -480.1 -483.1 -487.2 -475.3 -482.1 -487.4 -495.7
中板跨中 269.5 268.5 268.1 267.2 269.5 267.1 269.1 263.2
中板中柱 -550.8 -542.6 -538.8 -531.7 -550.8 -543.7 -536.6 -529.5
顶板 顶板边 -738.3 -749.1 -753.4 -764.0 -738.3 -753.3 -767.2 -781.1
顶板跨中 1004.9 1004.9 1004.8 1004.6 1004.9 1004.3 1003.6 1003.6
顶板中柱 -2456.3 -2460.3 -2460.9 -2462.7 -2456.3 -2435.0 -2410.6 -2386.2
侧墙 站厅端支 -828.1 -828.3 -828.3 -835.7 -828.1 -841.0 -852.3 -860.9
站厅跨中 176.9 176.7 176.1 174.9 176.9 181.9 187.3 190.8
中支座 676.5 685.8 689.9 698.0 676.5 746.7 791.0 887.3
站台跨中 -690.3 -689.8 -689.3 -697.2 -690.3 -750.5 -818.4 -903.1
站臺端支 2062.1 2062.4 2062.5 2062.7 2062.1 2087.9 2113.8 2139.5
从上表的计算数据分析可以得出：在同等工况以及荷载组合下，基床系数及静止侧土压力系数对框架结构的内力会产生影响，但基床系数的改变对控制内力包络值的影响很小，其最大数值变化不超过5%；同样，由于静止侧土压力系数的改变而导致的控制内力包络值的变化也不超过5%。
5结论及建议
对于复合式结构，在进行主体结构框架断面模型受力计算中，当地基承载力满足结构受力要求时，为简化计算，其作用在围护结构上的侧向土压力可采用一种侧压力系数来进行计算分析，基床系数的取值可忽略结构纵向范围内基底土层变化所带来的系数差异，取最为保守的单一值。
以上分析仅针对侧土压力作用在围护结构，水压力作用在内衬结构的复合墙体系；而对于叠合式结构，由于侧土压力直接作用在侧墙上，其静止侧土压力系数的不同直接导至作用在侧墙上的侧土压力值的不同，不可参照以上分析进行取荷计算。
参考文献
[1] 朱小蓉.地铁车站复合墙和叠合墙的结构体系分析 [J].建筑施工,2009,31(3):170~171
[2] GB 50010-2010.混凝土结构设计规范 [S].北京：中国建筑工业出版社,2010
[3] GB 50157-2003.地铁设计规范 [S].北京：中国计划出版社,2003
[4] GB 50009-2001.建筑结构荷载规范(2006年版) [S].北京：中国建筑工业出版社,2002
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。