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[摘要]发散思维是创新思维的核心，是测定创新思维的主要指标之一。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。
[关键词]数学；教学；创造；思维；培养
前言：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。笔者认为发散思维能力的培养应主要从以下几个方面着手：
一、要重视个性的培养
大凡创造型人才，都具有一种鲜明的个性。个性虽不属于智力和思维，但它与一个人思维品质的形成却有着密切的关系。我们很难想象一个平时没有事业心、思想保守、唯唯诺诺、缺乏主见的人，能够在事业上有什么新的发明和创造。从创造心理学和人才学的研究看，创造型人才的个性培养主要应包括以下几个方面：
1.远大的理想和强烈的事业心；
2.个性的独立性；
3.意志的坚定性；
4.一丝不苟的态度。
针对学校教育中普遍存在的问题，我想着重谈谈个性独立的培养问题。由于受封建伦理道德和旧的教育观念的影响，在师生关系上、教学方法上以及各项规章制度上，目前在一些学校和教师身上仍旧存在着许多不利于或压抑学生个性发展的问题。以课堂教学为例，有的教师仍习惯于一言堂和满堂灌，满足于教师讲和学生听，整个课堂缺乏民主，缺少活力，没有学生积极参与和论辩的机会，怎么能谈得上个性独立性的发展呢?于漪、钱梦龙、魏书生等优秀教师的一个共同经验，就是都把学生真正看成是学习的主人，充分发扬教学民主，创设轻松和谐的教学气氛，充分调动学生的参与意识，鼓励他们发问和争辩，这才有利于学生个性独立性的发展和创造性思维的培养。因此，我认为在学生个性独立性的培养上，教师首先应该转变自己的教育观念，正确处理好其中一些辩证关系。例如在对学生顺从性和不顺从性关系问题的认识上，不少教师只喜欢顺从性的一面，似乎学生越顺从、越听话就越好。实际上，顺从性和不顺从性既是矛盾的，又是统一的，二者共同构成了个性独立性不可分割的两个方面。一个有创造性的人，相对地说，他在创造性活动的领域里即常常具有一种不顺从性和不随俗性，但在平时的生活中叉常常是顺从的和随俗的。所以，我们既不应该不加分析地扼制学生的不顺从性而选赏其顺从性，也不应该无条件地怂恿学生的不顺从性而贬抑其顺从性，而应该从二者的辩证统一上去认识问题，培养学生个性的独立性。
二、指导观察，引发想象
1.指导观察。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
2.要努力培养学生浓厚的观察兴趣。在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。
3.引导想象。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。
三、为学生创设有利于创造的环境
学生创造性思维的发展，总是与创造性活动相联系，因而为学生创设有利于创造的客观环境是十分重要的。从课堂环境来说，应该结合听说读写活动尽量为学生提供创造性思维的机会，例如创造性复述、质疑发问和互相答疑、小组讨论、课堂辩论、作业互改和集体评改等，都是有利于激发学生创造性思维的有效方式。从课外环境来说，像组织数学兴趣小组、开展数学智力竞赛等，也都是有利于学生创造性思维发展的好形式。从课堂到课外，如果能形成一个良好的创造环境，就会时时处处激起学生创造的兴趣，在丰富多样的创造活动中使学生的创造性思维得到发展。
四、重点抓好发散思维的培养思维是从问题开始的
发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。这种提问追求的目标不是单一的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意义。
总之，发散思维能力是根据已有信息，从不同角度、不同方向思考，从多方面求得多样性答案的一种展开性思维方式。所以，发散思维能力可以从多方面培养，教师应在教学过程中灵活的选择并加以运用，帮助学生不断提高发散思维的能力。
[关键词]数学；教学；创造；思维；培养
前言：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。笔者认为发散思维能力的培养应主要从以下几个方面着手：
一、要重视个性的培养
大凡创造型人才，都具有一种鲜明的个性。个性虽不属于智力和思维，但它与一个人思维品质的形成却有着密切的关系。我们很难想象一个平时没有事业心、思想保守、唯唯诺诺、缺乏主见的人，能够在事业上有什么新的发明和创造。从创造心理学和人才学的研究看，创造型人才的个性培养主要应包括以下几个方面：
1.远大的理想和强烈的事业心；
2.个性的独立性；
3.意志的坚定性；
4.一丝不苟的态度。
针对学校教育中普遍存在的问题，我想着重谈谈个性独立的培养问题。由于受封建伦理道德和旧的教育观念的影响，在师生关系上、教学方法上以及各项规章制度上，目前在一些学校和教师身上仍旧存在着许多不利于或压抑学生个性发展的问题。以课堂教学为例，有的教师仍习惯于一言堂和满堂灌，满足于教师讲和学生听，整个课堂缺乏民主，缺少活力，没有学生积极参与和论辩的机会，怎么能谈得上个性独立性的发展呢?于漪、钱梦龙、魏书生等优秀教师的一个共同经验，就是都把学生真正看成是学习的主人，充分发扬教学民主，创设轻松和谐的教学气氛，充分调动学生的参与意识，鼓励他们发问和争辩，这才有利于学生个性独立性的发展和创造性思维的培养。因此，我认为在学生个性独立性的培养上，教师首先应该转变自己的教育观念，正确处理好其中一些辩证关系。例如在对学生顺从性和不顺从性关系问题的认识上，不少教师只喜欢顺从性的一面，似乎学生越顺从、越听话就越好。实际上，顺从性和不顺从性既是矛盾的，又是统一的，二者共同构成了个性独立性不可分割的两个方面。一个有创造性的人，相对地说，他在创造性活动的领域里即常常具有一种不顺从性和不随俗性，但在平时的生活中叉常常是顺从的和随俗的。所以，我们既不应该不加分析地扼制学生的不顺从性而选赏其顺从性，也不应该无条件地怂恿学生的不顺从性而贬抑其顺从性，而应该从二者的辩证统一上去认识问题，培养学生个性的独立性。
二、指导观察，引发想象
1.指导观察。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
2.要努力培养学生浓厚的观察兴趣。在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。
3.引导想象。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。
三、为学生创设有利于创造的环境
学生创造性思维的发展，总是与创造性活动相联系，因而为学生创设有利于创造的客观环境是十分重要的。从课堂环境来说，应该结合听说读写活动尽量为学生提供创造性思维的机会，例如创造性复述、质疑发问和互相答疑、小组讨论、课堂辩论、作业互改和集体评改等，都是有利于激发学生创造性思维的有效方式。从课外环境来说，像组织数学兴趣小组、开展数学智力竞赛等，也都是有利于学生创造性思维发展的好形式。从课堂到课外，如果能形成一个良好的创造环境，就会时时处处激起学生创造的兴趣，在丰富多样的创造活动中使学生的创造性思维得到发展。
四、重点抓好发散思维的培养思维是从问题开始的
发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。这种提问追求的目标不是单一的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意义。
总之，发散思维能力是根据已有信息，从不同角度、不同方向思考，从多方面求得多样性答案的一种展开性思维方式。所以，发散思维能力可以从多方面培养，教师应在教学过程中灵活的选择并加以运用，帮助学生不断提高发散思维的能力。