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摘要：实施《数学课程标准》以来，教学理念和教学行为的不断更新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点，他们自觉反思数学课堂教学的效率内涵，更加关注数学课堂中教的行为和学的方式的有效性。如何以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在学习数学知识、形成数学能力、发展个性品质、内化数学精神等方面得到尽可能多的实际效益呢？我觉得应采取因材施教的策略，才能较好地提高数学教学效果。
关键词： 有效教学； 教学策略； 因材施教
实施素质教育是当前教育、教学改革的主题。素质教育的主要渠道是课堂教学，主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以学生为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以初中数学教学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，从而进行有效教学：
一、有效教学可操作性
在充分了解学生的原有数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。不放弃任何一个学生，从而达到后进生转化、中等生优化、优等生提高的目的。做到人人有进步，天天有成功。
首先对自己所教的学生进行分层：
A层：数学基础比较好，思维能力也较好。
B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。
C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。
当然，这样将学生进行分层绝对不可以告诉学生，只要教学有针对性就行了。
其次，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：
A层同学数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学学科尖子。 有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题、多思考问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
B层先提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。有了浓厚的学习数学的兴趣，再鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
C层先提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。多鼓励多提问多辅导，通过老师的点滴关爱与教导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
二、有效教学的教学策略
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我必须对数学的教材进行恰当的处理。
1.创设问题情景，激发学生思维
问题是数学的核心，是思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景，提出问题，能激起学生好奇心和兴趣，激发求知欲望。如何创设情景呢？
利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在认识二次函数的图象时，可以放出篮球比赛中姚明或林书豪投篮情景的投影，马上激起学生的兴趣。再如在教“统计初步”时，设计以下例子：伦敦奥运会即将举行，为了从甲乙两名运动员中选取一人代表国家参加射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，成绩如下表：
甲：9 9.5 8.5 7 9.8 6 7.2 10 10 6
乙：9 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 8.8 8
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？李老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？
学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
利用数学小实验或动手操作，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题： ①把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？ ②由此你能猜出什么结论？ ③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A ∠B ∠C=180o ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，增强了感性思维，提高了学习兴趣。
2.数学活动有助有效教学
《数学课程标准》中明确规定：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”.那么作为数学教师，应立足于数学活动的有效性，寻找数学活动的最佳途径和方法，反思如何有效地改进教师的教和促进学生的学，引导学生在数学活动的过程中培养乐于探索研究的学习品质，培养学习数学的兴趣，给不同层次的学生都带来成功的愉悦，以获得学生的个性发展。
有效的数学活动要强化目标意识，不但教师自己首先对活动的目标、活动的结果及活动的执行形式等做到心中有数，以把握活动的数学本质方向，同时还要以目标指导教学，让学生明确目标，进行定向学习，这是强调师生积极性、主动性，以期共同为达标而努力的重要步骤。教师凭借教学目标，利用教材设计数学活动，以新旧知识的联系或冲突来引发学生需求，从尝试练习、看书自学入手，通过质疑问难、学习讨论等环节，使书本上枯燥的规则、抽象的数学为自身所内化，同时当堂进行目标检测，掌握学生达标情况。
有效的数学活动应设法促成学生的效能感，活动时教师应明确表现出对学生的积极期待，及时发现并肯定学生的成功，尤其是给予学习困难的学生更多的关注和鼓励，只有学生对于先前活动有过积极、良好的、成功的、愉快的体验，才会使他们在心理上再期待参与这类活动。而低效的数学活动常常是教师没有描述目的或对学生没有期望，对低层次的活动结果或过程随便迁就，为活动而活动，久而久之，学生会对活动失去兴趣。
三、因材施教是有效教学的最佳途径
因材施教在课堂教学中可以针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。
采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。
对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。
实践有效的数学课堂教学行为，需要以过硬的师德和师能为前提，需要教师的教学实践智慧。我认为教师教学实践智慧的形成主要不是靠学习和借鉴形成的，教师对自我实践经验的反思、感悟、总结、提升，才是形成、提高自我教学实践智慧的主要途径。教师应不断反思自己的日常教学行为：“我有独特的教学语言来进行清晰的授课吗”“我掌握了提问的时机和深度吗”“什么样的教学才是有效的”“我的教学有效吗”“有没有比我更有效的教学”等。教师应该在高度重视本学科知识积累和体验的同时，随时注意收集不同学科和领域的有效信息，扩大自己的知识视野，提高自己的综合素养。
参考文献
[1]张春莉 《从建构主义观点论课堂教学评价》（《教育研究》2002年第7期）
[2]王国海 杨树才 《改造 “注入式” 寻求 “导学式”》 （《中学数学教学参考》2002第7期）
[3]周俊 肖婵婵 《分层导学调动学生学习积极性》（《中学数学研究》2000年第6期）
[4]李铁军 《数学课 “激趣”方法小议》（《中学数学研究》2002年第1期）
（作者单位：安徽省明光市自来桥中学 239400）
关键词： 有效教学； 教学策略； 因材施教
实施素质教育是当前教育、教学改革的主题。素质教育的主要渠道是课堂教学，主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以学生为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以初中数学教学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，从而进行有效教学：
一、有效教学可操作性
在充分了解学生的原有数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。不放弃任何一个学生，从而达到后进生转化、中等生优化、优等生提高的目的。做到人人有进步，天天有成功。
首先对自己所教的学生进行分层：
A层：数学基础比较好，思维能力也较好。
B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。
C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。
当然，这样将学生进行分层绝对不可以告诉学生，只要教学有针对性就行了。
其次，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：
A层同学数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学学科尖子。 有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题、多思考问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
B层先提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。有了浓厚的学习数学的兴趣，再鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
C层先提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。多鼓励多提问多辅导，通过老师的点滴关爱与教导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
二、有效教学的教学策略
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我必须对数学的教材进行恰当的处理。
1.创设问题情景，激发学生思维
问题是数学的核心，是思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景，提出问题，能激起学生好奇心和兴趣，激发求知欲望。如何创设情景呢？
利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在认识二次函数的图象时，可以放出篮球比赛中姚明或林书豪投篮情景的投影，马上激起学生的兴趣。再如在教“统计初步”时，设计以下例子：伦敦奥运会即将举行，为了从甲乙两名运动员中选取一人代表国家参加射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，成绩如下表：
甲：9 9.5 8.5 7 9.8 6 7.2 10 10 6
乙：9 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 8.8 8
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？李老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？
学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
利用数学小实验或动手操作，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题： ①把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？ ②由此你能猜出什么结论？ ③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A ∠B ∠C=180o ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，增强了感性思维，提高了学习兴趣。
2.数学活动有助有效教学
《数学课程标准》中明确规定：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”.那么作为数学教师，应立足于数学活动的有效性，寻找数学活动的最佳途径和方法，反思如何有效地改进教师的教和促进学生的学，引导学生在数学活动的过程中培养乐于探索研究的学习品质，培养学习数学的兴趣，给不同层次的学生都带来成功的愉悦，以获得学生的个性发展。
有效的数学活动要强化目标意识，不但教师自己首先对活动的目标、活动的结果及活动的执行形式等做到心中有数，以把握活动的数学本质方向，同时还要以目标指导教学，让学生明确目标，进行定向学习，这是强调师生积极性、主动性，以期共同为达标而努力的重要步骤。教师凭借教学目标，利用教材设计数学活动，以新旧知识的联系或冲突来引发学生需求，从尝试练习、看书自学入手，通过质疑问难、学习讨论等环节，使书本上枯燥的规则、抽象的数学为自身所内化，同时当堂进行目标检测，掌握学生达标情况。
有效的数学活动应设法促成学生的效能感，活动时教师应明确表现出对学生的积极期待，及时发现并肯定学生的成功，尤其是给予学习困难的学生更多的关注和鼓励，只有学生对于先前活动有过积极、良好的、成功的、愉快的体验，才会使他们在心理上再期待参与这类活动。而低效的数学活动常常是教师没有描述目的或对学生没有期望，对低层次的活动结果或过程随便迁就，为活动而活动，久而久之，学生会对活动失去兴趣。
三、因材施教是有效教学的最佳途径
因材施教在课堂教学中可以针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。
采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。
对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。
实践有效的数学课堂教学行为，需要以过硬的师德和师能为前提，需要教师的教学实践智慧。我认为教师教学实践智慧的形成主要不是靠学习和借鉴形成的，教师对自我实践经验的反思、感悟、总结、提升，才是形成、提高自我教学实践智慧的主要途径。教师应不断反思自己的日常教学行为：“我有独特的教学语言来进行清晰的授课吗”“我掌握了提问的时机和深度吗”“什么样的教学才是有效的”“我的教学有效吗”“有没有比我更有效的教学”等。教师应该在高度重视本学科知识积累和体验的同时，随时注意收集不同学科和领域的有效信息，扩大自己的知识视野，提高自己的综合素养。
参考文献
[1]张春莉 《从建构主义观点论课堂教学评价》（《教育研究》2002年第7期）
[2]王国海 杨树才 《改造 “注入式” 寻求 “导学式”》 （《中学数学教学参考》2002第7期）
[3]周俊 肖婵婵 《分层导学调动学生学习积极性》（《中学数学研究》2000年第6期）
[4]李铁军 《数学课 “激趣”方法小议》（《中学数学研究》2002年第1期）
（作者单位：安徽省明光市自来桥中学 239400）