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摘要: 在高层建筑中,采用无粘结预应力技术,不但可以降低层高及建筑物的总高度,减少结构在水平荷载作用下的反应,而且能降低房屋的运行费用,能产生显著的经济效果。因此,本文作者就高层建筑结构无粘结预应力混凝土楼板设计进行了分析。
关键词:高层建筑；结构设计；预应力楼板
Abstract: in the high-rise building, the unbonded prestressing concrete technology, not only can reduce the high buildings and total height, reduce structure under horizontal loads reaction, and can reduce the operation cost of the house, can produce significant economic effect. Thus, in this paper, the structure of the high-rise building unbonded prestressed concrete floor design was analyzed.
Keywords: high building; Structure design; Prestressed floor
中圖分类号：[TU208.3]文献标识码：A 文章编号：
1 设计计算
采用荷载平衡法设计后张无粘结预应力楼板是当前国际上普遍采用的计算方法,此法概念清楚,计算简单,有利于控制结构挠度,而且有足够的精度。荷载平衡法的基本原理就是通过张拉预应力钢筋产生的等效荷载来平衡作用在构件上的一部分荷载,包括全部静荷载及少量的活荷载,以求达到受弯构件在此阶段不产生挠度。等效荷载之所以只平衡一部分活荷载,是因为在大多数结构中,按规范规定的全部活荷载一般很少发生。由预应力平衡静荷载及全部活荷载,则结构会产生一个永远向上的反拱,该反拱还会因徐变作用随时间进一步增长。因此,所平衡的荷载最好是静荷载加上经常发生的且不超过50 %的活荷载。要平衡掉外荷载就需要选择一个预加力和它的c•g•s(预应力筋合力作用线) 曲线,使它产生的反向等效荷载正好和外荷载相等,这样受弯构件就处于均匀受压状态。等效荷载由两部分组成,其一是通过锚具在端部产生的结点荷载,一般称其为等效结点荷载；其二是由于预应力筋线型改变产生的集中和分布荷载,一般称其为线性等效荷载。当构件配置抛物线预应力筋时,其等效荷载按下列公式进行计算:
（1）
（2）
式中qe :预应力筋产生的作用于构件上的分布力；
Npe :预应力筋产生的作用于构件上的总有效预加力；
σpe :预应力筋的有效预应力；
f :抛物线预应力筋的有效矢高；
l :构件计算跨度。
如果板上的外荷载比较大,则差额部分荷载犹如作用在匀质弹性板上一样,在开裂之前,附加的应力可按下式计算:
（3）
式中:σpe平衡的差额荷载在构件中引起的应力；
M:差额荷载(等效荷载平衡之外) 引起的弯矩；
I0:换算截面惯性矩。
在超静定中,张拉预应力引起的变形受到约束将引起次反力,由次反力产生的弯矩为次弯矩,后张预应力混凝土超静定结构,在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时,在弯矩设计值中次弯矩应参加组合。按弹性分析计算时,次弯矩宜按下列公式计算:
（4）
（5）
式中Np :预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；
epn :净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离；
MI:预加力对净截面重心偏心引起的弯矩值；
Mr :由预加力的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。
在进行正截面承载力计算时,按下列公式计算:
负截面弯矩（6）
正截面弯矩 （7）
式中M:计算截面上的弯矩设计值。
Mu :构件正截面受弯承载力设计值。
在对截面进行受弯承载力计算时,当参与组合的次弯矩对结构不利时,预应力分项系数取1.2 ；有利时取1.0。
2 基本设计步骤
无粘结预应力楼板设计,一般遵循下列步骤；a. 确定混凝土强度等级及板厚；b. 确定不同阶段混凝土拉应力允许值[σ] ；c. 确定由等效荷载平衡掉的外荷载；d. 根据所要平衡的荷载值及线形可确定预加力,进而可确定预应力筋数量；e.计算在等效荷载及使用荷载作用下的板面应力设计值σd ；f.抗裂验算应符合σd≤[σ] ,当不符合时,应增加预应力筋数量,重新验算；g. 受弯承载力计算应符合M ≤Mu ,当不满足时,应采用预应力筋补足,M为弯矩设计值, Mu为承载力设计值；h. 按部分预应力概念进行楼板截面设计,采用预应力筋和非预应力筋混合配筋,以利于提高结构的延性和抗震性能。
3 设计参数选择
3.1 楼板厚度
由于预应力混凝土板的挠度比钢筋混凝土板的挠度小得多,因此,楼板的跨高比可尽量大些,以使结构轻巧、美观、经济。根据国内外无粘结预应力平板的工程实践经验,跨高比宜采用:单向连续板40～50、单向简支板35～40 ,柱支撑双向板40～45 ,周边支撑连续双向板40～50 ,周边支撑简支双向板40～55 ,双向密肋板30～35。
3.2荷载标准值
楼面:恒荷(包括楼板自重、隔墙等效的均布荷载及楼面装修荷载) ；活荷载(按GB50009 ,上人屋面取2.0KN/ m2 ,不上人屋面取0.5KN/ m2) 。
3.3 材料力学指标
混凝土强度等级高于C30 ,一般情况下,采用C40 ；无粘结预应力筋一般采用高强度低松弛钢绞线,其性能应符合国家现行标准《预应力混凝土用钢绞线》GB/ T5224 的规定。
3.4 张拉控制应力及预应力损失
根据GB50010 要求,对采用钢丝,钢绞线的后张结构,其σ∞n应小于0.7fptk ,采用热处理钢筋的后张法构件其σ∞n应小于0.65fptk 。无粘结预应力筋的有效预应力按下列公式计算:
（8）
式中: σ∞n无粘结预应力筋张拉控制应力；
σIn :第n 项预应力损失。
各项预应力损失按“无粘结预应力混凝土结构技术规程”要求计算,无粘结预应力筋损失不应小于80N/ mm2 。
由于预应力损失值的计算十分繁琐,同时也难以做到精确,为简化起见,参照国内外的工程实践经验,总预应力损失有建议也可近似计算为:
（9）
4 内力分析极其有关问题
4.1 引起附加内力
4.1.1 竖向构件的不均匀变形对预应力楼板内力的影响
分析表明,由于竖向构件间存在不均匀的轴向变形,对楼板内力产生影响,并且这种影响随建筑物高度的增加而增加,尤其对于框筒结构,由于外框架柱的轴压比要比内筒大得多,因此两者变形差可能较大,这时,在预应力楼板设计应充分考虑到竖向构件间的沉降差对楼板内力的影响。
4.1.2 水平力对楼板内力的影响
在高层建筑结构中,水平荷载组合通常起控制作用。水平荷载的作用将在板内产生正负交变弯矩。一般情况下,对楼板施加预应力主要是用于承受竖向荷载。因此,楼盖结构采用预应力技术时,整个结构应有较大的抗侧刚度抵抗水平荷载的作用以使板内预应力筋主要承受竖向荷载
4.1.3 边缘构件的约束对预应力楼板内力的影响
于柱子或墙体的刚度很大,对楼板施加预应力时,一部分力将传给柱子或墙体,因此在楼板设计中也应充分考虑到边缘构件的约束作用对边缘构件自身以及对楼板内力的影响
4.1.4 预应力楼板对边缘的扭转作用
传统小开间楼板,对边梁的扭转可以忽略不计,但大跨度的预应力楼板对边梁的扭转的影响却十分显著,因此在预应力楼板设计时应同时考虑边梁的设计问题,边梁设计时应按弯剪扭复合受力构件进行计算。
5 设计中应注意的问题
预应力技术是一门综合的高新技术,它包括科研、设计、施工、测试等几个方面,设计时应全盘考虑,一个好的设计应注意运用最新的科研成果。当然,原材料的选择、施工方案的选择及测试要求等都应综合考虑。有效预应力的建立是设计过程中的一个关键性问题,其中预应力总损失的计算甚为关键,原则上预应力的各项损失应按规范计算,当有丰富的施工经验时亦可估算。伸缩缝的设置。现代建筑的平面不断增大,伸缩缝问题日益突出,从理论上说只要预应力筋是连续的就可不设缝,但要注意大吨位张拉可能带来的一系列问题及预应力损失过大等,因此,综合考虑长度在150m内的预应力混凝土楼板不设缝还是可行的。但这时要重点考虑混凝土开裂问题,具体可采取以下措施:优化混凝土配合比；适量掺入混凝土膨胀剂；合理设置后浇带、膨胀带及伸缩缝；配置适量温度筋,加强混凝土养护,尤其需要蓄水养护。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词:高层建筑；结构设计；预应力楼板
Abstract: in the high-rise building, the unbonded prestressing concrete technology, not only can reduce the high buildings and total height, reduce structure under horizontal loads reaction, and can reduce the operation cost of the house, can produce significant economic effect. Thus, in this paper, the structure of the high-rise building unbonded prestressed concrete floor design was analyzed.
Keywords: high building; Structure design; Prestressed floor
中圖分类号：[TU208.3]文献标识码：A 文章编号：
1 设计计算
采用荷载平衡法设计后张无粘结预应力楼板是当前国际上普遍采用的计算方法,此法概念清楚,计算简单,有利于控制结构挠度,而且有足够的精度。荷载平衡法的基本原理就是通过张拉预应力钢筋产生的等效荷载来平衡作用在构件上的一部分荷载,包括全部静荷载及少量的活荷载,以求达到受弯构件在此阶段不产生挠度。等效荷载之所以只平衡一部分活荷载,是因为在大多数结构中,按规范规定的全部活荷载一般很少发生。由预应力平衡静荷载及全部活荷载,则结构会产生一个永远向上的反拱,该反拱还会因徐变作用随时间进一步增长。因此,所平衡的荷载最好是静荷载加上经常发生的且不超过50 %的活荷载。要平衡掉外荷载就需要选择一个预加力和它的c•g•s(预应力筋合力作用线) 曲线,使它产生的反向等效荷载正好和外荷载相等,这样受弯构件就处于均匀受压状态。等效荷载由两部分组成,其一是通过锚具在端部产生的结点荷载,一般称其为等效结点荷载；其二是由于预应力筋线型改变产生的集中和分布荷载,一般称其为线性等效荷载。当构件配置抛物线预应力筋时,其等效荷载按下列公式进行计算:
（1）
（2）
式中qe :预应力筋产生的作用于构件上的分布力；
Npe :预应力筋产生的作用于构件上的总有效预加力；
σpe :预应力筋的有效预应力；
f :抛物线预应力筋的有效矢高；
l :构件计算跨度。
如果板上的外荷载比较大,则差额部分荷载犹如作用在匀质弹性板上一样,在开裂之前,附加的应力可按下式计算:
（3）
式中:σpe平衡的差额荷载在构件中引起的应力；
M:差额荷载(等效荷载平衡之外) 引起的弯矩；
I0:换算截面惯性矩。
在超静定中,张拉预应力引起的变形受到约束将引起次反力,由次反力产生的弯矩为次弯矩,后张预应力混凝土超静定结构,在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时,在弯矩设计值中次弯矩应参加组合。按弹性分析计算时,次弯矩宜按下列公式计算:
（4）
（5）
式中Np :预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；
epn :净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离；
MI:预加力对净截面重心偏心引起的弯矩值；
Mr :由预加力的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。
在进行正截面承载力计算时,按下列公式计算:
负截面弯矩（6）
正截面弯矩 （7）
式中M:计算截面上的弯矩设计值。
Mu :构件正截面受弯承载力设计值。
在对截面进行受弯承载力计算时,当参与组合的次弯矩对结构不利时,预应力分项系数取1.2 ；有利时取1.0。
2 基本设计步骤
无粘结预应力楼板设计,一般遵循下列步骤；a. 确定混凝土强度等级及板厚；b. 确定不同阶段混凝土拉应力允许值[σ] ；c. 确定由等效荷载平衡掉的外荷载；d. 根据所要平衡的荷载值及线形可确定预加力,进而可确定预应力筋数量；e.计算在等效荷载及使用荷载作用下的板面应力设计值σd ；f.抗裂验算应符合σd≤[σ] ,当不符合时,应增加预应力筋数量,重新验算；g. 受弯承载力计算应符合M ≤Mu ,当不满足时,应采用预应力筋补足,M为弯矩设计值, Mu为承载力设计值；h. 按部分预应力概念进行楼板截面设计,采用预应力筋和非预应力筋混合配筋,以利于提高结构的延性和抗震性能。
3 设计参数选择
3.1 楼板厚度
由于预应力混凝土板的挠度比钢筋混凝土板的挠度小得多,因此,楼板的跨高比可尽量大些,以使结构轻巧、美观、经济。根据国内外无粘结预应力平板的工程实践经验,跨高比宜采用:单向连续板40～50、单向简支板35～40 ,柱支撑双向板40～45 ,周边支撑连续双向板40～50 ,周边支撑简支双向板40～55 ,双向密肋板30～35。
3.2荷载标准值
楼面:恒荷(包括楼板自重、隔墙等效的均布荷载及楼面装修荷载) ；活荷载(按GB50009 ,上人屋面取2.0KN/ m2 ,不上人屋面取0.5KN/ m2) 。
3.3 材料力学指标
混凝土强度等级高于C30 ,一般情况下,采用C40 ；无粘结预应力筋一般采用高强度低松弛钢绞线,其性能应符合国家现行标准《预应力混凝土用钢绞线》GB/ T5224 的规定。
3.4 张拉控制应力及预应力损失
根据GB50010 要求,对采用钢丝,钢绞线的后张结构,其σ∞n应小于0.7fptk ,采用热处理钢筋的后张法构件其σ∞n应小于0.65fptk 。无粘结预应力筋的有效预应力按下列公式计算:
（8）
式中: σ∞n无粘结预应力筋张拉控制应力；
σIn :第n 项预应力损失。
各项预应力损失按“无粘结预应力混凝土结构技术规程”要求计算,无粘结预应力筋损失不应小于80N/ mm2 。
由于预应力损失值的计算十分繁琐,同时也难以做到精确,为简化起见,参照国内外的工程实践经验,总预应力损失有建议也可近似计算为:
（9）
4 内力分析极其有关问题
4.1 引起附加内力
4.1.1 竖向构件的不均匀变形对预应力楼板内力的影响
分析表明,由于竖向构件间存在不均匀的轴向变形,对楼板内力产生影响,并且这种影响随建筑物高度的增加而增加,尤其对于框筒结构,由于外框架柱的轴压比要比内筒大得多,因此两者变形差可能较大,这时,在预应力楼板设计应充分考虑到竖向构件间的沉降差对楼板内力的影响。
4.1.2 水平力对楼板内力的影响
在高层建筑结构中,水平荷载组合通常起控制作用。水平荷载的作用将在板内产生正负交变弯矩。一般情况下,对楼板施加预应力主要是用于承受竖向荷载。因此,楼盖结构采用预应力技术时,整个结构应有较大的抗侧刚度抵抗水平荷载的作用以使板内预应力筋主要承受竖向荷载
4.1.3 边缘构件的约束对预应力楼板内力的影响
于柱子或墙体的刚度很大,对楼板施加预应力时,一部分力将传给柱子或墙体,因此在楼板设计中也应充分考虑到边缘构件的约束作用对边缘构件自身以及对楼板内力的影响
4.1.4 预应力楼板对边缘的扭转作用
传统小开间楼板,对边梁的扭转可以忽略不计,但大跨度的预应力楼板对边梁的扭转的影响却十分显著,因此在预应力楼板设计时应同时考虑边梁的设计问题,边梁设计时应按弯剪扭复合受力构件进行计算。
5 设计中应注意的问题
预应力技术是一门综合的高新技术,它包括科研、设计、施工、测试等几个方面,设计时应全盘考虑,一个好的设计应注意运用最新的科研成果。当然,原材料的选择、施工方案的选择及测试要求等都应综合考虑。有效预应力的建立是设计过程中的一个关键性问题,其中预应力总损失的计算甚为关键,原则上预应力的各项损失应按规范计算,当有丰富的施工经验时亦可估算。伸缩缝的设置。现代建筑的平面不断增大,伸缩缝问题日益突出,从理论上说只要预应力筋是连续的就可不设缝,但要注意大吨位张拉可能带来的一系列问题及预应力损失过大等,因此,综合考虑长度在150m内的预应力混凝土楼板不设缝还是可行的。但这时要重点考虑混凝土开裂问题,具体可采取以下措施:优化混凝土配合比；适量掺入混凝土膨胀剂；合理设置后浇带、膨胀带及伸缩缝；配置适量温度筋,加强混凝土养护,尤其需要蓄水养护。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。