【摘 要】
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向量作为一种新型的解题工具,在众多数学问题中有十分广泛的应用.除了在空间立体几何的广泛应用外,笔者也发现在解析几何,不等式,代数中,也能找到它的影子.一、用向量证明三
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向量作为一种新型的解题工具,在众多数学问题中有十分广泛的应用.除了在空间立体几何的广泛应用外,笔者也发现在解析几何,不等式,代数中,也能找到它的影子.一、用向量证明三点共线例1在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BD上一点,BN=1/3BD.求证:M、N、C三点共线.证明:设AD=a,AB=b,则MN=1/2 AB+1/3 BD =1/6(2a+b).又因为MC=MB+BC=1/2(2a+b),所以MC=3 MN.所以MC∥MN,所以M、N、C三点共线.
As a new type of problem solving tool, vector has been widely used in many mathematical problems.In addition to the wide application of space geometry, the author also found that it can also find its shadow in analytic geometry, inequality and algebra. First, prove the three-point co-linear with the vector Example 1 In the parallelogram ABCD, M is the midpoint of AB, N is the last point of BD, BN = 1 / 3BD Confirmation: M, N, Since MN = 1/2 AB + 1/3 BD = 1/6 (2a + b) when AD = a and AB = b and MC = MB + BC = 1/2 = 3 MN. So MC∥MN, so M, N, C three-point total line.
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