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本文探讨紧拓朴群上概率测度的合成收敛序列的极限性质能否扩展到紧拓朴半群上去。作为第一阶段的工作、着重研究了子集S<sub>0</sub>=<sub>λ</sub>∈V<sup>U</sup>Sλ的性质。得到的主要结果是: ①S<sub>0</sub>是完全简单半群（即为含有本原幂等元的简单半群） ②设μ<sub>n</sub>∈p（s）、（n=1、2、…）,μh.n→λh（K≥1）则对任