【摘 要】
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给出了π－可解群的两个基本结果，从面推广了可解群的相应定理。定理１ 设Ｇ是π－可解群，π＝｛ｐ１，ｐ２，…，ｐｋ｝，则（ｉ）任意Ｇπ∈Ｈａｌｌπ（Ｇ），Ｑｉ∈Ｈａｌｌｐｉ（Ｇ），则Σ＇＝｛Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｋ，Ｇπ｝中每两元乘积可换，称Σ＇为Ｇ的一组π－Ｓｙｌｏｗ补基。（ｉｉ）ＧＧ有一组与Σ＇完全对应的π－Ｓｙｌｏｗ基
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给出了π－可解群的两个基本结果，从面推广了可解群的相应定理。定理１ 设Ｇ是π－可解群，π＝｛ｐ１，ｐ２，…，ｐｋ｝，则（ｉ）任意Ｇπ∈Ｈａｌｌπ（Ｇ），Ｑｉ∈Ｈａｌｌｐｉ（Ｇ），则Σ＇＝｛Ｑ１，Ｑ２，…，Ｑｋ，Ｇπ｝中每两元乘积可换，称Σ＇为Ｇ的一组π－Ｓｙｌｏｗ补基。（ｉｉ）ＧＧ有一组与Σ＇完全对应的π－Ｓｙｌｏｗ基Σ＝｛Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｋ，Ｇπ＇｝，Ｐｉ＝（∩↓ｊ≠１Ｑｊ）∩Ｇπ，Ｇπ＇＝∩
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