【摘 要】
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引题如图1,已知P是正方形ABCD内一点,且PA=5,PB=4,PC=1,求S正.这是《中学生数学》2013年10月下的一道课外练习,供题的姜老师利用旋转法和三角形中的函数关系,最终求得S正=17.
【机 构】
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江西省赣县二中九(2)班,江西省赣县二中,
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引题如图1,已知P是正方形ABCD内一点,且PA=5,PB=4,PC=1,求S正.这是《中学生数学》2013年10月下的一道课外练习,供题的姜老师利用旋转法和三角形中的函数关系,最终求得S正=17.受姜老师的启发,本文探究利用勾股定理和正方形的性质来求解,并给出一个更为一般的结论.图1解如图
The problem is shown in Figure 1, it is known P is a point within the square ABCD, and PA = 5, PB = 4, PC = 1, seeking S. This is a secondary school mathematics under the October 2013 exercise, Ginger teachers use the rotation method and the triangle in the functional relationship, and ultimately find S = 17. Inspired by Jiang teacher, this paper explores the use of Pythagorean theorem and the nature of the square to solve, and gives a more general conclusion. Figure 1 solution diagram
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