关于通项为项数的代数函数的数项级数敛散性的一个简易判别法

• 作 者: 陈永庆
• 出 处: 财贸研究
• 发表日期: 1988年5期
• 关键词: 敛散性 数项级数 判别法 代数函数 通项 有理分式函数 同号 拓广 甲寺 女口

首先,设级数∑an的通项an是有理分式函数,即an=f1（n）/f2（n）其中:f1（n）、f2（n）分别是m1、m2次实系数多项式: 若记an的分母与分子的次数差为P=m2-m1则:当P>1时,∑an收敛;当P≤1时,∑n发散。 事实上,由于∑an与∑-an的敛散性相同,因而只须证明在b0、C0同号时上述结论正确即可,此时: