论文部分内容阅读
摘 要：在小学数学教学中，培养小学生的空间观念，能够将实物的形状转换成想象中的几何图形，或将想象中的几何图形转化为实物形状，是小学数学教学的目标之一。空间观念的养成，不仅可以发挥学生的想象力，培养学生的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维能力，有利于为今后学好空间几何打下坚实基础。那么，如何培养和发展小学生的空间观念呢？本文结合培养小学生空间观念的具体教学方法，谈几点实践体会。
关键词：小学数学；空间观念；实践体会
一、在小学生生活经验中积累空间观念
儿童在其生活中经历了许多的数学问题，积累了一些生活经验，这些看似零散的、混沌的、表象的、粗糙的或者是无序的经验，往往是学生学习数学和解决问题的资源。这正是认知心理学所倡导的：学生要获取某种知识，就要把新知识同化到已有的认识结构中去。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，我创设了一个这样的情景，现在生活好了，私家车越来越多，停车难是一个比较突出的问题，如果你是设计师，在有限的场地里，你打算把停车位设计成什么样子？大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位，也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后，学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案，即可以合理使用场地，还方便停放。为了进一步理解“在同一平面内”的含义，我在教室不同的两面墙上找到两条线，借助两条异面直线帮助学生初步建立“同一平面”的表象，这样，学生在生活情境和无限的想象中，丰富了对平行线概念的理解，同时发展了空间观念。这种教学方式教会了学生观察生活、开阔眼界、积累空间和图形知识，有利于学生空间观念的形成。
二、在动手操作的过程中发展学生的空间观念
小学生的思维特点是以具体形象思维为主，即使到了高年级，抽象思维成分多一些了，也还离不开具体形象事物为支撑。动手操作符合小学生的年龄特点，让学生多种感官参与活动，多方面获取信息，促进学生主动思考。这是发展学生空间观念的有效途径之一。
例如，对长方形周长与面积的教学，考虑到学生对长方形周长与面积的概念容易混淆，在教学中注意周长与面积意义的教学，教学效果较好。
周长的教学：走一走，绕讲台走一周；画一画，沿课桌面的四边画一周；指一指，课本封面的一周，使学生具体能看到“周”；围一围，在钉子板上围成一个平面图形；量一量，黑板面、讲台的一周的长度，再抽象出各种平面图形的周长，概括出一个图形边长的和就叫做这个图形的周长。
面积的教学：摸一摸，用手摸一摸課本的封面、课桌面、门面、黑板面，感知物体表面的大小；剪一剪，用剪刀剪两块大小不等的纸，感知平面图形有大有小，概括出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。
周长和面积的比较：①比一比：花坛四周栏杆的长度叫周长，花坛的“面积”是指种有花草部分的大小；②钉子板上，用一根线围成一个长方形；所围线的长度即“周长”，围成的面的大小叫“面积”，总体上感知面积是一整块，周长是一条线。
心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。教学中让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，逐步建立图形的表象，对于建立空间观念是很重要的。
三、充分运用现代技术教育手段，培养空间观念
小学生的思维以直观形象思维为主逐步向抽象思维过渡，他们对图形的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。因此在教学中，教师要按照学生认识事物的规律，使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累几何图形丰富的感性经验。教学中充分利用网络资源和网络优势，使无形变为有形，使有限变为无限。
例如，在低年级第一次接触到平面图形时，学生头脑中的表象非常有限，教师可以在课前从网上搜索大量的有关长方形、正方形、圆形、三角形的资料，包括生活中这些形状的物品，以及为什么要把这些物品制作成这样形状的原因。
几何图形的教学中有很多内容需要学生在动态中理解。教师可通过一些软件制作简单的动画，让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。
例如，在教学“角的认识”时有一个这样的知识点：角的大小与两边画的长短没有关系。可先画一个原始的角，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。
四、在观察想象的过程中提高学生的空间观念
空间观念的发展离不开想象，因此，在教学中要为学生提供足够的时间和空间去观察和想象。如在教学“圆柱的认识”一课时，对于圆柱的侧面展开图是什么形状？可能会有老师借助多媒体手段，通过直观演示让学生知道它的侧面展开图的可能有哪几种，学生对于这一知识点也仅仅停留在“知道”这一层面上。而高段学生的认知能力，应该是在理解的基础上进行直观到抽象的提升，并培养他们的空间想象能力。为了避免出现类似失误，我先让学生猜测，学生有说它的侧面展开是长方形的，也有说它的侧面展开是正方形的……，我适时让学生先观察圆柱实物的高和侧面，再想象打开它的侧面是什么样子？学生闭上眼睛，边说手里也边比划着，他们的脑海里呈现着他们的想象；这时我让学生相互交流，又通过剪一剪，说一说，比一比等活动理解了圆柱侧面展开的方式，可以是沿高剪开，也可以斜着剪，两种方式使得圆柱侧面展开图可以是长方形，也可以是正方形，还有可能是平行四边形的结论。这样有价值的活动验证了学生的猜测和想象，使学生在活动中得以提升，在循序渐进中培养了他们的空间观念。
总之，教学中，我们应根据学生的认知规律“感知——表象——思维”，采用多种教学手段和教学方法，引导学生运用多种感官，积极主动地参与到学习中来，在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使小学生对几何形体特征的深刻认识。
参考文献：
[1]徐丽华.小学数学课堂教学新论[M].杭州：浙江大学出版社，2005.
作者简介：
伍建平，大学本科，小学一级教师，研究方向：小学数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。
关键词：小学数学；空间观念；实践体会
一、在小学生生活经验中积累空间观念
儿童在其生活中经历了许多的数学问题，积累了一些生活经验，这些看似零散的、混沌的、表象的、粗糙的或者是无序的经验，往往是学生学习数学和解决问题的资源。这正是认知心理学所倡导的：学生要获取某种知识，就要把新知识同化到已有的认识结构中去。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，我创设了一个这样的情景，现在生活好了，私家车越来越多，停车难是一个比较突出的问题，如果你是设计师，在有限的场地里，你打算把停车位设计成什么样子？大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位，也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后，学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案，即可以合理使用场地，还方便停放。为了进一步理解“在同一平面内”的含义，我在教室不同的两面墙上找到两条线，借助两条异面直线帮助学生初步建立“同一平面”的表象，这样，学生在生活情境和无限的想象中，丰富了对平行线概念的理解，同时发展了空间观念。这种教学方式教会了学生观察生活、开阔眼界、积累空间和图形知识，有利于学生空间观念的形成。
二、在动手操作的过程中发展学生的空间观念
小学生的思维特点是以具体形象思维为主，即使到了高年级，抽象思维成分多一些了，也还离不开具体形象事物为支撑。动手操作符合小学生的年龄特点，让学生多种感官参与活动，多方面获取信息，促进学生主动思考。这是发展学生空间观念的有效途径之一。
例如，对长方形周长与面积的教学，考虑到学生对长方形周长与面积的概念容易混淆，在教学中注意周长与面积意义的教学，教学效果较好。
周长的教学：走一走，绕讲台走一周；画一画，沿课桌面的四边画一周；指一指，课本封面的一周，使学生具体能看到“周”；围一围，在钉子板上围成一个平面图形；量一量，黑板面、讲台的一周的长度，再抽象出各种平面图形的周长，概括出一个图形边长的和就叫做这个图形的周长。
面积的教学：摸一摸，用手摸一摸課本的封面、课桌面、门面、黑板面，感知物体表面的大小；剪一剪，用剪刀剪两块大小不等的纸，感知平面图形有大有小，概括出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。
周长和面积的比较：①比一比：花坛四周栏杆的长度叫周长，花坛的“面积”是指种有花草部分的大小；②钉子板上，用一根线围成一个长方形；所围线的长度即“周长”，围成的面的大小叫“面积”，总体上感知面积是一整块，周长是一条线。
心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。教学中让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，逐步建立图形的表象，对于建立空间观念是很重要的。
三、充分运用现代技术教育手段，培养空间观念
小学生的思维以直观形象思维为主逐步向抽象思维过渡，他们对图形的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。因此在教学中，教师要按照学生认识事物的规律，使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累几何图形丰富的感性经验。教学中充分利用网络资源和网络优势，使无形变为有形，使有限变为无限。
例如，在低年级第一次接触到平面图形时，学生头脑中的表象非常有限，教师可以在课前从网上搜索大量的有关长方形、正方形、圆形、三角形的资料，包括生活中这些形状的物品，以及为什么要把这些物品制作成这样形状的原因。
几何图形的教学中有很多内容需要学生在动态中理解。教师可通过一些软件制作简单的动画，让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。
例如，在教学“角的认识”时有一个这样的知识点：角的大小与两边画的长短没有关系。可先画一个原始的角，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。
四、在观察想象的过程中提高学生的空间观念
空间观念的发展离不开想象，因此，在教学中要为学生提供足够的时间和空间去观察和想象。如在教学“圆柱的认识”一课时，对于圆柱的侧面展开图是什么形状？可能会有老师借助多媒体手段，通过直观演示让学生知道它的侧面展开图的可能有哪几种，学生对于这一知识点也仅仅停留在“知道”这一层面上。而高段学生的认知能力，应该是在理解的基础上进行直观到抽象的提升，并培养他们的空间想象能力。为了避免出现类似失误，我先让学生猜测，学生有说它的侧面展开是长方形的，也有说它的侧面展开是正方形的……，我适时让学生先观察圆柱实物的高和侧面，再想象打开它的侧面是什么样子？学生闭上眼睛，边说手里也边比划着，他们的脑海里呈现着他们的想象；这时我让学生相互交流，又通过剪一剪，说一说，比一比等活动理解了圆柱侧面展开的方式，可以是沿高剪开，也可以斜着剪，两种方式使得圆柱侧面展开图可以是长方形，也可以是正方形，还有可能是平行四边形的结论。这样有价值的活动验证了学生的猜测和想象，使学生在活动中得以提升，在循序渐进中培养了他们的空间观念。
总之，教学中，我们应根据学生的认知规律“感知——表象——思维”，采用多种教学手段和教学方法，引导学生运用多种感官，积极主动地参与到学习中来，在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使小学生对几何形体特征的深刻认识。
参考文献：
[1]徐丽华.小学数学课堂教学新论[M].杭州：浙江大学出版社，2005.
作者简介：
伍建平，大学本科，小学一级教师，研究方向：小学数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。