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数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客．一般情况下，解决数列问题的通常想法是先找通项，因为通项能使数列的表达更简明直观，有利于问题解决．但近几年在高考中还出现一类通项较难求出的数列问题．也许命题者的本意就是在不须求出通项的情况下解决问题．对此类问题，目前流行的解法都是就题论题，没有通法．本文尝试利用函数知识，利用近几年的高考真题为例，揭示一类数列不等式试题的命题背景与求解通法．