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摘 要：雷达网实际探测概率分布情况，是决定飞机探测敏感性强弱的主要因素。本文简要介绍了飞机雷达信号及其波动模型，从遗传算法、适应度函数两方面，对雷达网实际探测概率分布式计算方法进行了研究。基于此，重点阐述了分布模型的建立方法。并以实际算例为依据，对模型的应用方法进行了研究。以期能够为航空领域有关人员提供参考。
关键词：雷达网；探测概率分布模型；探测距离；相对时间
中图分类号：TN953 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）12-0273-02
飞机的生存力，指飞机躲避及承受威胁的能力。为避免自然及人为因素，对飞机的飞行造成威胁，及时“躲避”非终端及终端威胁是关键。雷达网的功能，在于接收并发送雷达信号，进而使飞机能够及时对危险因素做出反应。为提高飞机雷达网对信号的敏感性、提高飞机飞行的安全性，对其雷达网实际探测概率分布情况进行研究较为重要。
1 飞机雷达信号波动模型
飞机信号包括雷达信号、红外信号灯多种，上述信号本质均为电磁波。飞机雷达信号，指非终端因素利用飞机所发出的信号，以及飞机本身发出的信号。信号的大小，可采用RCS衡量[1]。因此，飞机雷达信号的模型，又称RCS模型。常见的RCS模型，包括Swerling模型、Chi-square模型、Rice模型三种。以Swerling模型为例，雷达目标具有复杂性强的特点，采用分布函数描述雷达的探测概率，准确度往往差。将Swerling中的慢波动、Rayleigh分布情况，纳入到雷达探测过程中，能够有效增强雷达的扫描性能，使脉冲的返回信号，能够保持不变。目标散射信号的大小，与散射截面积有关。而信噪比的波动情况，则是决定截面积的主要因素。信噪比可采用以下公式计算：
公式中，x为随机变量，■为信噪比。借助上述函数，则可计算出截面积数值，进而确定飞机的散射信号的大小，确定雷达信号的探测性能。
2 雷达网实际探测概率分布式计算方法
2.1 遗传算法
遗传算法指模拟生物的自然进化过程，而形成的一种计算方法。该计算方法要求采用计算机，实现对大量数据的优化计算。将其应用到雷达网实际探测概率分布计算过程中，有助于将复杂的非线性问题简单化，进而得到最优的计算结果。采用遗传算法计算飞机雷达网实际探测概率分布情况的具体流程如下：①初始化：使t=0，设置最大进化代数，视为T[2]。采用P（0）代表样本群，P（0）内所包含的样本数，共M个。②个体评价：取P（t）作为样本，对群体的适应度进行计算。③选择运算：以适应度计算结果为基础，进行选择计算，为遗传的形成奠定基础。④交叉运算：将交叉算子作用于群体，迭代生成新的个体。⑤变异运算：将变异算子作用于群体，使P（t）进化为P（t1）。⑥判断t与T的关系，如t=T，則可输出最优解。
2.2 适应度函数
采用遗传算法计算雷达网探测概率分布情况时，适应度函数的建立为关键过程。计算过程中，编码的方式，可直接对选择、交叉及变异运算的结果产生影响。编码的常用方法，以二进制方法为主。该编码方法，具有简单、便利的优势。计算时，应在明确符号长度的同时，具体针对某一参数，确定其取值范围，并采用二进制数，表示该参数[3]。具体编码关系如下：
借助上述编码关系，可使编码精度被确定，进而得到最终的编码结果。遗传算法中，适应度是用于评价个体优良程度的主要指标。随着适应度的提升，个体t遗传至t1的概率越高。反之，个体t遗传至下一代t1的概率则越低。为确保适应度评价结果准确，应将个体表现型，应用到适应度计算的过程中，使最终得到的计算结果，能够真正反映个体的遗传能力。
3 雷达网实际探测概率分布模型及算例
3.1 分布模型
本部分分析了探测距离、发现时间，以及扫描次数，与探测概率间的关系，并建立了概率分布模型：
3.1.1 探测概率与距离
当雷达探测系统确定，且探测波动情况确定时，探测概率的大小，与信噪比之间存在一定的联系。信噪比的计算，应依靠热噪声等参数而实现。假设雷达系统距离某RCS值的目标距离既定。此时，可将最大探测距离，以及虚警概率两项指标，分别纳入到雷达探测性能的计算过程中，得到性能评估结果。在分布式探测系统给定的情况下，雷达的探测性能，与雷达系统探测概率的优化性有关。为了解探测概率与探测距离之间的关系，应首先将特征探测性能的数量，确定为N个。在此基础上，将探测概率，纳入到性能的计算中，得到N个单元的不同性能。根据计算结果，即可得到最终的探测概率。需注意的是，R所代表的距离，为目标与雷达接收机间的距离。由于飞机处于运行过程中，因此R的数值，具有不确定的特点。假设飞机航行路线已经确定，建立坐标系，即可得到探测概率P与R的关系曲线，进而得到雷达网探测概率的分布模型。
3.1.2 发现时间与扫描
根据RCS的不同，飞机运行过程中所产生的各项参数，以及雷达网的探测特征同样不同。因此，根据发现时间，以及扫描次数的变化，雷达网的实际探测概率，通常会呈现出一定的变化。飞机飞行时，根据飞行任务的不同，飞行轨迹等同样存在差异。因此，发现时间与扫描参数的数值，如仅采用绝对值的方式表示，很难判断雷达网探测效率的高低。为解决上述问题，可将相对值纳入到探测概率的计算过程中，采用“相对发现时间”以及“相对扫描次数”，确定雷达的探测概率。飞机飞行的过程，既飞机无线接近任务点的过程。假设该过程所使用的时间为t，而发现时间为t0。飞机飞行过程中，雷达的扫描次数为n，自开始扫描至发现目标期间的扫描次数为n0。四项参数之间，则可建立起统一的关系。根据上述关系，即可计算出雷达的探测概率分布结果。
3.2 探测算例
3.2.1 概率-信噪比曲线
雷达网的实际探测概率，与信噪比之间的联系，可采用曲线的方式表示，具体见图1。 通过图2可以看出，雷达的探测概率，与信噪比，以及虚警概率之间，呈显著联系。在虚警概率不变的情况下，随信噪比的提升，雷达网的探测概率不断提升。如信噪比不变，则随着虚警概率的提升，雷达网的探测概率不断下降。拟定雷达网实际探测概率分布模型时，仅需确定信噪比参数，以及虚警概率，即可得到最终的探测概率。
3.2.2 概率-距离曲线
恒虚警处理器具CA-CFAR特征探测性能与距离（R）、RCS、虚警概率（Px）、探测概率（P）之间的关系见表1。
假设仅存在一部雷达用于探测飞机，则探测距离与探测概率之间的联系，可采用曲线表示。概率与曲线之间的关系如下：①当RCS=0.1m2时，随着探测距离的增加，探测概率逐渐下降。当探测距离为50m时，探测概率最高，为100%。②当RCS=1m2时，随着探测距离的增加，探测概率逐渐下降。当探测距离为53m时，探测概率最高，为100%。③当RCS=5m2时，探测距离与探测概率正相关。当探测距离为100m时，探测概率最高，为100%。④在探测距离不变的情况下，随着RCS的不断增加，探测概率逐渐提升。
3.2.3 发现时间-概率曲线
同样以单部雷达的情况为例，雷达网的实际探测概率分布情况，与发现时间，以及探测距离存在一定的联系（图2）。
通过图2可以看出，探测概率与相对时间之间的关系如下：①当RCS=1.0m2时，随着相对时间的增加，探测概率逐渐提升。当相对时间达到0.1h时，探测概率可達到100%。②当RCS=0.1m2时，随着相对时间的增加，探测概率逐渐提升。当相对时间达到0.7h时，探测概率可达到100%。表明，在RCS不变的情况下，随着探测相对时间的延长，探测概率明显提升。
4 结 论
综上所述，飞机飞行过程中，雷达网的实际探测概率分布情况，与发现时间、飞机距雷达的距离之间存在一定的联系。立身于西安咸阳国际机场本场导航探测雷达，针对本场上空顶空盲区造成雷达信号不连续性，为改善雷达的探测性能，技术保障部门可将RCS，纳入到概率的评估过程中，增大雷达交叉覆盖范围，提升雷达信号稳定性。在此基础上，确定最优的发现时间与探测距离，使飞机探测敏感性和准确性的问题得到解决。最终达到增强雷达及飞机整体性能的目的，使导航雷达顶空盲区现象得到很大程度改善，提高管制员对航空安全的保障能力，减轻管制员压力和负担。
参考文献
[1]王韵棋，肖建平，柳建新.基于经验模态分解的车载探地雷达探测信号强干扰处理[J].地球物理学进展，2018，33（01）：406～410.
[2]高 飞，雷 宁，黄 波，朱青松.全天时喇曼激光雷达探测大气水汽的技术实现及分光系统设计[J].光子学报，2018，47（04）：210～218.
[3]吴 翀，刘黎平，翟晓春.Ka波段固态发射机体制云雷达和激光云高仪探测青藏高原夏季云底能力和效果对比分析[J].大气科学，2017，41（04）：659～672.
收稿日期：2018-3-25
作者简介：陈 尧（1991-），男，助理工程师，本科，主要从事空中交通管理工作。
关键词：雷达网；探测概率分布模型；探测距离；相对时间
中图分类号：TN953 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）12-0273-02
飞机的生存力，指飞机躲避及承受威胁的能力。为避免自然及人为因素，对飞机的飞行造成威胁，及时“躲避”非终端及终端威胁是关键。雷达网的功能，在于接收并发送雷达信号，进而使飞机能够及时对危险因素做出反应。为提高飞机雷达网对信号的敏感性、提高飞机飞行的安全性，对其雷达网实际探测概率分布情况进行研究较为重要。
1 飞机雷达信号波动模型
飞机信号包括雷达信号、红外信号灯多种，上述信号本质均为电磁波。飞机雷达信号，指非终端因素利用飞机所发出的信号，以及飞机本身发出的信号。信号的大小，可采用RCS衡量[1]。因此，飞机雷达信号的模型，又称RCS模型。常见的RCS模型，包括Swerling模型、Chi-square模型、Rice模型三种。以Swerling模型为例，雷达目标具有复杂性强的特点，采用分布函数描述雷达的探测概率，准确度往往差。将Swerling中的慢波动、Rayleigh分布情况，纳入到雷达探测过程中，能够有效增强雷达的扫描性能，使脉冲的返回信号，能够保持不变。目标散射信号的大小，与散射截面积有关。而信噪比的波动情况，则是决定截面积的主要因素。信噪比可采用以下公式计算：
公式中，x为随机变量，■为信噪比。借助上述函数，则可计算出截面积数值，进而确定飞机的散射信号的大小，确定雷达信号的探测性能。
2 雷达网实际探测概率分布式计算方法
2.1 遗传算法
遗传算法指模拟生物的自然进化过程，而形成的一种计算方法。该计算方法要求采用计算机，实现对大量数据的优化计算。将其应用到雷达网实际探测概率分布计算过程中，有助于将复杂的非线性问题简单化，进而得到最优的计算结果。采用遗传算法计算飞机雷达网实际探测概率分布情况的具体流程如下：①初始化：使t=0，设置最大进化代数，视为T[2]。采用P（0）代表样本群，P（0）内所包含的样本数，共M个。②个体评价：取P（t）作为样本，对群体的适应度进行计算。③选择运算：以适应度计算结果为基础，进行选择计算，为遗传的形成奠定基础。④交叉运算：将交叉算子作用于群体，迭代生成新的个体。⑤变异运算：将变异算子作用于群体，使P（t）进化为P（t1）。⑥判断t与T的关系，如t=T，則可输出最优解。
2.2 适应度函数
采用遗传算法计算雷达网探测概率分布情况时，适应度函数的建立为关键过程。计算过程中，编码的方式，可直接对选择、交叉及变异运算的结果产生影响。编码的常用方法，以二进制方法为主。该编码方法，具有简单、便利的优势。计算时，应在明确符号长度的同时，具体针对某一参数，确定其取值范围，并采用二进制数，表示该参数[3]。具体编码关系如下：
借助上述编码关系，可使编码精度被确定，进而得到最终的编码结果。遗传算法中，适应度是用于评价个体优良程度的主要指标。随着适应度的提升，个体t遗传至t1的概率越高。反之，个体t遗传至下一代t1的概率则越低。为确保适应度评价结果准确，应将个体表现型，应用到适应度计算的过程中，使最终得到的计算结果，能够真正反映个体的遗传能力。
3 雷达网实际探测概率分布模型及算例
3.1 分布模型
本部分分析了探测距离、发现时间，以及扫描次数，与探测概率间的关系，并建立了概率分布模型：
3.1.1 探测概率与距离
当雷达探测系统确定，且探测波动情况确定时，探测概率的大小，与信噪比之间存在一定的联系。信噪比的计算，应依靠热噪声等参数而实现。假设雷达系统距离某RCS值的目标距离既定。此时，可将最大探测距离，以及虚警概率两项指标，分别纳入到雷达探测性能的计算过程中，得到性能评估结果。在分布式探测系统给定的情况下，雷达的探测性能，与雷达系统探测概率的优化性有关。为了解探测概率与探测距离之间的关系，应首先将特征探测性能的数量，确定为N个。在此基础上，将探测概率，纳入到性能的计算中，得到N个单元的不同性能。根据计算结果，即可得到最终的探测概率。需注意的是，R所代表的距离，为目标与雷达接收机间的距离。由于飞机处于运行过程中，因此R的数值，具有不确定的特点。假设飞机航行路线已经确定，建立坐标系，即可得到探测概率P与R的关系曲线，进而得到雷达网探测概率的分布模型。
3.1.2 发现时间与扫描
根据RCS的不同，飞机运行过程中所产生的各项参数，以及雷达网的探测特征同样不同。因此，根据发现时间，以及扫描次数的变化，雷达网的实际探测概率，通常会呈现出一定的变化。飞机飞行时，根据飞行任务的不同，飞行轨迹等同样存在差异。因此，发现时间与扫描参数的数值，如仅采用绝对值的方式表示，很难判断雷达网探测效率的高低。为解决上述问题，可将相对值纳入到探测概率的计算过程中，采用“相对发现时间”以及“相对扫描次数”，确定雷达的探测概率。飞机飞行的过程，既飞机无线接近任务点的过程。假设该过程所使用的时间为t，而发现时间为t0。飞机飞行过程中，雷达的扫描次数为n，自开始扫描至发现目标期间的扫描次数为n0。四项参数之间，则可建立起统一的关系。根据上述关系，即可计算出雷达的探测概率分布结果。
3.2 探测算例
3.2.1 概率-信噪比曲线
雷达网的实际探测概率，与信噪比之间的联系，可采用曲线的方式表示，具体见图1。 通过图2可以看出，雷达的探测概率，与信噪比，以及虚警概率之间，呈显著联系。在虚警概率不变的情况下，随信噪比的提升，雷达网的探测概率不断提升。如信噪比不变，则随着虚警概率的提升，雷达网的探测概率不断下降。拟定雷达网实际探测概率分布模型时，仅需确定信噪比参数，以及虚警概率，即可得到最终的探测概率。
3.2.2 概率-距离曲线
恒虚警处理器具CA-CFAR特征探测性能与距离（R）、RCS、虚警概率（Px）、探测概率（P）之间的关系见表1。
假设仅存在一部雷达用于探测飞机，则探测距离与探测概率之间的联系，可采用曲线表示。概率与曲线之间的关系如下：①当RCS=0.1m2时，随着探测距离的增加，探测概率逐渐下降。当探测距离为50m时，探测概率最高，为100%。②当RCS=1m2时，随着探测距离的增加，探测概率逐渐下降。当探测距离为53m时，探测概率最高，为100%。③当RCS=5m2时，探测距离与探测概率正相关。当探测距离为100m时，探测概率最高，为100%。④在探测距离不变的情况下，随着RCS的不断增加，探测概率逐渐提升。
3.2.3 发现时间-概率曲线
同样以单部雷达的情况为例，雷达网的实际探测概率分布情况，与发现时间，以及探测距离存在一定的联系（图2）。
通过图2可以看出，探测概率与相对时间之间的关系如下：①当RCS=1.0m2时，随着相对时间的增加，探测概率逐渐提升。当相对时间达到0.1h时，探测概率可達到100%。②当RCS=0.1m2时，随着相对时间的增加，探测概率逐渐提升。当相对时间达到0.7h时，探测概率可达到100%。表明，在RCS不变的情况下，随着探测相对时间的延长，探测概率明显提升。
4 结 论
综上所述，飞机飞行过程中，雷达网的实际探测概率分布情况，与发现时间、飞机距雷达的距离之间存在一定的联系。立身于西安咸阳国际机场本场导航探测雷达，针对本场上空顶空盲区造成雷达信号不连续性，为改善雷达的探测性能，技术保障部门可将RCS，纳入到概率的评估过程中，增大雷达交叉覆盖范围，提升雷达信号稳定性。在此基础上，确定最优的发现时间与探测距离，使飞机探测敏感性和准确性的问题得到解决。最终达到增强雷达及飞机整体性能的目的，使导航雷达顶空盲区现象得到很大程度改善，提高管制员对航空安全的保障能力，减轻管制员压力和负担。
参考文献
[1]王韵棋，肖建平，柳建新.基于经验模态分解的车载探地雷达探测信号强干扰处理[J].地球物理学进展，2018，33（01）：406～410.
[2]高 飞，雷 宁，黄 波，朱青松.全天时喇曼激光雷达探测大气水汽的技术实现及分光系统设计[J].光子学报，2018，47（04）：210～218.
[3]吴 翀，刘黎平，翟晓春.Ka波段固态发射机体制云雷达和激光云高仪探测青藏高原夏季云底能力和效果对比分析[J].大气科学，2017，41（04）：659～672.
收稿日期：2018-3-25
作者简介：陈 尧（1991-），男，助理工程师，本科，主要从事空中交通管理工作。