球面三角公式的向量证法

• 作 者: 王申怀
• 机 构: 北京师范大学
• 出 处: 教学与研究
• 发表日期: 1983年3期
• 关键词: 正弦定理 余弦定理 球面三角公式

<正> 众所周知,在球面三角中有正弦定理及余弦定理:sinA/sinα=sinB/sinβ=sinC/sinγ及cosα=cosβcosγ+sinβsinγcosA.其中 ABC 是以 O 为球心的单位球上的一个球面三角形,∠BOC=α,∠COA=β和∠AOB=γ;平面 OAB 和 OAC 的夹角为∠A,平面 OBC 和 OBA 的夹角为∠B,平面OCA 和 OCB 的夹角为∠C.下面我们采用向量的方法来证明这两个