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摘要:将层次分析法(AHP)应用于成人高等教育课程建设评价,通过层次分析确定评价指标及其层次结构,用群体AHP赋权的方法确定指标权重,评价过程更为简便,评价结果更为科学。
关键词:层次分析法;成人高等教育;课程建设;评价
作者简介:苏宇红(1968-),女,湖南长沙人,湖南工程学院电气与信息工程学院,副研究员,理学硕士,主要研究方向:高等教育管理;李旭阳(1971-),男,湖南湘乡人,湖南工程学院离退休工作处,主要研究方向:高等教育管理。(湖南 湘潭 411101)
基金项目:本文系2008年湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:湘教通[2008]263号)的研究成果。
近十多年来,成人高等教育的种类和规模得到了很大发展。然而,成人高等教育人才培养的质量却越来越引起了人们的担忧。在实践中,成人高等教育照搬或模仿普通高等教育的人才培养模式成了一种司空见惯的现象,这对保障成人高等教育的人才培养质量是极为不利的。成人高等教育有其自身的特点,影响成人高等教育人才培养质量的因素很多,其中之一是成人高等教育课程建设的质量。为了保障成人高等教育课程建设的质量,必须对其进行科学的评价。评价方法要具有灵活性,做到量化评价与质化评价有机结合,实行多样化的评价方法。传统评价方法中,评价指标及其权重往往是由少数专家根据宏观教育政策导向和经验直接拟定的,缺少以科学的理论作为指导和以数量分析作为基础,同时也缺少广大教师、教学管理人员和成教学员的有效参与。本文应用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)理论建立了一种成人高等教育课程建设的评价方法。这种方法能够很好地体现人的决策思维的基本特征,将定性分析与定量分析有机地结合起来,真实地反映客观信息,能够由大量专家、教师、教学管理人员和成教学员采用群组决策的方法确定评价指标及其权重,操作简便易行,数据可用计算机处理,评价结果更具科学性。
一、评价指标及其层次结构
层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代首先提出的一种定性与定量相结合的决策分析方法。其基本原理是:根据系统的具体情况和目标要求,把复杂的问题分解为多个组成因素,并按照因素间的相互关联影响分组形成有序的递阶层次结构,通过两两比较的方法确定层次结构中各因素的相对重要性,再综合专家判断决定各因素相对重要性的总排序,最后通过排序结果分析,解决实际问题。层次分析法已经被广泛应用于企业管理、经济计划、教育管理和资源分配等各个方面。
成人高等教育课程建设评价涉及的指标很多,要根据大量专家、教师、教学管理人员和成教学员的意见,选取主要指标并确定它们之间的层次结构关系。本文选取的评价指标及建立的层次结构如表1所示,其中第一层为该问题的总目标,第二层为一级指标,第三层为二级指标。
二、评价指标的权重
1.构造两两比较的判断矩阵
确定了评价指标及其层次结构以后,上下层因素间的隶属关系就被确定了。设F为上一层次的任意一个因素,它所支配的下一层次的因素为f1、f2、…、fm,为了导出因素f1、f2、…、fm对于上层因素F的相对重要性排序权重,首先需要以因素F为准则,对因素f1、f2、…、fm进行两两比较。在对因素f1、f2、…、fm进行两两比较时,由有关专家、教师、教学管理人员和成教学员按T.L.Saaty建议的1～9比例标度对重要性程度赋值。表2列出了1～9比例标度的含义。这样以因素F为准则,通过对因素f1、f2、…、fm进行两两比较得到一个判断矩阵,其中aij就是因素fi与fj相对于准则F的重要性之比的比例标度。例如,第二层各因素B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7针对第一层因素A的判断矩阵的一个构造结果如表3所示。
2.层次单排序及判断矩阵的一致性检验
在这一步,要根据判断矩阵M求出因素f1、f2、…、fm对于上层因素F的相对重要性排序权重w1,w2,…,wm,把它们写成向量形式为
称W为层次单排序权重向量。此外,还要对判断矩阵的一致性进行检验。
根据AHP理论,求权重W1,W2…,Wm的方法有和法、根法、对数最小二乘法和特征根法等。其中和法与根法比较简单,和法的计算公式为
根法的计算公式为
例如,利用和法计算表3中的判断矩阵的层次单排序权重向量,结果如表3所示。
表3 B1、B2、…、B7针对A的判断矩阵及一致性检验
A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 权重
Wi
B1 1 1 1 2 1 3 5 0.20
B2 1 1 1 2 1 3 5 0.20
B3 1 1 1 2 2 3 6 0.22
B4 1/2 1/2 1/2 1 1 2 3 0.12
B5 1 1 1/2 1 1 2 4 0.15
B6 1/3 1/3 1/3 1/2 1/2 1 2 0.07
B7 1/5 1/5 1/6 1/3 1/4 1/2 1 0.04
λmax=7.0645,m=7,CI=0.0108,RI=1.32,
CR=0.0082<0.1,通过一致性检验。
因为权重Wi是依据判断矩阵计算出来的,所以要求判断矩阵有大体上的一致性。如果出现像甲比乙极端重要、乙比丙极端重要而丙又比甲极端重要这样的判断,那么一般来说是违反常识的,将会导致评价的失真。因此,需要对判断矩阵的一致性进行检验,其步骤如下:
(1) 计算一致性指标CI。计算公式为CI=(λmax-m)/(m-1),其中λmax为判断矩阵的最大特征值,计算公式为
式中(MW)t表示向量MW的第i个分量。
(2) 查找相应的平均随机一致性指标RI。表4给出了1～11阶正互反矩阵平均随机一致性指标的参考值。
表4 平均随机一致性指标RI
矩
阵
阶
数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
(3)计算一致性比率CR。计算公式为CR=CI/RI。通常当CR≤0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则应对判断矩阵作适当修正,直到CR≤0.1时为止。例如,对表3中的判断矩阵的一致性检验情况和结果如表3所示。
3.层次总排序及组合一致性检验
设第二层各因素对于总目标A(成人高等教育课程建设评价)的层次单排序权重向量为
第三层各因素对第二层因素Bi(i=1,2,…,7)的层次单排序权重向量为
其中不受Bi支配的因素的权重取为零,n为第三层因素的总数。作矩阵 ,则第三层各因素对总目标A的排序权重向量为
V(3)中各分量值就是各二级指标相对于总目标A的权重。
在层次分析的整个过程中,除了要对每个判断矩阵的一致性进行检验以确定层次单排序权重向量是否合理、是否可用外,还要进行组合一致性检验,以确定各层因素对总目标的排序权重向量是否合理、是否可以作为最终的评价依据。
组合一致性检验可逐层进行。设第三层各因素针对所隶属于上层因素的两两比较的判断矩阵的一致性指标分别为CI1(3),CI2(3),...,CI7(3)。相应的随机一致性指标分别为RI1(3),RI2(3),...,
RI7(3),令
设第二层各因素对总目标的两两比较的判断矩阵的一致性比率为CR(2),则第三层对总目标的组合一致性比率为CR(3)=CR(2)+CI(3)/RI(3)。通常认为CR(3)≤0.1时,整个层次的比较判断通过一致性检验,否则,要对那些一致性指标较大的判断矩阵进行调整,直到CR(3)≤0.1时为止。
4.群体AHP赋权
对每一个二级指标,如何将专家、教师、教学管理人员和成教学员每个人确定的排序权重进行综合,这是一个群体AHP赋权问题,可以采用加权算术平均法解决。设参与评价的专家、教师、教学管理人员和成教学员人数为s个,他们所占的权重分别为λ1,λ2,...λs,这些权重满足 ,他们对某二级指标所确定的排序权重分别为μ1,μ2,...μs,则由他们确定该二级指标的加权算术平均权重为,该权重供下面评分使用。
三、评价指标的评分等级标准及分值
二级指标的评分等级分为一等、二等、三等、四等,分值分别为100分、80分、60分、40分。对于一等和三等,由有关专家、教师、教学管理人员和成教学员共同确定等级标准,介于一等和三等之间的为二等,低于三等的为四等。例如,二级指标“课程负责人与主讲教师”一等标准可制定为:课程负责人具有正高职称,主讲教师全部具有本科学历,其中80%以上具有高级职称和硕士学位;三等标准可制定为:课程负责人具有中级职称,主讲教师全部具有本科学历,其中60%以上具有中级职称。
四、评价结果
评价得分满分为100分。在评价中,首先确定各二级指标的评价等级,得出分值,再选乘以其加权算术平均权重,得各二级指标的得分,然后将各二级指标的得分相加、得出总得分。对于某些无实践教学环节等有指标缺项的课程,其总得分按以下公式进行处理:
总得分=存在指标得分×
对于专家、教师、教学管理人员和成教学员每个人评出的总得分,按照加权算术平均法算出加权总得分。根据加权总得分,将课程建设质量分为四等:90分以上为优秀,80～89分为良好,60～79分为合格,60分以下为不合格。
参考文献:
[1]朱建文.成人高等教育课程体系改革与创新的初步思考[J].中国成人教育,2007, (7):125-126.
[2]宋立平,王坚.成人高等教育课程考核模式探析[J].成人教育,2007,(5):64-65.
[3]修朋月,杨春.影响高校课程评价四因素分析[J].中国高等教育,2006,(20):60-61.
[4]薛源.课程评价中学生的主体性特征探析[J].全球教育展望,2005,(1):56-59+9.
[5]王丽荣,栾开政,张会杰.2003—2006年精品课程评估指标体系的变化与趋势展望[J].江苏高教,2007,(4):66-68.
[6]王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1990.
(责任编辑:张中)
关键词:层次分析法;成人高等教育;课程建设;评价
作者简介:苏宇红(1968-),女,湖南长沙人,湖南工程学院电气与信息工程学院,副研究员,理学硕士,主要研究方向:高等教育管理;李旭阳(1971-),男,湖南湘乡人,湖南工程学院离退休工作处,主要研究方向:高等教育管理。(湖南 湘潭 411101)
基金项目:本文系2008年湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:湘教通[2008]263号)的研究成果。
近十多年来,成人高等教育的种类和规模得到了很大发展。然而,成人高等教育人才培养的质量却越来越引起了人们的担忧。在实践中,成人高等教育照搬或模仿普通高等教育的人才培养模式成了一种司空见惯的现象,这对保障成人高等教育的人才培养质量是极为不利的。成人高等教育有其自身的特点,影响成人高等教育人才培养质量的因素很多,其中之一是成人高等教育课程建设的质量。为了保障成人高等教育课程建设的质量,必须对其进行科学的评价。评价方法要具有灵活性,做到量化评价与质化评价有机结合,实行多样化的评价方法。传统评价方法中,评价指标及其权重往往是由少数专家根据宏观教育政策导向和经验直接拟定的,缺少以科学的理论作为指导和以数量分析作为基础,同时也缺少广大教师、教学管理人员和成教学员的有效参与。本文应用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)理论建立了一种成人高等教育课程建设的评价方法。这种方法能够很好地体现人的决策思维的基本特征,将定性分析与定量分析有机地结合起来,真实地反映客观信息,能够由大量专家、教师、教学管理人员和成教学员采用群组决策的方法确定评价指标及其权重,操作简便易行,数据可用计算机处理,评价结果更具科学性。
一、评价指标及其层次结构
层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代首先提出的一种定性与定量相结合的决策分析方法。其基本原理是:根据系统的具体情况和目标要求,把复杂的问题分解为多个组成因素,并按照因素间的相互关联影响分组形成有序的递阶层次结构,通过两两比较的方法确定层次结构中各因素的相对重要性,再综合专家判断决定各因素相对重要性的总排序,最后通过排序结果分析,解决实际问题。层次分析法已经被广泛应用于企业管理、经济计划、教育管理和资源分配等各个方面。
成人高等教育课程建设评价涉及的指标很多,要根据大量专家、教师、教学管理人员和成教学员的意见,选取主要指标并确定它们之间的层次结构关系。本文选取的评价指标及建立的层次结构如表1所示,其中第一层为该问题的总目标,第二层为一级指标,第三层为二级指标。
二、评价指标的权重
1.构造两两比较的判断矩阵
确定了评价指标及其层次结构以后,上下层因素间的隶属关系就被确定了。设F为上一层次的任意一个因素,它所支配的下一层次的因素为f1、f2、…、fm,为了导出因素f1、f2、…、fm对于上层因素F的相对重要性排序权重,首先需要以因素F为准则,对因素f1、f2、…、fm进行两两比较。在对因素f1、f2、…、fm进行两两比较时,由有关专家、教师、教学管理人员和成教学员按T.L.Saaty建议的1～9比例标度对重要性程度赋值。表2列出了1～9比例标度的含义。这样以因素F为准则,通过对因素f1、f2、…、fm进行两两比较得到一个判断矩阵,其中aij就是因素fi与fj相对于准则F的重要性之比的比例标度。例如,第二层各因素B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7针对第一层因素A的判断矩阵的一个构造结果如表3所示。
2.层次单排序及判断矩阵的一致性检验
在这一步,要根据判断矩阵M求出因素f1、f2、…、fm对于上层因素F的相对重要性排序权重w1,w2,…,wm,把它们写成向量形式为
称W为层次单排序权重向量。此外,还要对判断矩阵的一致性进行检验。
根据AHP理论,求权重W1,W2…,Wm的方法有和法、根法、对数最小二乘法和特征根法等。其中和法与根法比较简单,和法的计算公式为
根法的计算公式为
例如,利用和法计算表3中的判断矩阵的层次单排序权重向量,结果如表3所示。
表3 B1、B2、…、B7针对A的判断矩阵及一致性检验
A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 权重
Wi
B1 1 1 1 2 1 3 5 0.20
B2 1 1 1 2 1 3 5 0.20
B3 1 1 1 2 2 3 6 0.22
B4 1/2 1/2 1/2 1 1 2 3 0.12
B5 1 1 1/2 1 1 2 4 0.15
B6 1/3 1/3 1/3 1/2 1/2 1 2 0.07
B7 1/5 1/5 1/6 1/3 1/4 1/2 1 0.04
λmax=7.0645,m=7,CI=0.0108,RI=1.32,
CR=0.0082<0.1,通过一致性检验。
因为权重Wi是依据判断矩阵计算出来的,所以要求判断矩阵有大体上的一致性。如果出现像甲比乙极端重要、乙比丙极端重要而丙又比甲极端重要这样的判断,那么一般来说是违反常识的,将会导致评价的失真。因此,需要对判断矩阵的一致性进行检验,其步骤如下:
(1) 计算一致性指标CI。计算公式为CI=(λmax-m)/(m-1),其中λmax为判断矩阵的最大特征值,计算公式为
式中(MW)t表示向量MW的第i个分量。
(2) 查找相应的平均随机一致性指标RI。表4给出了1～11阶正互反矩阵平均随机一致性指标的参考值。
表4 平均随机一致性指标RI
矩
阵
阶
数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
(3)计算一致性比率CR。计算公式为CR=CI/RI。通常当CR≤0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则应对判断矩阵作适当修正,直到CR≤0.1时为止。例如,对表3中的判断矩阵的一致性检验情况和结果如表3所示。
3.层次总排序及组合一致性检验
设第二层各因素对于总目标A(成人高等教育课程建设评价)的层次单排序权重向量为
第三层各因素对第二层因素Bi(i=1,2,…,7)的层次单排序权重向量为
其中不受Bi支配的因素的权重取为零,n为第三层因素的总数。作矩阵 ,则第三层各因素对总目标A的排序权重向量为
V(3)中各分量值就是各二级指标相对于总目标A的权重。
在层次分析的整个过程中,除了要对每个判断矩阵的一致性进行检验以确定层次单排序权重向量是否合理、是否可用外,还要进行组合一致性检验,以确定各层因素对总目标的排序权重向量是否合理、是否可以作为最终的评价依据。
组合一致性检验可逐层进行。设第三层各因素针对所隶属于上层因素的两两比较的判断矩阵的一致性指标分别为CI1(3),CI2(3),...,CI7(3)。相应的随机一致性指标分别为RI1(3),RI2(3),...,
RI7(3),令
设第二层各因素对总目标的两两比较的判断矩阵的一致性比率为CR(2),则第三层对总目标的组合一致性比率为CR(3)=CR(2)+CI(3)/RI(3)。通常认为CR(3)≤0.1时,整个层次的比较判断通过一致性检验,否则,要对那些一致性指标较大的判断矩阵进行调整,直到CR(3)≤0.1时为止。
4.群体AHP赋权
对每一个二级指标,如何将专家、教师、教学管理人员和成教学员每个人确定的排序权重进行综合,这是一个群体AHP赋权问题,可以采用加权算术平均法解决。设参与评价的专家、教师、教学管理人员和成教学员人数为s个,他们所占的权重分别为λ1,λ2,...λs,这些权重满足 ,他们对某二级指标所确定的排序权重分别为μ1,μ2,...μs,则由他们确定该二级指标的加权算术平均权重为,该权重供下面评分使用。
三、评价指标的评分等级标准及分值
二级指标的评分等级分为一等、二等、三等、四等,分值分别为100分、80分、60分、40分。对于一等和三等,由有关专家、教师、教学管理人员和成教学员共同确定等级标准,介于一等和三等之间的为二等,低于三等的为四等。例如,二级指标“课程负责人与主讲教师”一等标准可制定为:课程负责人具有正高职称,主讲教师全部具有本科学历,其中80%以上具有高级职称和硕士学位;三等标准可制定为:课程负责人具有中级职称,主讲教师全部具有本科学历,其中60%以上具有中级职称。
四、评价结果
评价得分满分为100分。在评价中,首先确定各二级指标的评价等级,得出分值,再选乘以其加权算术平均权重,得各二级指标的得分,然后将各二级指标的得分相加、得出总得分。对于某些无实践教学环节等有指标缺项的课程,其总得分按以下公式进行处理:
总得分=存在指标得分×
对于专家、教师、教学管理人员和成教学员每个人评出的总得分,按照加权算术平均法算出加权总得分。根据加权总得分,将课程建设质量分为四等:90分以上为优秀,80～89分为良好,60～79分为合格,60分以下为不合格。
参考文献:
[1]朱建文.成人高等教育课程体系改革与创新的初步思考[J].中国成人教育,2007, (7):125-126.
[2]宋立平,王坚.成人高等教育课程考核模式探析[J].成人教育,2007,(5):64-65.
[3]修朋月,杨春.影响高校课程评价四因素分析[J].中国高等教育,2006,(20):60-61.
[4]薛源.课程评价中学生的主体性特征探析[J].全球教育展望,2005,(1):56-59+9.
[5]王丽荣,栾开政,张会杰.2003—2006年精品课程评估指标体系的变化与趋势展望[J].江苏高教,2007,(4):66-68.
[6]王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1990.
(责任编辑:张中)