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使用Weierstrass和Chebyshev定理，并参考标度粒子理论和Percus-Yevick积分方程理论的状态方程，证明硬球流体存在一个多项式序列，致使其状态方程由该序列的极限给出，获得了从三阶到八阶的最佳多项式，这样Carnahan—Starling方程可以逐级改进．得到的状态方程和在稳定和亚稳定流体分支上的模拟结果符合得很好．