裂项相消法解决一类倒数型的求和问题

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裂项相消法是解决数列求和问题的一种重要方法.适于裂项相消法求和的数列通常是各项不能直接相加,将每一项一分为二出现相互抵消的项,使得和式两端外的项尽皆消掉,从而达到求和目的.一、典型的形式:乘积式的倒数例1(2016年天津卷理)已知{a_n}是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的n∈N*, The fission item cancellation method is an important method to solve the problem of summation of a series of numbers. The sequence suitable for the summation of the fission item elimination method is usually the items that can not be added directly, , So that the sum of the two ends of the way to eliminate all the items, so as to achieve the purpose of summation. A typical form: the reciprocal of the product of Example 1 (2016 Tianjin Volume) known {a_n} are all positive Number of arithmetic sequence, the tolerance is d, for any n∈N *,
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