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摘 要：数学教学过程包括教与学两个要素，学生时学习的主体，如何在数学教学中体现以学生为“主体”，一直是广大教师和教育工作者共同探索的问题。笔者在多年来的实践教学中体会：数学课堂教学中，借助于让学生“说”这一技巧，有利于学生在各方面的素质得到和谐发展，促进课堂教学效果的提高。
关键词：数学教学；素质教育；学习兴趣；学生主体；课堂效果
在数学课堂教学中，如何发挥学生的主导作用，这是多年来广大数学教师和教育工作者一直探讨的共同问题，经过教学实践，在数学课题教学中要充分有利学生“说”的过程，可以提高数学教学效果，
一、教学课堂中提倡学生“说”有助于学生学习数学兴趣的培养
著名教育家陶行知先生说过：“兴趣是最好的老师”。由于数学的学习本身时艰苦的，因此，教师在教学过程中，必须想方设法使学生由苦学转化为乐学，课堂中的学生“说”就是一种有助于这一过程的转化。但这里的“说”与一般的课堂教学中的学生回答有较大的实质性差别，它是通过合理的教材组织，恰当的教学手段，巧妙的情景设置，把一部分内容“转让”给学生来讲，使学生体会到许多原来由教师讲解的问题，自己不仅能讲，而且讲的很好，从而获得成功的喜悦。同时，一个学生的发言，能够激发其他同学的好胜心，促使他们更加积极地开展思维、大胆发言，从而提高了学生学习数学的自信心和主动性。数学课堂教学中，能让学生讲的内容很多，首先象概念的归纳，如几何中“椭圆”、“双曲线”与“抛物线”等概念，通过师生共同的实验操作后，这些概念的本质属性可让学生来揭示，定义也可让学生自己来概括。其次，在学生已有一定的“说”的体验的基础上，数学内容的某一方面可让学生来“说”，如几何中“椭圆与双曲线的性质”，两者有较多的类同性，师生在共同分析过椭圆性质的基础上，学生有能力参照教师的分析方法与知识的认知规律，通过自学，结冰能够理解掌握双曲线的性质。因此，双曲线的性质这一部分教学内容，可分范围、对称性、顶点、渐进线与离心率五个方面，让学生分别上台讲解，甚至可让学生完善地讲解性质，然后教师再进行恰当的点评，这无疑是使学生学得更主动，更有积极性，课堂气氛自然生动活泼，且能促进学生数学学习兴趣的培养。
二、教学课堂中鼓动学生“说”能提高学生学习数学的能力
数学教学中，学生应培养的学习能力很多，通过让学生“说”，许多学习能力都可以得到提高，主要体现在：
1、“说”能够提高学生的数学的阅读能力
阅读时学生获取知识的主要渠道，它影响着学生认知结构的充实和发展，尤其是当今社会，知识信息的扩充瞬息万变，自学能力显得更委重要，让学生多“说”，能提高学生的阅读能力。对此，教师可选择适当的内容，提出相应的思考题让学生来回答，如在数学教学的“等差数列”时用多媒体向学生展示以下思考题：①等差数列是一类什么样的特殊数列？②如何用数学语言确定一个等差数列？即有哪些表示方法？这些表示方法有什么联系和区别？③推导通项公式及前n项和公式有哪些方法？④怎样用函数观点看待等差数列的通项公式和前n项和的公式？通过这样来引导学生自动去阅读、思考，可促使学生在阅读过程中抓住内容的实质。至于让学生上台讲解，如前面提到的曲线的性质，学生为了“讲好”，他们必须对教材内容进行仔细的阅读，对椭圆与双曲线的性质作全面的比较，找出相互间的联系与区别，这种阅读促使学生不只停留于文字上的了解，更会对知识结构、教材体系以及内容的重点与难点作全面的把握，因此，“说”带动了学生阅读能力的提高。
2、“说”有利于学生数学思维能力的培养
思维能力是学生学习能力的核心，学习的任务之一就是领会前人总结创造的知识经验，这种领会活动主要是围绕思维活动展开的，“学而不思而罔，思而不学则殆”点出了学与思之间的紧密关系，但思维能力的培养不是凭空能来的，而是要贯串于具体的教学过程中，其中以语促思具有很好的效果。爱因斯坦说过：“一个人智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的”。因此，语言时思维的窗口，而数学语言要求文字简练，含义确切，逻辑性强。所以，语言不仅时表达和交流思想的工具，更是进行思维的工具，只有让学生多说，才能促进学生的思维。在数学课中，教师应根据教学内容安排“说”的训练，对提高学的思维能力大大有益。如代数中奇函数和偶函数的定义，教师与学生共同考察几个奇函数和偶函数的例子后，可让学生概括奇函数和偶函数的定义。奇函数和偶函数的图像性质，同样可让学生通过考察他们的几个有代表性的函数图像后，归纳出图像性质。这一过程往往需要学生将大量的感性认识进行加工处理，去粗取精，去伪存真，在逻辑性、严蜜性、系统性等方面都作认真思考，才能用语言、概括出确切的概念或定理。又如学生口述一个问题的思考过程，学生必须通过反复的分析与综合，并在细致、严密的逻辑推理基础上，才能有一个完整的，正确的叙述。让学生上台讲解，学当“小老师”，更是对学生思维能力的全面综合培养。因此，思是语的基础，语是思的升华。
三、教学课堂中鼓动学生“说”有利于学生养成正确的学习方法
“冰冻三尺，非一日之寒”。习惯的养成或改变非一朝一夕可以凑效，也非学生认识到它的重要性，就能解决问题，习惯是多次重复的结构。数学学习的基本过程是：预习、听课、课后复习和作业四个环节，笔者曾对大学生的数学学习方法作过一次调查，随机抽取了高职学院大一年级6个班共256名学生，从认识上，大多数学生明确这四个环节对数学学习的重要性，但落实在实际行动上，差距很大。课前经常预习的只占8.65%，大多数都是偶尔预习，课后经常复习的也只占16.78%。而听课与作业，由于有教师的检查监督作用，情况就比较好些。因此，教师的主导作用不仅在于听课与作业两个方面，而应采取一系列措施，促进学生在课前预习课后复习等方面也养成良好的学习习惯。通过让学生“说”，如教师经常先告知下堂课让学生“说”的问题，这些问题有的需要纵观整个教学内容的知识结构，有的抓住教材的重点与难点，进而促使学生课前进行正确有效的预习，以保证下堂课“说”得好。又如，为了促使学生及时复习，及时归纳与总结，教师可提出“说”要求，要求学生在课前总结前堂课的内容，或回答一些新课引入的问题，这些措施既有利于学生掌握知识，又是培养学生良好学习习惯的有效途径。
四、教学课堂中鼓动学生“说”有利于学生创造性能力的培养
在知识经济时代，一个人的最重要的素质是创造性地应对多元的，不断变化着的环节能力。数学课作为学校教育中最基础的公共学科之一，理应在数学教学中加强学生创造性能力的培养。让学生多“说”，能够促进学生展开独立思考，进行多向思维，能够促进学生创造性地运用所学到的知识去适应新的情况，探索新的问题。如对数学概念下定义，对教师来说时已知的，但对学生来说结果则是未知的，师生共同探索后，教师不把最终结果直接告诉学生，而是要让学生去主动寻找它，概括它，并且可以是各种不同的表述，自然能够激发学生的主动性与创造性。再如让学生上台讲述一道数学题的求解的思考过程，这个思考过程实质上是一个探索的过程，也就是一个再发现，再创造的过程。至于让数学中的一部分内容转让给学生上台来讲，学生的主体地位得到了加强，学生的主观能动性更会得到充分的发挥。因此，通过这样的一些过程，能有效地培养和训练学生的创造力。
总之，在数学课中，有机地借助“说”的技巧，深透到教学各个环节中，对于提高数学课堂教学质量很有帮助，通过学生“说”又能发挥学生的“主体”作用，全面提高学生的素质，这也是数学教学中落实素质教育的有效措施。因此，全面深入地探索数学课中学生的“说”的功效和技巧，对数学教学有很大的现实意义。
作者简介：
彭丽娟（出生于1983年9月）、性别：女、学历：硕士研究生、职称：讲师、研究方向：应用数学与计算机。（重庆市 沙坪坝虎溪人 401331）
关键词：数学教学；素质教育；学习兴趣；学生主体；课堂效果
在数学课堂教学中，如何发挥学生的主导作用，这是多年来广大数学教师和教育工作者一直探讨的共同问题，经过教学实践，在数学课题教学中要充分有利学生“说”的过程，可以提高数学教学效果，
一、教学课堂中提倡学生“说”有助于学生学习数学兴趣的培养
著名教育家陶行知先生说过：“兴趣是最好的老师”。由于数学的学习本身时艰苦的，因此，教师在教学过程中，必须想方设法使学生由苦学转化为乐学，课堂中的学生“说”就是一种有助于这一过程的转化。但这里的“说”与一般的课堂教学中的学生回答有较大的实质性差别，它是通过合理的教材组织，恰当的教学手段，巧妙的情景设置，把一部分内容“转让”给学生来讲，使学生体会到许多原来由教师讲解的问题，自己不仅能讲，而且讲的很好，从而获得成功的喜悦。同时，一个学生的发言，能够激发其他同学的好胜心，促使他们更加积极地开展思维、大胆发言，从而提高了学生学习数学的自信心和主动性。数学课堂教学中，能让学生讲的内容很多，首先象概念的归纳，如几何中“椭圆”、“双曲线”与“抛物线”等概念，通过师生共同的实验操作后，这些概念的本质属性可让学生来揭示，定义也可让学生自己来概括。其次，在学生已有一定的“说”的体验的基础上，数学内容的某一方面可让学生来“说”，如几何中“椭圆与双曲线的性质”，两者有较多的类同性，师生在共同分析过椭圆性质的基础上，学生有能力参照教师的分析方法与知识的认知规律，通过自学，结冰能够理解掌握双曲线的性质。因此，双曲线的性质这一部分教学内容，可分范围、对称性、顶点、渐进线与离心率五个方面，让学生分别上台讲解，甚至可让学生完善地讲解性质，然后教师再进行恰当的点评，这无疑是使学生学得更主动，更有积极性，课堂气氛自然生动活泼，且能促进学生数学学习兴趣的培养。
二、教学课堂中鼓动学生“说”能提高学生学习数学的能力
数学教学中，学生应培养的学习能力很多，通过让学生“说”，许多学习能力都可以得到提高，主要体现在：
1、“说”能够提高学生的数学的阅读能力
阅读时学生获取知识的主要渠道，它影响着学生认知结构的充实和发展，尤其是当今社会，知识信息的扩充瞬息万变，自学能力显得更委重要，让学生多“说”，能提高学生的阅读能力。对此，教师可选择适当的内容，提出相应的思考题让学生来回答，如在数学教学的“等差数列”时用多媒体向学生展示以下思考题：①等差数列是一类什么样的特殊数列？②如何用数学语言确定一个等差数列？即有哪些表示方法？这些表示方法有什么联系和区别？③推导通项公式及前n项和公式有哪些方法？④怎样用函数观点看待等差数列的通项公式和前n项和的公式？通过这样来引导学生自动去阅读、思考，可促使学生在阅读过程中抓住内容的实质。至于让学生上台讲解，如前面提到的曲线的性质，学生为了“讲好”，他们必须对教材内容进行仔细的阅读，对椭圆与双曲线的性质作全面的比较，找出相互间的联系与区别，这种阅读促使学生不只停留于文字上的了解，更会对知识结构、教材体系以及内容的重点与难点作全面的把握，因此，“说”带动了学生阅读能力的提高。
2、“说”有利于学生数学思维能力的培养
思维能力是学生学习能力的核心，学习的任务之一就是领会前人总结创造的知识经验，这种领会活动主要是围绕思维活动展开的，“学而不思而罔，思而不学则殆”点出了学与思之间的紧密关系，但思维能力的培养不是凭空能来的，而是要贯串于具体的教学过程中，其中以语促思具有很好的效果。爱因斯坦说过：“一个人智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的”。因此，语言时思维的窗口，而数学语言要求文字简练，含义确切，逻辑性强。所以，语言不仅时表达和交流思想的工具，更是进行思维的工具，只有让学生多说，才能促进学生的思维。在数学课中，教师应根据教学内容安排“说”的训练，对提高学的思维能力大大有益。如代数中奇函数和偶函数的定义，教师与学生共同考察几个奇函数和偶函数的例子后，可让学生概括奇函数和偶函数的定义。奇函数和偶函数的图像性质，同样可让学生通过考察他们的几个有代表性的函数图像后，归纳出图像性质。这一过程往往需要学生将大量的感性认识进行加工处理，去粗取精，去伪存真，在逻辑性、严蜜性、系统性等方面都作认真思考，才能用语言、概括出确切的概念或定理。又如学生口述一个问题的思考过程，学生必须通过反复的分析与综合，并在细致、严密的逻辑推理基础上，才能有一个完整的，正确的叙述。让学生上台讲解，学当“小老师”，更是对学生思维能力的全面综合培养。因此，思是语的基础，语是思的升华。
三、教学课堂中鼓动学生“说”有利于学生养成正确的学习方法
“冰冻三尺，非一日之寒”。习惯的养成或改变非一朝一夕可以凑效，也非学生认识到它的重要性，就能解决问题，习惯是多次重复的结构。数学学习的基本过程是：预习、听课、课后复习和作业四个环节，笔者曾对大学生的数学学习方法作过一次调查，随机抽取了高职学院大一年级6个班共256名学生，从认识上，大多数学生明确这四个环节对数学学习的重要性，但落实在实际行动上，差距很大。课前经常预习的只占8.65%，大多数都是偶尔预习，课后经常复习的也只占16.78%。而听课与作业，由于有教师的检查监督作用，情况就比较好些。因此，教师的主导作用不仅在于听课与作业两个方面，而应采取一系列措施，促进学生在课前预习课后复习等方面也养成良好的学习习惯。通过让学生“说”，如教师经常先告知下堂课让学生“说”的问题，这些问题有的需要纵观整个教学内容的知识结构，有的抓住教材的重点与难点，进而促使学生课前进行正确有效的预习，以保证下堂课“说”得好。又如，为了促使学生及时复习，及时归纳与总结，教师可提出“说”要求，要求学生在课前总结前堂课的内容，或回答一些新课引入的问题，这些措施既有利于学生掌握知识，又是培养学生良好学习习惯的有效途径。
四、教学课堂中鼓动学生“说”有利于学生创造性能力的培养
在知识经济时代，一个人的最重要的素质是创造性地应对多元的，不断变化着的环节能力。数学课作为学校教育中最基础的公共学科之一，理应在数学教学中加强学生创造性能力的培养。让学生多“说”，能够促进学生展开独立思考，进行多向思维，能够促进学生创造性地运用所学到的知识去适应新的情况，探索新的问题。如对数学概念下定义，对教师来说时已知的，但对学生来说结果则是未知的，师生共同探索后，教师不把最终结果直接告诉学生，而是要让学生去主动寻找它，概括它，并且可以是各种不同的表述，自然能够激发学生的主动性与创造性。再如让学生上台讲述一道数学题的求解的思考过程，这个思考过程实质上是一个探索的过程，也就是一个再发现，再创造的过程。至于让数学中的一部分内容转让给学生上台来讲，学生的主体地位得到了加强，学生的主观能动性更会得到充分的发挥。因此，通过这样的一些过程，能有效地培养和训练学生的创造力。
总之，在数学课中，有机地借助“说”的技巧，深透到教学各个环节中，对于提高数学课堂教学质量很有帮助，通过学生“说”又能发挥学生的“主体”作用，全面提高学生的素质，这也是数学教学中落实素质教育的有效措施。因此，全面深入地探索数学课中学生的“说”的功效和技巧，对数学教学有很大的现实意义。
作者简介：
彭丽娟（出生于1983年9月）、性别：女、学历：硕士研究生、职称：讲师、研究方向：应用数学与计算机。（重庆市 沙坪坝虎溪人 401331）