论文部分内容阅读
【摘 要】针对人教版第七册数学广角中提出的烙饼问题，本文浅谈学生应注重渗透“同时”思想，利用“转化”思想和结合“图”“表”记录，运用一定的逻辑思维能力和数学建模思想，解决实际问题。
【关键词】烙饼 学生 数学
《烙饼问题》作为人教版第七册数学广角中的一堂思维训练课，属于统筹学的范畴。需要学生运用一定的逻辑思维能力和数学建模思想，解决实际问题。教材看似简单，解读起来却要花费一番心思。根据这部分内容的特点，我在教学的处理上特别注重几个方面的问题：
一、渗透“同时”思想，通过比较烙法，提炼最优化
这堂课中，如何引导学生得出三张饼的交替烙饼法，并理解锅中总有两张饼同时烙的方法最节省时间，是教学的重点和难点。在处理这部分内容前，我采用生活中煮饺子的情境导入，渗透“同时”的思想。接着过渡为烙饼情境，整节课围绕“怎样烙饼才能最节省时间？”这一问题进行探究。一两张饼的问题不是简单带过，而是引导学生对比，思考：为什么一张饼的时间和两张饼的时间相同？再次强调“同时”。烙三张饼时，通过独立思考、小组合作，部分学生可以得出交替烙的方法。这时教师提出：“为什么交替烙饼的方法可以节省时间？”有了之前的铺垫，学生很容易理解交替烙饼法节省时间的原因，也为后面不同饼数的烙饼法的优化找到了依据。
二、利用“转化”思想，合理选择烙法，搭建模型平台
在实际授课时，四张饼的烙法上出现了一些问题。有学生沿用三张饼的交替烙饼法，也将四张饼交替烙，得出的时间与两张同时烙的时间一致。我没有给学生明确的评价，而是用“小辩论”的形式，让不同意见的学生用自己的观点阐述，达成统一的最优的方法后，顺势提出“转化”的思想。有了这一思想作为支撑，五张饼、六张饼的最优烙法即便学生不动手操作，也能轻易地转化成两张饼和三张饼烙法。这样的处理，使学生在不知不觉中学会合理的选择烙法。为后面数学模型的搭建建立了平台。
三、结合图表记录，观察发现规律，建立数学模型
由于本课的探究内容多，如何让学生发现规律，总结规律是教学的一个关键点。这里的规律既是烙法的规律，也是时间的规律。我的处理方式分为两类：烙法上，采用“流程图”形象记录;时间上，则采用“列表法”依次记录。学生小组活动时，利用流程图记录烙法。教师归纳时，通过流程图的对比使学生更加形象地掌握烙法。表格记录饼数和对应的最短时间。通过观察对比，发现饼数与最短时间的规律：饼数×3=最短时间（饼数>1）。从而将实际问题抽象为数学问题，建立出数学模型。
四、我的教学遗憾
有人曾说：“数学是一门遗憾的艺术”。纵观整课，我也存在一些遗憾。
（一）在第一次教学该内容时，我的课堂时间有些不够。课后我做了认真的思考。《烙饼问题》虽然是一堂偏重自主探索活动的思维训练课，却不能通篇使用小组合作的形式完成，而应当灵活多样。例如，教师在三张饼的环节处理上，可以使用先自主探索，后小组合作的形式。而四张饼的环节则可以让学生通过之前的学习直接讨论出结果，五张饼的环节也可以根据学生的反馈情况适当选择探究的形式。在探究的次数上，也可以根据学生的课堂表现或增或减。这就需要教师在课堂中时刻关注学生，因材施教，因“情况”施教。
（二）在引导学生发现三张饼交替烙法节省时间的“奥秘”时，我原本设计成小组辩论形式，却由于时间的关系，改为依旧由教师提问，学生回答的固定模式，失去了一次让学生亲身体会知识形成过程，获得喜悦的机会。
（三）虽然整堂课的记录必不可少，但是无论是学生探究时的记录，还是教师板书的记录，或多或少有些浪费时间。课程结束后，我得出了一个既清晰明了又节省时间的办法——利用简洁的方法进行记录，例如，5张饼的烙法可以记录为2+3的形式。只要规定好相应数字表示的烙法，记录和观察起来就不成问题了。
参考文献：
[1]彭珠，网络教室的设计与应用[OL].道客巴巴.
【关键词】烙饼 学生 数学
《烙饼问题》作为人教版第七册数学广角中的一堂思维训练课，属于统筹学的范畴。需要学生运用一定的逻辑思维能力和数学建模思想，解决实际问题。教材看似简单，解读起来却要花费一番心思。根据这部分内容的特点，我在教学的处理上特别注重几个方面的问题：
一、渗透“同时”思想，通过比较烙法，提炼最优化
这堂课中，如何引导学生得出三张饼的交替烙饼法，并理解锅中总有两张饼同时烙的方法最节省时间，是教学的重点和难点。在处理这部分内容前，我采用生活中煮饺子的情境导入，渗透“同时”的思想。接着过渡为烙饼情境，整节课围绕“怎样烙饼才能最节省时间？”这一问题进行探究。一两张饼的问题不是简单带过，而是引导学生对比，思考：为什么一张饼的时间和两张饼的时间相同？再次强调“同时”。烙三张饼时，通过独立思考、小组合作，部分学生可以得出交替烙的方法。这时教师提出：“为什么交替烙饼的方法可以节省时间？”有了之前的铺垫，学生很容易理解交替烙饼法节省时间的原因，也为后面不同饼数的烙饼法的优化找到了依据。
二、利用“转化”思想，合理选择烙法，搭建模型平台
在实际授课时，四张饼的烙法上出现了一些问题。有学生沿用三张饼的交替烙饼法，也将四张饼交替烙，得出的时间与两张同时烙的时间一致。我没有给学生明确的评价，而是用“小辩论”的形式，让不同意见的学生用自己的观点阐述，达成统一的最优的方法后，顺势提出“转化”的思想。有了这一思想作为支撑，五张饼、六张饼的最优烙法即便学生不动手操作，也能轻易地转化成两张饼和三张饼烙法。这样的处理，使学生在不知不觉中学会合理的选择烙法。为后面数学模型的搭建建立了平台。
三、结合图表记录，观察发现规律，建立数学模型
由于本课的探究内容多，如何让学生发现规律，总结规律是教学的一个关键点。这里的规律既是烙法的规律，也是时间的规律。我的处理方式分为两类：烙法上，采用“流程图”形象记录;时间上，则采用“列表法”依次记录。学生小组活动时，利用流程图记录烙法。教师归纳时，通过流程图的对比使学生更加形象地掌握烙法。表格记录饼数和对应的最短时间。通过观察对比，发现饼数与最短时间的规律：饼数×3=最短时间（饼数>1）。从而将实际问题抽象为数学问题，建立出数学模型。
四、我的教学遗憾
有人曾说：“数学是一门遗憾的艺术”。纵观整课，我也存在一些遗憾。
（一）在第一次教学该内容时，我的课堂时间有些不够。课后我做了认真的思考。《烙饼问题》虽然是一堂偏重自主探索活动的思维训练课，却不能通篇使用小组合作的形式完成，而应当灵活多样。例如，教师在三张饼的环节处理上，可以使用先自主探索，后小组合作的形式。而四张饼的环节则可以让学生通过之前的学习直接讨论出结果，五张饼的环节也可以根据学生的反馈情况适当选择探究的形式。在探究的次数上，也可以根据学生的课堂表现或增或减。这就需要教师在课堂中时刻关注学生，因材施教，因“情况”施教。
（二）在引导学生发现三张饼交替烙法节省时间的“奥秘”时，我原本设计成小组辩论形式，却由于时间的关系，改为依旧由教师提问，学生回答的固定模式，失去了一次让学生亲身体会知识形成过程，获得喜悦的机会。
（三）虽然整堂课的记录必不可少，但是无论是学生探究时的记录，还是教师板书的记录，或多或少有些浪费时间。课程结束后，我得出了一个既清晰明了又节省时间的办法——利用简洁的方法进行记录，例如，5张饼的烙法可以记录为2+3的形式。只要规定好相应数字表示的烙法，记录和观察起来就不成问题了。
参考文献：
[1]彭珠，网络教室的设计与应用[OL].道客巴巴.