凸度量空间中的几个不动点定理

• 作 者: 王大海 汪遐昌
• 机 构: 东北师范大学数学系,成都师范专科学校
• 出 处: 东北师大学报：自然科学版
• 发表日期: 1994年4期
• 关键词: 凸度量空间 集值映射 不动点 convex metric space Set-valued mapping fixed point

设Ｘ为凸度量空间，具有性质（Ｃ）和（Ｅ），Ｋ是Ｘ的非空凸子集，Ｔ：Ｋ→２ｋ使得ｘ→ｄ（ｘ，Ｔｘ）是Ｌ．Ｓ．Ｃ．若ｉｎｆ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ）；ｘ∈Ｋ｝＝０，且　ｘ，ｙ∈Ｋ，λ∈［０，１］，ｕ＝Ｗ（ｘ，ｙ，λ）（凸结构）有ｄ（ｕ，Ｔｕ）≤　（ｍａｘ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ），ｄ（ｙ，Ｔｙ）｝），这里：Ｒ＋→Ｒ＋满足条件　（０）＝０，在０的右边不减，连续，则Ｔ在Ｋ上有不动点．给出了ｕ．Ｓ．ｃ．集值映射的不动点定理，推广了Ｔ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ和Ｃ．Ｌ．Ｙｅｎ在Ｂａｎａｃｈ空间中的相应结果．