【摘 要】
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设n维欧氏空间中超平面L1与n—1维单位球面交于圆Γ1,Γ2为Sn-1中的满足一定条件的n—2维光滑流形,Γ1,Γ2不相交,所有Γ1和Γ2之间单位球面上的点构成Sn-1中的环面.本文利用
【基金项目】
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国家自然科学基金(11871031,A010602)
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设n维欧氏空间中超平面L1与n—1维单位球面交于圆Γ1,Γ2为Sn-1中的满足一定条件的n—2维光滑流形,Γ1,Γ2不相交,所有Γ1和Γ2之间单位球面上的点构成Sn-1中的环面.本文利用移动平面法,得到若Γ1由环面大侧向小侧旋转,环面上满足Dirichlet边界条件的Laplace算子的第一特征值逐渐减小.本文将Γ2推广为满足一定条件的n-2维光滑流形.最后,本文给出了若Γ2在一定条件约束下,当r2固定且环面面积不变时,第一特征值取得最大值时Γ1应该满足的条件.
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