【摘 要】
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令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G
【机 构】
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安徽建筑大学数理学院,中国科学技术大学数学科学学院,南京师范大学数学科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(No.11771409), 安徽建筑大学科研启动基金(No.K10807), 南京师范大学科研启动基金(No.2015101XGQ0105)的资助
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令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)HG/HG≤Φ/(H/HG)ZU(G/HG),其中ZU(G/HG)是商群G/HG的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果.
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