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一、时间平均值和位移平均值
物理学中经常要解决变量问题，如果能求得这一过程变量的平均值，就能把变量等效替代为“恒量”处理，问题就显得简单了。下面以时间平均力和位移平均力为例加以阐述。
1.定义：时间平均力是指力对时间取平均值，相当于每个时刻的力都等于时间平均力。而位移平均力是指力对位移取平均值，相当于每个位置的力都等于位移平均力。
2.时间平均力与位移平均力在作用效果上的区别：①时间平均力是从力的时间积累效应上的平均效果看问题。求时间平均力可作F-t图象，求出曲线与t轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，就可得到时间平均力Ft。
②位移平均力是从力的空间积累效应上的平均效果看问题。求位移平均力可作F-x图象，求出曲线与x轴围成的面积（即做功总量），再除以总位移，就可得到位移平均力Fx。
③现举例说明两者的区别：在简谐振动中：从平衡位置到最大位移（1/4周期）过程的图象如下：
F-t图象是正弦曲线的一部分，由正弦函数性质可知，∴；
F-X图象是直线段，F随位移X是线性变化的，，∴。
可见同一过程中，时间平均力与位移平均力一般是不相等的。但是，由线性变量随位移X（或时间t）变化的图象都是倾斜直线的特点知道，如果力从F1随位移X线性变化到F2，那么位移平均力FX=（F1+F2）/2，即这段位移平均力就等于初、末态的力的矢量和的一半。同理，如果力从F1随时间t线性变化到F2，那么时间平均力Ft=（F1+F2）/2，即这段时间平均力就等于初、末态的力的矢量和的一半。这就为解决线性变量问题带来了方便。
3.时间平均力与位移平均力的区别及应用举例：①在一些力随时间的变化有一定规律性的问题上，应该运用时间平均力来解。运用时间平均力可以求冲量，即。反之在动量定理应用中经常遇到求时间平均力。
②在一些力随位移的变化有一定规律性的问题上，应该运用位移平均力来解。运用位移平均力可以求功，即。反之在动能定理应用中经常遇到求位移平均力。
二、电流的平均值与有效值
电流的平均值与有效值之区别：1.电流的平均值是从电路通过的电量来考虑的，是电流在时间积累效应上的平均效果，等于电量Q与时间t的比值。求电流平均值的方法是作I-t图象，求出曲线与t轴围成的面积（即总电量）再除以总时间t就可得电流平均值。
2.电流的有效值是从电流的热效应来考虑的，是电流的平方在时间积累效应上的平均效果，作I2-t图象，求出曲线与t轴围成的面积（即电流做的总功）除以总时间，再开方就可得到电流有效值。是从热效应上把周期性变化的电流等效替代成恒定直流值。
三、线性变化物理量的“平均值”的特殊性和简单应用
现列举高中教材中几个常见的线性变化（即均匀变化）的物理量：匀变速运动中的速度随时间线性变化，弹性限度内弹簧形变过程产生的弹力随位移均匀变化，还有以固定转轴匀速转动的轻杆上速率大小随半径线性变化分布，导体杆在匀强磁场中以平行成固定角度金属架的某边作匀速运动时长度随时间线性变化等。它们的平均值都是初态与末态的和的一半（非线性变化的物理量不适用）。如果分别用X1、X2表示初态和末状态量，那么平均值X=（X1+X2）/2，都是把在过程中均匀变化的量等效替代为恒量X处理问题。下面是简单应用：
1.用速度平均值推导匀变速直线运动的位移公式：由速度定义式有S=vt，因为匀变速运动中的速度随时间线性变化有v=（v1+v2）/2，又因为v2=v1+at，所以s=v1t+at2/2。
2.用弹力平均值探究弹性势能的表达式：设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，由胡克定律：F=Kx，可见，弹力与形变成正比是线性变化，F=（F1+F2）/2，而F1=0，F2=Kx在x位移上弹力做功w=Fx=kx2/2，由功能关系可得，克服弹力做功全部转化成弹簧弹性势能，即Ep= kx2/2。
3.匀速转动产生的感应电动势求法：转动轴与磁感线平行，如下左图所示，磁感应强度为B的运强磁场方向垂直纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度 逆时针匀速转动，求金属棒中的感应电动势。在用公式E=BLV时，V应取平均速度，由于V= r，说明V随位移r均匀变化，所以V=（v1+v2）/2，E=BL（ L/2）=BL 2/2，這里把转动等效为平动。
4.如下右图所示，磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，有一折成30°角的金属导轨aOb，导轨平面与磁场方向垂直，一条直导线MN垂直Ob放置在导轨上并与导轨保持良好接触。当MN以v=4m/s的速度从导轨的O点向右平动，经过时间t，求闭合回路感应电动势的瞬时值和这段时间内的平均值的处理办法。
分析：题目中磁场的磁感应强度B和直导线的运动速度v保持不变，但MN做切割磁感线的有效长度在不断增大，故感应电动势是个变量。在求瞬时值时，要用MN的瞬时有效长度；在求平均值时，可用= / t计算，由于MN的有效长度随时间是线性变化的，所以也可以用平均长度计算感应电动势的平均值。
物理学中经常要解决变量问题，如果能求得这一过程变量的平均值，就能把变量等效替代为“恒量”处理，问题就显得简单了。下面以时间平均力和位移平均力为例加以阐述。
1.定义：时间平均力是指力对时间取平均值，相当于每个时刻的力都等于时间平均力。而位移平均力是指力对位移取平均值，相当于每个位置的力都等于位移平均力。
2.时间平均力与位移平均力在作用效果上的区别：①时间平均力是从力的时间积累效应上的平均效果看问题。求时间平均力可作F-t图象，求出曲线与t轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，就可得到时间平均力Ft。
②位移平均力是从力的空间积累效应上的平均效果看问题。求位移平均力可作F-x图象，求出曲线与x轴围成的面积（即做功总量），再除以总位移，就可得到位移平均力Fx。
③现举例说明两者的区别：在简谐振动中：从平衡位置到最大位移（1/4周期）过程的图象如下：
F-t图象是正弦曲线的一部分，由正弦函数性质可知，∴；
F-X图象是直线段，F随位移X是线性变化的，，∴。
可见同一过程中，时间平均力与位移平均力一般是不相等的。但是，由线性变量随位移X（或时间t）变化的图象都是倾斜直线的特点知道，如果力从F1随位移X线性变化到F2，那么位移平均力FX=（F1+F2）/2，即这段位移平均力就等于初、末态的力的矢量和的一半。同理，如果力从F1随时间t线性变化到F2，那么时间平均力Ft=（F1+F2）/2，即这段时间平均力就等于初、末态的力的矢量和的一半。这就为解决线性变量问题带来了方便。
3.时间平均力与位移平均力的区别及应用举例：①在一些力随时间的变化有一定规律性的问题上，应该运用时间平均力来解。运用时间平均力可以求冲量，即。反之在动量定理应用中经常遇到求时间平均力。
②在一些力随位移的变化有一定规律性的问题上，应该运用位移平均力来解。运用位移平均力可以求功，即。反之在动能定理应用中经常遇到求位移平均力。
二、电流的平均值与有效值
电流的平均值与有效值之区别：1.电流的平均值是从电路通过的电量来考虑的，是电流在时间积累效应上的平均效果，等于电量Q与时间t的比值。求电流平均值的方法是作I-t图象，求出曲线与t轴围成的面积（即总电量）再除以总时间t就可得电流平均值。
2.电流的有效值是从电流的热效应来考虑的，是电流的平方在时间积累效应上的平均效果，作I2-t图象，求出曲线与t轴围成的面积（即电流做的总功）除以总时间，再开方就可得到电流有效值。是从热效应上把周期性变化的电流等效替代成恒定直流值。
三、线性变化物理量的“平均值”的特殊性和简单应用
现列举高中教材中几个常见的线性变化（即均匀变化）的物理量：匀变速运动中的速度随时间线性变化，弹性限度内弹簧形变过程产生的弹力随位移均匀变化，还有以固定转轴匀速转动的轻杆上速率大小随半径线性变化分布，导体杆在匀强磁场中以平行成固定角度金属架的某边作匀速运动时长度随时间线性变化等。它们的平均值都是初态与末态的和的一半（非线性变化的物理量不适用）。如果分别用X1、X2表示初态和末状态量，那么平均值X=（X1+X2）/2，都是把在过程中均匀变化的量等效替代为恒量X处理问题。下面是简单应用：
1.用速度平均值推导匀变速直线运动的位移公式：由速度定义式有S=vt，因为匀变速运动中的速度随时间线性变化有v=（v1+v2）/2，又因为v2=v1+at，所以s=v1t+at2/2。
2.用弹力平均值探究弹性势能的表达式：设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，由胡克定律：F=Kx，可见，弹力与形变成正比是线性变化，F=（F1+F2）/2，而F1=0，F2=Kx在x位移上弹力做功w=Fx=kx2/2，由功能关系可得，克服弹力做功全部转化成弹簧弹性势能，即Ep= kx2/2。
3.匀速转动产生的感应电动势求法：转动轴与磁感线平行，如下左图所示，磁感应强度为B的运强磁场方向垂直纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度 逆时针匀速转动，求金属棒中的感应电动势。在用公式E=BLV时，V应取平均速度，由于V= r，说明V随位移r均匀变化，所以V=（v1+v2）/2，E=BL（ L/2）=BL 2/2，這里把转动等效为平动。
4.如下右图所示，磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，有一折成30°角的金属导轨aOb，导轨平面与磁场方向垂直，一条直导线MN垂直Ob放置在导轨上并与导轨保持良好接触。当MN以v=4m/s的速度从导轨的O点向右平动，经过时间t，求闭合回路感应电动势的瞬时值和这段时间内的平均值的处理办法。
分析：题目中磁场的磁感应强度B和直导线的运动速度v保持不变，但MN做切割磁感线的有效长度在不断增大，故感应电动势是个变量。在求瞬时值时，要用MN的瞬时有效长度；在求平均值时，可用= / t计算，由于MN的有效长度随时间是线性变化的，所以也可以用平均长度计算感应电动势的平均值。