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针对梁的弯曲振动问题，研究了具有弹性支承输流管道的稳定性．以相同支承条件下梁的固有频率和振型函数作为输流管道的近似固有频率和振型函数，利用李兹一伽辽金方法对具有弹性支承输流管道的运动微分方程进行离散化处理，经过适当的变换得到一阶状态方程组．根据特征方程分析和讨论弹性支承刚度、质量比和流体压力等主要物理参数对失稳临界流速的影响．研究结果表明，随着流体的流速从零缓慢增加，输流管道先发生动态颤振失稳，静态失稳的临界流速随弹性支承刚度增加而上升，随流体压力的增加而下降，但不随质量比变化．动态失稳的临界流速随弹性支