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【摘要】本课运用“参与式教学模式”进行教学,从“兵敎兵”到“兵练兵”再到“兵强兵”,循序渐进,逐步深入。课堂训练和延伸注重培养学生创新意识,让学生学以致用。
【关键词】圆柱;表面积;说课稿
说课的内容是:义务教育课程标准实验课本小学数学六年级下册第二单元教材13~18页《圆柱的表面积》,本课课型属于新授课 ,本课的教学内容是学生初步接触圆柱的这个几何形体,要求学生熟悉把握圆柱特征,进而在理解的基础上掌握圆柱体的侧面积,表面积的计算方法。教材是在学生把握长方形的面积,周长,圆的面积等计算方法的基础上进行教学的,因而要以上述知识为基础,运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法,并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
1 本课的知识点
(1)圆柱的表面积:圆柱体表面的面积的总和。
(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。用r表示底面半径,h表示高,c表示圆柱底面周长,则S表=ch+2πr2或S柱=S侧+2S圆
(3)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示:S侧=C底×h
(4)在实际生活中,圆柱的表面积有三种情况:
1)无底无盖(如圆柱形烟囱、通风管等) S表=ch
2)有底无盖(如圆柱形水桶) S表=ch+πr2
3)有底有盖(如圆柱形易拉罐) S表=ch+2πr2
(5)在实际生产生活中,表面积的计算在取结果的近似值时,实际使用的材料往往都比计算的结果要稍多一些,因此采用“进一法”取近似值。
根据上述知识点,本课的教学目标是:
1)知识和技能目标:a、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。b、通过操作,独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法,并能运用到实际中解决问题。
2)过程和方法目标:运用“参与式教学法”,让学生自主探索获取知识,亲身经历、体验知识的获得过程。
3)情感目标:通过探索合作学习,激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识,渗透数学来源于生活。
4)教学重点、难点:圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位,它们是学习其它几何知识的基础,所以本课重点是:把握圆柱体的侧面积,表面积的计算方法,由于圆柱体的侧面积计算较抽象,学生空间想象力不够丰富。
5)本课的难点是:圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是:把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。
2 说教法、学法
在教法和学法中,应该注重培养学生的创新精神和实践能力。鉴于本课概念抽象、知识难懂,易使学生感到枯燥,产生畏难情绪的客观实际。又根据学生“感知—表象—抽象”的认知特点,我采用“参与式教学法”进行教学,力争把课堂还给学生,具体的课堂教学的步骤有:(1)课前预习(搜集信息)环节;(2)合作学习,两两交流(兵教兵)环节;(3)交流展示(兵练兵)环节;(4)巩固应用,互练互测(兵强兵)环节。在这些环节中,学生通过摸一摸,剪一剪,分一分,拼一拼等系列活动熟悉形式,采用合作讨论,自主探究的方法,学生人人主动学习、自主学习、独立思考、主动完成学习任务。在预习过程中,学生全员参与,人人学习精神饱满,个个踊跃展示个性。在展示过程中,优、良、中、差四类学生都有交流展示机会,通过对圆柱图形的剪一剪、分一分、拼一拼活动,能让丰富的资料呈现立体化。在互测互练过程中,学生互教互问,善于追问,对知识寻根究底,体现资源共享、疑难内化,帮教氛围浓。从而促使学生的认知进一步向前推进,久而久之,学生人人会演讲,个个会倾听,情感态度、价值观得到升华。特别是互测互练环节,学生自己出题,相互训练,相互批改,加深了对知识的记忆和理解让学生的主动参与学习,充分调动学生学习和积极性,培养学生的观察力,动手操作和想象力,发展学生的空间观念,进而自己总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教学中适当运用多媒体参与展示“圆柱的表面积”计算公式的推导过程。
3 说教学过程设计
3.1 出示【自学提纲】,让学生个人课前预习
(1)复习常见的数的平方22=0.32=52=0.72=
(2)复习学过的圆的周长和面积的计算公式.
(3)摸一摸,取出自制圆柱模型或圆柱实物图,说说圆柱表面积指的是什么?
(4)分一分,将圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面、侧面、直径、半径,周长和高。看看你有没有什么发现?
(5)拼一拼,把展开后的每个面与展开前的位置对应起来。谈谈你的发现。
(6)剪一剪,独立学习例4,剪、拼后想一想 “需要用多少面料”指的是什么?计算的时候需要注意些什么?为什么?自己剪、拼一个圆柱,算出它的表面积。
(7)结合实际生活,想一想在实际生产生活中圆柱体有哪些具体应用,他们有哪些相同点和不同点?
3.2 合作探究,交流展示,(兵敎兵)解决问题.
(1)分组合作,摸、分、剪、拼,引导学生研究圆柱体侧面积的计算方法.
谈话:找一找,圆柱的侧面积指的是哪一个面的面积?(2)展示操作,互相探讨.
1)把圆柱的侧面积沿着高剪开是什么图形?
2)对比观察,展开后的圆形各部分与圆柱各部分有什么关系?
3)展示交流,试着用已有的知识计算出圆柱的侧面积. 学生上台边展示边总结:把圆柱的侧面沿着高展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,根据长方形的面积=长×宽,进而推导出圆柱的侧面积=底面周长×高,再让学生利用公式计算出纸制圆柱的侧面积,追问:要求圆柱的侧面积必须知道哪些条件?(底面周长和高)。追问:假如知道的是底面半径或直径和高呢?(S侧=c×h=π×d×h=π×2r×h)[这一环节的展示,学生的实际操作与语言交流相结合,使学生的眼、手、脑等多种感官,参与感知活动,做到在合作学习和动手操作中,思考、讨论、抽象概括出计算方法,能够更好的突破难点] (3)引导学生独立推导出圆柱表面积的计算方法.
(多媒体出示例3中的圆柱.)
1)师问:将这圆柱的侧面展开,得到长方形的长和宽分别是多少厘米?(长:3.14×2=6.28厘米,宽:2厘米)
2)圆柱的两个底面直径和半径分别是多少?(直径:2厘米,半径:2÷2=1厘米)[通过提问,引导学生收集例题中包含的解题信息,为进一步教学做好预备]
(4)引导学生剪、拼圆柱的展开图.
1)师问:这个圆柱有几个面?分别是什么?
(一个侧面,两个底面)
2)剪出这个圆柱展开图,要剪几个图形?分别剪多大?
(一个长方形长为:3.14×2=6.28厘米,宽为2厘米,半径为1厘米的两个圆.)
3)剪、拼出它的展开图.
(巡视学生剪、拼图过程,展示展开图.)[通过学生剪、拼图,让学生在实际操作的过程中,进一步体会圆柱的表面积的含义,初步感知圆柱表面积的基本计算方法]
(5)熟悉圆柱的表面积.
1)第四组学生上台结合展开图讨论:什么是圆柱的表面积?怎样计算圆柱的表面积?(多媒体课件展示圆柱的表面积公式的推导过程。总结出公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积 +底面积×2)
2)算出这个圆柱的表面积(留意计算过程)
侧面积:3.14×2×2=6.28×2=12.56(厘米)
底面积:3.14×(2÷2)2=3.14×12=3.14(平方厘米)
圆柱的表面积:12.56 3.14×2=12.56 6.28=18.84(厘米)
3)追问:求圆柱的表面积必须知道哪些条件?
(根据公式,引导学生口答)
3.3 学生基本训练题(兵练兵)学生参照以下题型结合教学内容自主创新出题训练。巩固所学知识。
(1)填空。
1)圆柱的( )加上( ),就是圆柱的表面积。
2)把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。因为长方形的面积是( ),所以圆柱的侧面积等于( )。
3)把一个底面周长是12.56米的圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的高是( )米。
4)圆柱的底面直径和高都是10厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
(2)判断(对的打“√”,错的打“×”,错的要说明理由)
1)两个圆柱的侧面积相等,它们的表面积一定相等。
( )
2)一个圆柱有无数条高。
( )
3)如果一个圆柱的底面周长和高相等,侧面展开可以得到一个正方形。
( )
4)圆柱的底面半径扩大2倍,表面积也就扩大2倍。
( )
(3)按照所给条件,计算圆柱的表面积。
1)底面直径是1.6m,高是0.8m。
2)底面半径是5dm,高是2dm。
3)底面周长是3.14m,高是5m。
3.4 生活中的数学(兵强兵)。以下题型为基本题型,学生参照出题,互测互练,用数学知识解决生活中的实际问题。
(1)一种圆柱形通风管直径20cm,长90cm,做40节这种通风管需要多少平方米的铁皮?
(2)砌一个圆柱形沼气池,底面直径3m,深2m,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)一个没有盖的圆柱形水桶,高是3.4dm,底面直径4dm,做一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
(4)一个没有盖的圆柱形铁皮水桶(铁皮厚度忽略不计),高和底面直径都是2dm,如果要给这个水桶的内外都涂上漆,涂漆部分的面积是多少平方分米?
3.5 课外延伸,自主创新训练:根据本节课所学内容,自己找材料(硬纸板、吹塑纸等)制作一件小作品,并分别计算所用材料面积小作品表面积,对比一下,看看有什么发现,在下节课进行交流。制作时注意安全。
3.6 全课总结:让学生自己总结这节课我们主要学习了什么内容?(学生自己总结,教师指导板书:圆柱的表面积)
4 教师指导学生板书
圆柱的表面积
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长 × 高
S=c×h=π×d×h=π×2r×h
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 底面积×2
s=chπr2×2=πdh πr2×2=2πrh πr2×2
[学生自己的板书紧扣教材内容,全体学生对本课学习的内容一目了然,突出重点,难点,说明学生能很好的把握所学的《圆柱的表面积》的知识]
总之,本课运用“参与式教学模式”进行教学,从“兵敎兵”到“兵练兵”再到“兵强兵”,循序渐进,逐步深入。课堂训练和延伸注重培养学生创新意识,让学生学以致用。整个教学过程中,教师把课堂还给了学生,真正体现了师生平等。教师参与到了学生当中,以参与者的身份置身课堂,犹如学生的一员,学生再也不顾忌教师的存在,他们视教师为良师益友,也不顾忌展示过程中出错会挨批评,因为他们相信老师是无所不能的百科全书,可让他们随意翻阅。学生的创新精神和实践能力在课堂教学中得到了培
【关键词】圆柱;表面积;说课稿
说课的内容是:义务教育课程标准实验课本小学数学六年级下册第二单元教材13~18页《圆柱的表面积》,本课课型属于新授课 ,本课的教学内容是学生初步接触圆柱的这个几何形体,要求学生熟悉把握圆柱特征,进而在理解的基础上掌握圆柱体的侧面积,表面积的计算方法。教材是在学生把握长方形的面积,周长,圆的面积等计算方法的基础上进行教学的,因而要以上述知识为基础,运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法,并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
1 本课的知识点
(1)圆柱的表面积:圆柱体表面的面积的总和。
(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。用r表示底面半径,h表示高,c表示圆柱底面周长,则S表=ch+2πr2或S柱=S侧+2S圆
(3)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示:S侧=C底×h
(4)在实际生活中,圆柱的表面积有三种情况:
1)无底无盖(如圆柱形烟囱、通风管等) S表=ch
2)有底无盖(如圆柱形水桶) S表=ch+πr2
3)有底有盖(如圆柱形易拉罐) S表=ch+2πr2
(5)在实际生产生活中,表面积的计算在取结果的近似值时,实际使用的材料往往都比计算的结果要稍多一些,因此采用“进一法”取近似值。
根据上述知识点,本课的教学目标是:
1)知识和技能目标:a、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。b、通过操作,独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法,并能运用到实际中解决问题。
2)过程和方法目标:运用“参与式教学法”,让学生自主探索获取知识,亲身经历、体验知识的获得过程。
3)情感目标:通过探索合作学习,激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识,渗透数学来源于生活。
4)教学重点、难点:圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位,它们是学习其它几何知识的基础,所以本课重点是:把握圆柱体的侧面积,表面积的计算方法,由于圆柱体的侧面积计算较抽象,学生空间想象力不够丰富。
5)本课的难点是:圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是:把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。
2 说教法、学法
在教法和学法中,应该注重培养学生的创新精神和实践能力。鉴于本课概念抽象、知识难懂,易使学生感到枯燥,产生畏难情绪的客观实际。又根据学生“感知—表象—抽象”的认知特点,我采用“参与式教学法”进行教学,力争把课堂还给学生,具体的课堂教学的步骤有:(1)课前预习(搜集信息)环节;(2)合作学习,两两交流(兵教兵)环节;(3)交流展示(兵练兵)环节;(4)巩固应用,互练互测(兵强兵)环节。在这些环节中,学生通过摸一摸,剪一剪,分一分,拼一拼等系列活动熟悉形式,采用合作讨论,自主探究的方法,学生人人主动学习、自主学习、独立思考、主动完成学习任务。在预习过程中,学生全员参与,人人学习精神饱满,个个踊跃展示个性。在展示过程中,优、良、中、差四类学生都有交流展示机会,通过对圆柱图形的剪一剪、分一分、拼一拼活动,能让丰富的资料呈现立体化。在互测互练过程中,学生互教互问,善于追问,对知识寻根究底,体现资源共享、疑难内化,帮教氛围浓。从而促使学生的认知进一步向前推进,久而久之,学生人人会演讲,个个会倾听,情感态度、价值观得到升华。特别是互测互练环节,学生自己出题,相互训练,相互批改,加深了对知识的记忆和理解让学生的主动参与学习,充分调动学生学习和积极性,培养学生的观察力,动手操作和想象力,发展学生的空间观念,进而自己总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教学中适当运用多媒体参与展示“圆柱的表面积”计算公式的推导过程。
3 说教学过程设计
3.1 出示【自学提纲】,让学生个人课前预习
(1)复习常见的数的平方22=0.32=52=0.72=
(2)复习学过的圆的周长和面积的计算公式.
(3)摸一摸,取出自制圆柱模型或圆柱实物图,说说圆柱表面积指的是什么?
(4)分一分,将圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面、侧面、直径、半径,周长和高。看看你有没有什么发现?
(5)拼一拼,把展开后的每个面与展开前的位置对应起来。谈谈你的发现。
(6)剪一剪,独立学习例4,剪、拼后想一想 “需要用多少面料”指的是什么?计算的时候需要注意些什么?为什么?自己剪、拼一个圆柱,算出它的表面积。
(7)结合实际生活,想一想在实际生产生活中圆柱体有哪些具体应用,他们有哪些相同点和不同点?
3.2 合作探究,交流展示,(兵敎兵)解决问题.
(1)分组合作,摸、分、剪、拼,引导学生研究圆柱体侧面积的计算方法.
谈话:找一找,圆柱的侧面积指的是哪一个面的面积?(2)展示操作,互相探讨.
1)把圆柱的侧面积沿着高剪开是什么图形?
2)对比观察,展开后的圆形各部分与圆柱各部分有什么关系?
3)展示交流,试着用已有的知识计算出圆柱的侧面积. 学生上台边展示边总结:把圆柱的侧面沿着高展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,根据长方形的面积=长×宽,进而推导出圆柱的侧面积=底面周长×高,再让学生利用公式计算出纸制圆柱的侧面积,追问:要求圆柱的侧面积必须知道哪些条件?(底面周长和高)。追问:假如知道的是底面半径或直径和高呢?(S侧=c×h=π×d×h=π×2r×h)[这一环节的展示,学生的实际操作与语言交流相结合,使学生的眼、手、脑等多种感官,参与感知活动,做到在合作学习和动手操作中,思考、讨论、抽象概括出计算方法,能够更好的突破难点] (3)引导学生独立推导出圆柱表面积的计算方法.
(多媒体出示例3中的圆柱.)
1)师问:将这圆柱的侧面展开,得到长方形的长和宽分别是多少厘米?(长:3.14×2=6.28厘米,宽:2厘米)
2)圆柱的两个底面直径和半径分别是多少?(直径:2厘米,半径:2÷2=1厘米)[通过提问,引导学生收集例题中包含的解题信息,为进一步教学做好预备]
(4)引导学生剪、拼圆柱的展开图.
1)师问:这个圆柱有几个面?分别是什么?
(一个侧面,两个底面)
2)剪出这个圆柱展开图,要剪几个图形?分别剪多大?
(一个长方形长为:3.14×2=6.28厘米,宽为2厘米,半径为1厘米的两个圆.)
3)剪、拼出它的展开图.
(巡视学生剪、拼图过程,展示展开图.)[通过学生剪、拼图,让学生在实际操作的过程中,进一步体会圆柱的表面积的含义,初步感知圆柱表面积的基本计算方法]
(5)熟悉圆柱的表面积.
1)第四组学生上台结合展开图讨论:什么是圆柱的表面积?怎样计算圆柱的表面积?(多媒体课件展示圆柱的表面积公式的推导过程。总结出公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积 +底面积×2)
2)算出这个圆柱的表面积(留意计算过程)
侧面积:3.14×2×2=6.28×2=12.56(厘米)
底面积:3.14×(2÷2)2=3.14×12=3.14(平方厘米)
圆柱的表面积:12.56 3.14×2=12.56 6.28=18.84(厘米)
3)追问:求圆柱的表面积必须知道哪些条件?
(根据公式,引导学生口答)
3.3 学生基本训练题(兵练兵)学生参照以下题型结合教学内容自主创新出题训练。巩固所学知识。
(1)填空。
1)圆柱的( )加上( ),就是圆柱的表面积。
2)把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。因为长方形的面积是( ),所以圆柱的侧面积等于( )。
3)把一个底面周长是12.56米的圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的高是( )米。
4)圆柱的底面直径和高都是10厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
(2)判断(对的打“√”,错的打“×”,错的要说明理由)
1)两个圆柱的侧面积相等,它们的表面积一定相等。
( )
2)一个圆柱有无数条高。
( )
3)如果一个圆柱的底面周长和高相等,侧面展开可以得到一个正方形。
( )
4)圆柱的底面半径扩大2倍,表面积也就扩大2倍。
( )
(3)按照所给条件,计算圆柱的表面积。
1)底面直径是1.6m,高是0.8m。
2)底面半径是5dm,高是2dm。
3)底面周长是3.14m,高是5m。
3.4 生活中的数学(兵强兵)。以下题型为基本题型,学生参照出题,互测互练,用数学知识解决生活中的实际问题。
(1)一种圆柱形通风管直径20cm,长90cm,做40节这种通风管需要多少平方米的铁皮?
(2)砌一个圆柱形沼气池,底面直径3m,深2m,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)一个没有盖的圆柱形水桶,高是3.4dm,底面直径4dm,做一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
(4)一个没有盖的圆柱形铁皮水桶(铁皮厚度忽略不计),高和底面直径都是2dm,如果要给这个水桶的内外都涂上漆,涂漆部分的面积是多少平方分米?
3.5 课外延伸,自主创新训练:根据本节课所学内容,自己找材料(硬纸板、吹塑纸等)制作一件小作品,并分别计算所用材料面积小作品表面积,对比一下,看看有什么发现,在下节课进行交流。制作时注意安全。
3.6 全课总结:让学生自己总结这节课我们主要学习了什么内容?(学生自己总结,教师指导板书:圆柱的表面积)
4 教师指导学生板书
圆柱的表面积
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长 × 高
S=c×h=π×d×h=π×2r×h
圆柱的表面积=圆柱的侧面积 底面积×2
s=chπr2×2=πdh πr2×2=2πrh πr2×2
[学生自己的板书紧扣教材内容,全体学生对本课学习的内容一目了然,突出重点,难点,说明学生能很好的把握所学的《圆柱的表面积》的知识]
总之,本课运用“参与式教学模式”进行教学,从“兵敎兵”到“兵练兵”再到“兵强兵”,循序渐进,逐步深入。课堂训练和延伸注重培养学生创新意识,让学生学以致用。整个教学过程中,教师把课堂还给了学生,真正体现了师生平等。教师参与到了学生当中,以参与者的身份置身课堂,犹如学生的一员,学生再也不顾忌教师的存在,他们视教师为良师益友,也不顾忌展示过程中出错会挨批评,因为他们相信老师是无所不能的百科全书,可让他们随意翻阅。学生的创新精神和实践能力在课堂教学中得到了培