论文部分内容阅读
［例题精析］
例1 有8个大小完全相同的球，其中一个是次品，次品球比其他球稍轻。给你一架没有砝码的天平，称几次可以找到这个次品球?
解：
方法一：天平的一端先任意放1个球。另外的一些球，每次取1个放在天平的另一端。这样最多称7次，便可找出这个次品球。
方法二：从8个球中，每次取出2个，分别放在天平左、右两端。这样最多称4次，便可找出次品球。
方法三：把8个球先平均分成两份，每份4个球，天平两端各放1份，较轻的一端4个球中必有次品球。再把有次品球的4个球，平均分成两份，每份2个球，分别放在天平两端，较轻的一端2个球中必有次品球。把有次品球的2个球放在天平两端，马上就可找出次品球。这样共称了3次。
方法四：把8个球分成三堆，其中两堆各3个球，另一堆2个球。先把两堆各3个的球，分放在天平两端。若天平平衡，可知次品球在另一堆2个球中，再把这2个球分放在天平两端称一次，便可找出次品球：若天平不平衡，可知次品球在较轻的一端的3个球中。从这3个球中取出2个分放天平两端称一下，若不平衡，则较轻的一端是次品球；若平衡，则没有称的那个球是次品球。这样称2次就可找到次品球了。
例2 育苗中学医务室同时来了三个学生：小娟来擦红药水要1分钟，小蓓来换药要3分钟，小刚来打针要5分钟。王医生让他们就诊有哪些方案?每种方案他们在医务室的总时间是多少?
解：
方案一：就诊顺序：小娟、小蓓、小刚 他们在医务室的总时间：1 (1 3) (1 3 5)=14(分)
方案二：就诊顺序：小娟、小刚、小蓓 他们在医务室的总时间：1 (1 5) (1 5 3)=16(分)
方案三：就诊顺序：小蓓、小娟、小刚 他们在医务室的总时间：3 (1 3) (1 3 5)=16(分)
方案四：就诊顺序：小蓓、小刚、小娟 他们在医务室的总时间：3 (3 5) (3 5 1)=20(分)
方案五：就诊顺序：小刚、小娟、小蓓 他们在医务室的总时间：5 (5 1) (5 1 3)=20(分)
方案六：就诊顺序：小刚、小蓓、小娟 他们在医务室的总时间：5 (5 3) (5 3 1)=22(分)
考考你
1．★有0.5元的纸币1张，0.2元的纸币4张，0.1元的纸币8张，要取出0.8元，有几种不同的方法?
2．★★用数字卡片2、3、4和小数点卡片·，能够组成多少个不同的小数?
3．★★★在下面的数字中间填上加号和减号，使计算结果得100。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
《学解开放题(一)》参考答案
1．解：取同一种纸币：0.2x4=0.8(元)， O.1x8＝0.8(元)；取两种纸币：0.5 0.1x3=0.8(元)，0.2X3 0.1X2=0.8 (元)，0.2X2 0.1X4=0.8(元)，0.2 0.1x6=0.8(元)；取三种纸币：0.5 0.2 0.1=0.8(元)。共有七种不同的 取法。
2．解：用这四张卡片可组成的小数 有：2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、4.32、 23.4、32.4、24.3、42.3、34.2、43.2
3．解法一：1 23-4 5 6 78-9=100
解法二：123 45-67 8-9=100
解法三：123-4-5-6-7 8-9=100
解法四：12 3-4 5 67 8 9=100
解法五：12 3 4 5-6-7 89=100
解法六：12-3-4 5-6 7 89=100
解法七：1 23-4 56 7 8 9=100
解法八：123 4-5 67-89=100
解法九：1 2 3-4 5 6 78 9=100
解法十：1 2 34-5 67-8 9=100
例1 有8个大小完全相同的球，其中一个是次品，次品球比其他球稍轻。给你一架没有砝码的天平，称几次可以找到这个次品球?
解：
方法一：天平的一端先任意放1个球。另外的一些球，每次取1个放在天平的另一端。这样最多称7次，便可找出这个次品球。
方法二：从8个球中，每次取出2个，分别放在天平左、右两端。这样最多称4次，便可找出次品球。
方法三：把8个球先平均分成两份，每份4个球，天平两端各放1份，较轻的一端4个球中必有次品球。再把有次品球的4个球，平均分成两份，每份2个球，分别放在天平两端，较轻的一端2个球中必有次品球。把有次品球的2个球放在天平两端，马上就可找出次品球。这样共称了3次。
方法四：把8个球分成三堆，其中两堆各3个球，另一堆2个球。先把两堆各3个的球，分放在天平两端。若天平平衡，可知次品球在另一堆2个球中，再把这2个球分放在天平两端称一次，便可找出次品球：若天平不平衡，可知次品球在较轻的一端的3个球中。从这3个球中取出2个分放天平两端称一下，若不平衡，则较轻的一端是次品球；若平衡，则没有称的那个球是次品球。这样称2次就可找到次品球了。
例2 育苗中学医务室同时来了三个学生：小娟来擦红药水要1分钟，小蓓来换药要3分钟，小刚来打针要5分钟。王医生让他们就诊有哪些方案?每种方案他们在医务室的总时间是多少?
解：
方案一：就诊顺序：小娟、小蓓、小刚 他们在医务室的总时间：1 (1 3) (1 3 5)=14(分)
方案二：就诊顺序：小娟、小刚、小蓓 他们在医务室的总时间：1 (1 5) (1 5 3)=16(分)
方案三：就诊顺序：小蓓、小娟、小刚 他们在医务室的总时间：3 (1 3) (1 3 5)=16(分)
方案四：就诊顺序：小蓓、小刚、小娟 他们在医务室的总时间：3 (3 5) (3 5 1)=20(分)
方案五：就诊顺序：小刚、小娟、小蓓 他们在医务室的总时间：5 (5 1) (5 1 3)=20(分)
方案六：就诊顺序：小刚、小蓓、小娟 他们在医务室的总时间：5 (5 3) (5 3 1)=22(分)
考考你
1．★有0.5元的纸币1张，0.2元的纸币4张，0.1元的纸币8张，要取出0.8元，有几种不同的方法?
2．★★用数字卡片2、3、4和小数点卡片·，能够组成多少个不同的小数?
3．★★★在下面的数字中间填上加号和减号，使计算结果得100。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
《学解开放题(一)》参考答案
1．解：取同一种纸币：0.2x4=0.8(元)， O.1x8＝0.8(元)；取两种纸币：0.5 0.1x3=0.8(元)，0.2X3 0.1X2=0.8 (元)，0.2X2 0.1X4=0.8(元)，0.2 0.1x6=0.8(元)；取三种纸币：0.5 0.2 0.1=0.8(元)。共有七种不同的 取法。
2．解：用这四张卡片可组成的小数 有：2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、4.32、 23.4、32.4、24.3、42.3、34.2、43.2
3．解法一：1 23-4 5 6 78-9=100
解法二：123 45-67 8-9=100
解法三：123-4-5-6-7 8-9=100
解法四：12 3-4 5 67 8 9=100
解法五：12 3 4 5-6-7 89=100
解法六：12-3-4 5-6 7 89=100
解法七：1 23-4 56 7 8 9=100
解法八：123 4-5 67-89=100
解法九：1 2 3-4 5 6 78 9=100
解法十：1 2 34-5 67-8 9=100