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摘 要：课程与教学的改革归根结底是学生学习的变革。学习变革的核心是让学生的学习真实发生。聚焦“真学”，以儿童为核心、以经验为原料、以探究为方式。实践“真学”，就是要重建儿童数学学习的真实课堂，在真实课堂上创设“真情境”，引导“真探究”，助推“真发现”。
关键词：真实课堂；真情境；真探究；真发现
当下，在深度探究课程与课堂教学变革的过程中，许多教学模式应运而生。这些模式迎合了不断变化的改革诉求与潮流。然而，毋庸讳言，许多伪学习、虚学习、被学习、假学习等现象也相伴而生。尽管教学理论一直坚守“儿童立场”，但实践中儿童主体缺位、儿童学习受限等现象依然层出不穷，重教轻学、为教而教等现象依然存在。如何走出教学的认识误区和实践误区，如何让学习真实发生等问题就成为一个十分紧迫而又极富魅力的课题。
一、聚焦“真学”，追寻“真实课堂”的意蕴
著名教育家陶行知先生曾说，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。真实的课堂、真实的探究、真实的学生应该是数学教学的至真追求。缘于此，在教学实践中，笔者将构建“真实课堂”作为教学的主体架构，努力建立以“儿童”为核心，以“经验”为原料，以“探究”为主线的学习场域，让儿童数学学习真实发生。
1. 以“儿童”为核心
儿童是真实课堂的中心，是数学教学的出发点和归宿。数学教学应当聚焦于儿童数学核心素养。在真学课堂上，儿童习得数学知识技能，积累丰富的数学活动经验，感悟深刻的数学思想和方法，点化自我的数学心灵，润泽自我独特的数学生命。这里，儿童的数学学习力、数学素养、数学好奇心以及数学情感、数学学习态度、价值观等都是儿童数学生命的应有组成，不可或缺。只有基于儿童主体全面发展的数学学习才是真实的、有意义、有价值的数学学习。
2. 以“经验”为原料
儿童经验是真实课堂的“助推剂”，是儿童展开真实学习的宝贵原料。在真实的课堂教学中，教师必须把脉儿童经验，从儿童经验出发，依靠儿童经验，并对儿童经验进行调整、扩展，实现儿童经验的不断改造与重组。例如：教学《梯形的面积》（北师大版数学教材五年级上），教学中教师要充分运用儿童探究三角形面积的经验，让儿童充分地猜想，对经验中的不合理成分进行扬弃，进而重新产生出新的更为科学、更为丰富的数学活动经验。这样的经验素养重构，让儿童的视阈更开阔、判断更周延、推理更清晰。
3. 以“探究”为方式
真实的数学学习过程应该是儿童主动探究的过程。教学中，教师要激发儿童发现有待探究的问题，引导儿童主动“问学”，让儿童细心观察、深入思考，不断地进行手脑合一的“具身实践”，进而完成数学学习的“再创造”。例如：上述的《梯形的面积》，由于学生已经拥有了三角形的探究经验，因而学生的探究可以更大胆一些、更多元一些。笔者在教学中，学生除了将梯形本身旋转180°，用两个完全相同的梯形平移转化成平行四边形外，还探究出多种转化方法，如沿着梯形的中位线分割、旋转等。正是在多元探究活动中，学生能够冲破思维禁锢、冲破机械模仿、冲破简单再现。数学学习由此显现出别样的精彩。
学生真实学习的过程就是学生生命成长的过程。学生是天生的思想者、探究者、实践者。因此，教师要激发学生的自我探究欲望，让学生产生自我探究的需求，不断地假设、尝试、验证、修正。学生在这种连续性的思考、探索、实践与交流中获得数学的基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法。
二、实践“真学”，打造“真实课堂”的意境
儿童数学的“真学”应该发生在“真实课堂”之中，真实的课堂是实践真学的场域。营建“真实课堂”，首先要打造一个“真学共同体”，激发儿童的自我效能感。教学中，教师要创设儿童数学学习“真情境”，引导儿童展开数学学习“真探究”，让儿童拥有数学“真发现”。打造“真实课堂”，落实“真学”的课程与教学理想，能够朝向课堂教学改革明亮那方。
1. 创设“真情境”，激活儿童经验
从数学学习的认知本质看，儿童的数学学习离不开情境，因为任何数学知识的产生都是有境脉的，都是镶嵌于现实存在之中的。从某种意义上讲，根本就没有绝对抽象、绝对脱离实践的知识，儿童数学更是如此。因此，在真实课堂中，教师有必要将数学知识融入情境，引导儿童从情境中发现、摄取相关数学信息，经历横向数学化过程。例如：教学《确定位置》（北师大版五年级上册），笔者用多媒体课件创设了一个在茫茫大海上船只遇到障碍，搜救队要进行救援，如何确定被搜救船只的位置的情境。学生从情境中，根据自我生活经验、学习经验，形成了种种数学猜想。如有学生想到了用数对确定位置，笔者出示条件，学生看到了情境中的数学信息，根据这样的信息不能确定船只的位置。于是，有学生根据情境中的数学信息，提出了以“灯塔”为核心，根据船只到灯塔的距离以及船只在灯塔的方向进行搜救。可以看到，正是由于真实、可感的鲜活情境，唤醒、激活了儿童的经验，引发了学生学习的需求。
2. 引导“真探究”，发展儿童经验
美国著名教育心理学家布鲁纳认为，任何学科的知识都可以用更有活力的方式表示出来。教学中教师要探明儿童的学习起点，扣准儿童的学习脉络，从儿童的数学学习实际状态出发，以学定教、顺学而导，引导儿童展开符合真实学情的探究。在探究中，教师要激活儿童思维，以便让儿童的数学学习乐起来、思维活起来、知识立起来。例如：在《确定位置》（同上）教学中，笔者通过情境，引导儿童逐步深入地展开真实学习、探究。首先，多媒体出示船只在灯塔的东南方向，学生于是将整个平面图纸分成了八个区域，分别是正东、正西、正南、正北以及东南、东北、西南和西北方向，笔者顺学而教，引导学生认识科学的方向名称：南偏东、南偏西、北偏东、北偏西。接着，笔者运用多媒体出示了被搜救船只在灯塔的南偏东50°方向，让学生将船只的大致位置表示出来。于是，学生发现，船只的位置比刚才更精准了些。然后，笔者再次用多媒体出示了被搜救船只在灯塔的南偏东50°方向4千米处。这时，孩子们根据条件精准地确定了船只位置。从面到线、再从线到点，学生在自主探究中感受到了随着条件的增加，船只的范围被不断缩小，进而走向确定的过程。学生经历了确定位置的全过程，其活动经验、学习经验自然得到了丰盈和发展。
3. 助推“真发现”，提升儿童经验
著名数学教育家弗赖登塔尔说：“数学教学的重要路径就是由学习者将所要学的东西发现或创造出来。”在学生数学学习中，外因只是发现的条件，内因才是发现的根据。教师要创设儿童发现的条件、情境，更要激活儿童发现的欲望，点燃儿童的思维火把，开掘儿童的发现潜能。只有将儿童的创造性潜能开掘出来，儿童的数学发现才能成为一种常态。例如，教学《数的奇偶性》（北师大版教材五年级上册），笔者在学生“先学”的基础上，引导学生对各种奇偶数相加情况进行分类，学生将列举的所有算式分成三类：第一类是所有的加数都是奇数；第二类是所有的加数都是偶数；第三类是加数中既有奇数又有偶数。接着，学生展开自主探究，他们很快发现加数都是偶数的算式，和一定是偶数；加数都是奇数的算式，和有两种情况，如果有偶数个奇数，和是偶数，如果有奇数个奇数，和是奇数。为什么呢？笔者适时追问，将孩子们的数学思维引向深入。经过小组交流，学生发现，由于偶数个奇数中奇数和奇数可以完全配对，而奇数个奇数配对时总是多一个奇数。接着，有孩子发现第三类既有偶数又有奇数的情况和第二类中的奇数个奇数的情况非常相似。于是，孩子们建议，重新分类，将所有情况分成两类，一类完全是偶数；另一类是有奇数也有偶数。在这样的探究、发现过程中，儿童逐渐形成了问题解决的核心思路，即解决数的奇偶性问题只需要考量奇数的个数。
研究儿童真學，构造真实课堂的过程是一个神秘的过程。尽管神秘，但还是可以窥见其奥秘，这就是以学为本。学生是学习的主体、核心，没有学生在场，一切的学习都是枉然，都是空谈。经验是儿童学习的基础，是儿童学习的出发点和归宿，没有经验的支持，儿童的真实学习就犹如空中楼阁、海市蜃楼，虚无缥缈。探究是学习的路径，没有学生真实、真正的探究，学生的学习成果就如同假牙、假发，是没有生命力的。因此，教学中要准确定位学生的学，激发学生“学的动力”，探究学生“学的本质”，把握学生“学的走势”。如此，研究儿童真学的过程，研究真实课堂的建设过程必将是一个令人着迷的过程。
关键词：真实课堂；真情境；真探究；真发现
当下，在深度探究课程与课堂教学变革的过程中，许多教学模式应运而生。这些模式迎合了不断变化的改革诉求与潮流。然而，毋庸讳言，许多伪学习、虚学习、被学习、假学习等现象也相伴而生。尽管教学理论一直坚守“儿童立场”，但实践中儿童主体缺位、儿童学习受限等现象依然层出不穷，重教轻学、为教而教等现象依然存在。如何走出教学的认识误区和实践误区，如何让学习真实发生等问题就成为一个十分紧迫而又极富魅力的课题。
一、聚焦“真学”，追寻“真实课堂”的意蕴
著名教育家陶行知先生曾说，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。真实的课堂、真实的探究、真实的学生应该是数学教学的至真追求。缘于此，在教学实践中，笔者将构建“真实课堂”作为教学的主体架构，努力建立以“儿童”为核心，以“经验”为原料，以“探究”为主线的学习场域，让儿童数学学习真实发生。
1. 以“儿童”为核心
儿童是真实课堂的中心，是数学教学的出发点和归宿。数学教学应当聚焦于儿童数学核心素养。在真学课堂上，儿童习得数学知识技能，积累丰富的数学活动经验，感悟深刻的数学思想和方法，点化自我的数学心灵，润泽自我独特的数学生命。这里，儿童的数学学习力、数学素养、数学好奇心以及数学情感、数学学习态度、价值观等都是儿童数学生命的应有组成，不可或缺。只有基于儿童主体全面发展的数学学习才是真实的、有意义、有价值的数学学习。
2. 以“经验”为原料
儿童经验是真实课堂的“助推剂”，是儿童展开真实学习的宝贵原料。在真实的课堂教学中，教师必须把脉儿童经验，从儿童经验出发，依靠儿童经验，并对儿童经验进行调整、扩展，实现儿童经验的不断改造与重组。例如：教学《梯形的面积》（北师大版数学教材五年级上），教学中教师要充分运用儿童探究三角形面积的经验，让儿童充分地猜想，对经验中的不合理成分进行扬弃，进而重新产生出新的更为科学、更为丰富的数学活动经验。这样的经验素养重构，让儿童的视阈更开阔、判断更周延、推理更清晰。
3. 以“探究”为方式
真实的数学学习过程应该是儿童主动探究的过程。教学中，教师要激发儿童发现有待探究的问题，引导儿童主动“问学”，让儿童细心观察、深入思考，不断地进行手脑合一的“具身实践”，进而完成数学学习的“再创造”。例如：上述的《梯形的面积》，由于学生已经拥有了三角形的探究经验，因而学生的探究可以更大胆一些、更多元一些。笔者在教学中，学生除了将梯形本身旋转180°，用两个完全相同的梯形平移转化成平行四边形外，还探究出多种转化方法，如沿着梯形的中位线分割、旋转等。正是在多元探究活动中，学生能够冲破思维禁锢、冲破机械模仿、冲破简单再现。数学学习由此显现出别样的精彩。
学生真实学习的过程就是学生生命成长的过程。学生是天生的思想者、探究者、实践者。因此，教师要激发学生的自我探究欲望，让学生产生自我探究的需求，不断地假设、尝试、验证、修正。学生在这种连续性的思考、探索、实践与交流中获得数学的基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法。
二、实践“真学”，打造“真实课堂”的意境
儿童数学的“真学”应该发生在“真实课堂”之中，真实的课堂是实践真学的场域。营建“真实课堂”，首先要打造一个“真学共同体”，激发儿童的自我效能感。教学中，教师要创设儿童数学学习“真情境”，引导儿童展开数学学习“真探究”，让儿童拥有数学“真发现”。打造“真实课堂”，落实“真学”的课程与教学理想，能够朝向课堂教学改革明亮那方。
1. 创设“真情境”，激活儿童经验
从数学学习的认知本质看，儿童的数学学习离不开情境，因为任何数学知识的产生都是有境脉的，都是镶嵌于现实存在之中的。从某种意义上讲，根本就没有绝对抽象、绝对脱离实践的知识，儿童数学更是如此。因此，在真实课堂中，教师有必要将数学知识融入情境，引导儿童从情境中发现、摄取相关数学信息，经历横向数学化过程。例如：教学《确定位置》（北师大版五年级上册），笔者用多媒体课件创设了一个在茫茫大海上船只遇到障碍，搜救队要进行救援，如何确定被搜救船只的位置的情境。学生从情境中，根据自我生活经验、学习经验，形成了种种数学猜想。如有学生想到了用数对确定位置，笔者出示条件，学生看到了情境中的数学信息，根据这样的信息不能确定船只的位置。于是，有学生根据情境中的数学信息，提出了以“灯塔”为核心，根据船只到灯塔的距离以及船只在灯塔的方向进行搜救。可以看到，正是由于真实、可感的鲜活情境，唤醒、激活了儿童的经验，引发了学生学习的需求。
2. 引导“真探究”，发展儿童经验
美国著名教育心理学家布鲁纳认为，任何学科的知识都可以用更有活力的方式表示出来。教学中教师要探明儿童的学习起点，扣准儿童的学习脉络，从儿童的数学学习实际状态出发，以学定教、顺学而导，引导儿童展开符合真实学情的探究。在探究中，教师要激活儿童思维，以便让儿童的数学学习乐起来、思维活起来、知识立起来。例如：在《确定位置》（同上）教学中，笔者通过情境，引导儿童逐步深入地展开真实学习、探究。首先，多媒体出示船只在灯塔的东南方向，学生于是将整个平面图纸分成了八个区域，分别是正东、正西、正南、正北以及东南、东北、西南和西北方向，笔者顺学而教，引导学生认识科学的方向名称：南偏东、南偏西、北偏东、北偏西。接着，笔者运用多媒体出示了被搜救船只在灯塔的南偏东50°方向，让学生将船只的大致位置表示出来。于是，学生发现，船只的位置比刚才更精准了些。然后，笔者再次用多媒体出示了被搜救船只在灯塔的南偏东50°方向4千米处。这时，孩子们根据条件精准地确定了船只位置。从面到线、再从线到点，学生在自主探究中感受到了随着条件的增加，船只的范围被不断缩小，进而走向确定的过程。学生经历了确定位置的全过程，其活动经验、学习经验自然得到了丰盈和发展。
3. 助推“真发现”，提升儿童经验
著名数学教育家弗赖登塔尔说：“数学教学的重要路径就是由学习者将所要学的东西发现或创造出来。”在学生数学学习中，外因只是发现的条件，内因才是发现的根据。教师要创设儿童发现的条件、情境，更要激活儿童发现的欲望，点燃儿童的思维火把，开掘儿童的发现潜能。只有将儿童的创造性潜能开掘出来，儿童的数学发现才能成为一种常态。例如，教学《数的奇偶性》（北师大版教材五年级上册），笔者在学生“先学”的基础上，引导学生对各种奇偶数相加情况进行分类，学生将列举的所有算式分成三类：第一类是所有的加数都是奇数；第二类是所有的加数都是偶数；第三类是加数中既有奇数又有偶数。接着，学生展开自主探究，他们很快发现加数都是偶数的算式，和一定是偶数；加数都是奇数的算式，和有两种情况，如果有偶数个奇数，和是偶数，如果有奇数个奇数，和是奇数。为什么呢？笔者适时追问，将孩子们的数学思维引向深入。经过小组交流，学生发现，由于偶数个奇数中奇数和奇数可以完全配对，而奇数个奇数配对时总是多一个奇数。接着，有孩子发现第三类既有偶数又有奇数的情况和第二类中的奇数个奇数的情况非常相似。于是，孩子们建议，重新分类，将所有情况分成两类，一类完全是偶数；另一类是有奇数也有偶数。在这样的探究、发现过程中，儿童逐渐形成了问题解决的核心思路，即解决数的奇偶性问题只需要考量奇数的个数。
研究儿童真學，构造真实课堂的过程是一个神秘的过程。尽管神秘，但还是可以窥见其奥秘，这就是以学为本。学生是学习的主体、核心，没有学生在场，一切的学习都是枉然，都是空谈。经验是儿童学习的基础，是儿童学习的出发点和归宿，没有经验的支持，儿童的真实学习就犹如空中楼阁、海市蜃楼，虚无缥缈。探究是学习的路径，没有学生真实、真正的探究，学生的学习成果就如同假牙、假发，是没有生命力的。因此，教学中要准确定位学生的学，激发学生“学的动力”，探究学生“学的本质”，把握学生“学的走势”。如此，研究儿童真学的过程，研究真实课堂的建设过程必将是一个令人着迷的过程。