2001中国西部数学奥林匹克

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第一天1.设数列 {xn}满足x1 =12 ,xn +1 =xn + x2nn2 .证明 :x2 0 0 1 10 0 1. (李伟固 )2 .设ABCD是面积为 2的长方形 ,P为边CD上的一点 ,Q为△PAB的内切圆与边AB的切点 .乘积PA·PB的值随着长方形ABCD及点P的变化而变化 ,当PA·PB取最 The first day 1. Set the sequence {xn} to satisfy x1 =12 and xn +1 =xn + x2nn2. Prove that: x2 0 0 1 10 0 1. (Li Weigu) 2. Let ABCD be a rectangle with an area of ​​2, P For the point on the side CD, Q is the inscribed circle of the △PAB and the tangent point of the side AB. The value of the product PA·PB changes as the rectangle ABCD and the point P change, and when PA·PB takes the most
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