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每个学科的教师都有自己的学科背景，也都习惯从自己学科的角度出发看问题，这几乎成为一种固定的思维方式。它不易察觉，因为它已经成了你骨子里的东西。就以信息技术教师为例，天然的就带有一种“技术思维”，他们以技术为骄傲，甚至视技术为信仰。看问题自然从技术角度出发，其典型特征包括遇到问题首先想到用技术去解决，坚信技术的解决方案是最佳的……
作为以技术为学科背景的人，上述行为不但无可厚非，反而是技术人员的一种优秀品质。但是，凡事有利就有弊，如果我们总是从技术出发看问题，久而久之，难免会让我们忽略一些东西甚至偏离事物的本质。
我们常说“换位思考”，但说来容易，做起来却是难上加难。因为，当我们习惯了从一个角度看问题时，会无视甚至排斥其他角度的对立观点。所以，换个角度看问题，首先要善于倾听并勇于接纳不同的观点，在这个前提下，才能真正跳出技术去反思技术应用的得与失。只有这样，才能让我们从一个更宽广的视野里，更深刻地理解问题，也更深刻地理解技术。
在计算机发展史上，计算机第一次证明数学定理——四色问题，绝对是一件值得大书特书的里程碑事件。站在技术的角度上，这无疑是一次完美的表现，堪称摘下了智力“皇冠上的明珠”。但站在数学家的角度，又会如何看待这一事件呢？一片欢呼？心存感激？不屑一顾？听听数学家的说法，对我们来说正是一次难得的换位思考的机会。
我们还是首先回顾一下四色问题的证明过程。四色问题最初由地图着色而来，通俗的说，就是只需四种颜色就可以给一幅地图着色。这说来简单的问题在数学证明上却遇到了绝大的困难，一百年来无人破解。直到1976年，美国人阿普尔和哈肯借助计算机用反证法的思路“证明”了这一难题，他们用计算机花了1200小时，用穷举检验检查了1482种情况，证明了不存在需要五种颜色着色的地图，从而反证四色问题成立。
在计算机发展史上，这毫无疑问是计算机挑战人类的重大胜利。但出人意料，四色问题的“解决”却并没有得到数学家们一致的掌声，反而遭到了不少质疑。
在数学家眼中，数学证明从来都是天才的智慧与简洁的过程的混合体。而计算机证明看起来却没有一点智慧，甚至是笨拙的，因为它靠的几乎是蛮力。过程呢？对不起，计算机不会给你看证明细节的。事实上，自始至终也没有一个数学家看过计算机证明四色问题的全过程，只能得到这样的答复：“计算机花了1200小时，完成了上百亿次计算，找到了约2000个图形的集合，产生了数百页程序文件，结论是四色问题成立。”更糟糕的是，由于计算机程序难以避免的bug，自从证明结束之后，就不断有人发现其中出现的一些错误，如有些图形被误算了。虽然事后这些漏洞都得到了修正，数学家们也被告知这并不影响最终结论，但谁能保证下一次的错误不会是致命的？一些数学家甚至愤怒了，“这简直是用一个坏方法毁掉了一个好问题！”
从那时到现在，很多数学家依然把四色问题列为一个“有待解决的难题”。人们依然为之着迷、为之奋斗。“我们希望看到像一首诗一样美妙的数学证明，而不想看到一本电话簿！”——数学界依然在等待着一个简洁的、充满智慧和美感的、纯粹的数学证明。
重温四色问题的这一段争论，是为了能站在技术和数学的不同角度看待问题，而并非一定要分个对错。正如苏轼的《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
换个角度看问题，并不是为了否定技术，而是想看到不一样的风景，最终更全面、更辩证地理解技术。对此，我们又何乐而不为呢？
作为以技术为学科背景的人，上述行为不但无可厚非，反而是技术人员的一种优秀品质。但是，凡事有利就有弊，如果我们总是从技术出发看问题，久而久之，难免会让我们忽略一些东西甚至偏离事物的本质。
我们常说“换位思考”，但说来容易，做起来却是难上加难。因为，当我们习惯了从一个角度看问题时，会无视甚至排斥其他角度的对立观点。所以，换个角度看问题，首先要善于倾听并勇于接纳不同的观点，在这个前提下，才能真正跳出技术去反思技术应用的得与失。只有这样，才能让我们从一个更宽广的视野里，更深刻地理解问题，也更深刻地理解技术。
在计算机发展史上，计算机第一次证明数学定理——四色问题，绝对是一件值得大书特书的里程碑事件。站在技术的角度上，这无疑是一次完美的表现，堪称摘下了智力“皇冠上的明珠”。但站在数学家的角度，又会如何看待这一事件呢？一片欢呼？心存感激？不屑一顾？听听数学家的说法，对我们来说正是一次难得的换位思考的机会。
我们还是首先回顾一下四色问题的证明过程。四色问题最初由地图着色而来，通俗的说，就是只需四种颜色就可以给一幅地图着色。这说来简单的问题在数学证明上却遇到了绝大的困难，一百年来无人破解。直到1976年，美国人阿普尔和哈肯借助计算机用反证法的思路“证明”了这一难题，他们用计算机花了1200小时，用穷举检验检查了1482种情况，证明了不存在需要五种颜色着色的地图，从而反证四色问题成立。
在计算机发展史上，这毫无疑问是计算机挑战人类的重大胜利。但出人意料，四色问题的“解决”却并没有得到数学家们一致的掌声，反而遭到了不少质疑。
在数学家眼中，数学证明从来都是天才的智慧与简洁的过程的混合体。而计算机证明看起来却没有一点智慧，甚至是笨拙的，因为它靠的几乎是蛮力。过程呢？对不起，计算机不会给你看证明细节的。事实上，自始至终也没有一个数学家看过计算机证明四色问题的全过程，只能得到这样的答复：“计算机花了1200小时，完成了上百亿次计算，找到了约2000个图形的集合，产生了数百页程序文件，结论是四色问题成立。”更糟糕的是，由于计算机程序难以避免的bug，自从证明结束之后，就不断有人发现其中出现的一些错误，如有些图形被误算了。虽然事后这些漏洞都得到了修正，数学家们也被告知这并不影响最终结论，但谁能保证下一次的错误不会是致命的？一些数学家甚至愤怒了，“这简直是用一个坏方法毁掉了一个好问题！”
从那时到现在，很多数学家依然把四色问题列为一个“有待解决的难题”。人们依然为之着迷、为之奋斗。“我们希望看到像一首诗一样美妙的数学证明，而不想看到一本电话簿！”——数学界依然在等待着一个简洁的、充满智慧和美感的、纯粹的数学证明。
重温四色问题的这一段争论，是为了能站在技术和数学的不同角度看待问题，而并非一定要分个对错。正如苏轼的《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
换个角度看问题，并不是为了否定技术，而是想看到不一样的风景，最终更全面、更辩证地理解技术。对此，我们又何乐而不为呢？