mgcosθ-FN=mv2/R揭开一类错解的神秘面纱

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一、问题的提出圆周运动中经常会碰到这样一类问题:汽车以某一速度过拱桥时为了不飞离圆弧桥面,汽车的运动速率应该满足什么条件.例1如图1所示,一竖直面内半径为R的圆弧形轨道高度为h,一物块(可以看作质点)从圆弧底端以某一速率冲上弧面,不考虑摩擦,要使物块通过圆弧顶端并且整个过程不能脱离弧面,问它在底端的速率变化范围如何?错解:物体在最高点时,(1)速度恰好为零由mgh=1/2mv_1~2 First, the problem raised Circular movement often encounter such a problem: the car at a certain speed over the arch bridge in order not to fly away from the arc deck, the car’s motion rate should meet the conditions. Example 1 Shown in Figure 1 , A vertical surface radius of R arc-shaped track height h, a block (which can be seen as a particle) from the bottom of the arc at a rate rushed on the arc, regardless of friction, to make pieces through The top of the arc and the whole process can not be out of the arc, ask what the rate of change in the bottom of the range? Wrong solution: the object at the highest point, (1) the speed is exactly zero by mgh = 1 / 2mv_1 ~ 2
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