【摘 要】
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在文【1】、【2】中,探究了如下不等式:问题1已知a,b,c>0,求证:a~3b+b~3c+c~3a≥abc(a+b+c).显然,这二文给出的证明,其技巧方法值得读者学习,但超出教材,比较繁难.笔者阅读之
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在文【1】、【2】中,探究了如下不等式:问题1已知a,b,c>0,求证:a~3b+b~3c+c~3a≥abc(a+b+c).显然,这二文给出的证明,其技巧方法值得读者学习,但超出教材,比较繁难.笔者阅读之后,思考了该题的另外证法,经探究发现,只要作出恰当的变形,利用教材内容,借助二次均值不等式,或者柯西不等式,就能获得更简单的证法.
In the paper [1], [2], the following inequality is explored: Problem 1 is known as a, b, c> 0, confirming that a ~ 3b + b ~ 3c + c ~ 3a≥abc (a + b + c) Obviously, the proofs given in the two papers are worthy of readers’ study on the tricks and techniques, but they are more complicated than the teaching materials.After reading the book, I think about the other proofs of the question and find that if we make the appropriate transformations, Content, with quadratic mean inequality, or Cauchy inequality, you can get a more simple proof.
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