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“新课程标准”倡导学生积极主动、勇于探索地学习。学生活动的质与量是课堂教学的重要评价标准之一。波利亚说:“教师讲了什么并非不重要,但重要千万倍的是学生想了什么。”学生的思路应该在学生的头脑中产生。如何培养学生的思维能力成为摆在我们教师面前的一个重要问题,学生的思维能力对其学习成绩的好坏有直接的影响,尤其对数学来说显得更为突出。因此,数学教师的任务不仅是传授知识,更应着重培养学生的数学思维能力。
一、让数学回归生活,在生活中学习数学,注重培养学生的思维能力
数学在生活中无处不在:自然、社会、文化、艺术、军事、生产等诸多领域无处不存在着数学元素。让数学回归生活就是要把学习数学的思维过程与认识生活的过程结合起来,在广阔的生活空间中开展数学活动,在生活中学习数学。我们在实际教学中要善于在生动的现实生活中选取学习素材。甚至可以走出教室,把课堂搬到现实生活中。让学生亲身体验,动手操作,使学生学以致用。让数学走向生活,可以使学生应用数学的意识大大增强,学生的思维能力在这个过程中也可以得到提高。为了培养学生的创造性思维,在数学教学过程中,应联系一些与学生生活实际密切相关的内容,创造情境,让学生自己发现、思考问题,激发学生对学习的兴趣。例如在讲解相似三角形的知识时,可以通过联系实际生活,创设情境,引起学生学习的兴趣,比如问“当你们走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,是不是很想知道操场旗杆有多高呢?如果能够量出你在太阳下的影子长度和旗杆的影子长度,再根据你的身高,怎样计算出旗杆的高度呢?”这一系列的问题就将学生引进了我们所要讲解的内容了,通过解决生活中的实际问题提高了学生的学习兴趣。
二、在课堂教学中留给学生思考的时间与空间,拓展学生的思维空间,培养学生的思维能力
数学学习是通过思考进行的。没有思考就没有真正的数学学习。教师在课堂教学中要注意提问方式,保留学生的思维空间。我们经常看到这样的情况,教师在提出一个问题以后,马上就开始他的“启发式”教学,步步设问,直到得出结论。表面上似乎是循循善诱、井然有序、水到渠成,实际上却严重制约了学生的思维,使学生的主观能动性得不到充分发挥。教师应根据学生的实际情况提出有一定深度的问题,即问题要有一定的思维空间。在课堂上,教师要鼓励学生积极参与讨论、提出质疑、发表各种见解,形成师生间的互动交流。教师在教学中,要力求打破常规,引导学生从多方面思考问题,使其对疑难问题能提出较多的思路和见解,培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。学生通过自己的思考探究,在理解概念的方法技巧以及解决问题的思想方法等方面能有所提高。当然,思考时间的长短要依问题的难易程度和学生的实际水平而定。
三、在教学中适当渗透数学思想方法,提高学生的思维能力
数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来,并被大量的教学实践所反复证实的一些观点,是对数学规律的理性认识,是数学的灵魂,是学生获得数学知识、发展思维能力的工具。在数学教学中渗透方程思想、函数思想、统计思想、整体代换、数形结合、分类讨论、转化思想等数学思想,是提高学生的数学思维品质,提高其数学学习能力的重要途径。纵观近几年的中考试卷,在注重考查基本能力与核心内容的同时,考题突出了数学思想方法的地位和其简单应用。掌握了数学思想就能驾驭数学知识,形成解题能力。
孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。”在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生正确的思维方式。首先,教师要以数学概念、定理、定义等知识为载体,通过教学把隐藏在其中的思维方法提炼出来,在概念、定义的引入及例题的讲解之中,恰到好处地指出相关的数学思维方法,或在其旁用彩笔醒目地注出“转化”“数形结合”等。其次,教师要循序渐进地培养学生的数学思维,在知识传授、技能训练的过程中找到数学思维方法,在教材中挖掘数学思维方法,在知识推理、归纳、小结、复习中注意收集和整理数学思维方法在解题中的应用。通过反复渗透和应用强化数学思想,使学生获得认知上的飞跃,提高学生的数学素质。
总之,教师应当鼓励与尊重学生进行独立思考,引导学生进行讨论与交流,培养学生良好的思考习惯和合作意识。教师要提供具体的问题情境,设计富有情趣的数学活动,鼓励学生主动参与学习,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,培养学生的创新意识。培养学生的数学思维能力需要教师和学生长期不懈的努力,我们要充分发挥学生的主观能动性,让学生主动参与、积极思考,只要教师运用科学的方法,反复耐心地指导学生训练,学生的数学思维能力就一定能得到提高。
一、让数学回归生活,在生活中学习数学,注重培养学生的思维能力
数学在生活中无处不在:自然、社会、文化、艺术、军事、生产等诸多领域无处不存在着数学元素。让数学回归生活就是要把学习数学的思维过程与认识生活的过程结合起来,在广阔的生活空间中开展数学活动,在生活中学习数学。我们在实际教学中要善于在生动的现实生活中选取学习素材。甚至可以走出教室,把课堂搬到现实生活中。让学生亲身体验,动手操作,使学生学以致用。让数学走向生活,可以使学生应用数学的意识大大增强,学生的思维能力在这个过程中也可以得到提高。为了培养学生的创造性思维,在数学教学过程中,应联系一些与学生生活实际密切相关的内容,创造情境,让学生自己发现、思考问题,激发学生对学习的兴趣。例如在讲解相似三角形的知识时,可以通过联系实际生活,创设情境,引起学生学习的兴趣,比如问“当你们走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,是不是很想知道操场旗杆有多高呢?如果能够量出你在太阳下的影子长度和旗杆的影子长度,再根据你的身高,怎样计算出旗杆的高度呢?”这一系列的问题就将学生引进了我们所要讲解的内容了,通过解决生活中的实际问题提高了学生的学习兴趣。
二、在课堂教学中留给学生思考的时间与空间,拓展学生的思维空间,培养学生的思维能力
数学学习是通过思考进行的。没有思考就没有真正的数学学习。教师在课堂教学中要注意提问方式,保留学生的思维空间。我们经常看到这样的情况,教师在提出一个问题以后,马上就开始他的“启发式”教学,步步设问,直到得出结论。表面上似乎是循循善诱、井然有序、水到渠成,实际上却严重制约了学生的思维,使学生的主观能动性得不到充分发挥。教师应根据学生的实际情况提出有一定深度的问题,即问题要有一定的思维空间。在课堂上,教师要鼓励学生积极参与讨论、提出质疑、发表各种见解,形成师生间的互动交流。教师在教学中,要力求打破常规,引导学生从多方面思考问题,使其对疑难问题能提出较多的思路和见解,培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。学生通过自己的思考探究,在理解概念的方法技巧以及解决问题的思想方法等方面能有所提高。当然,思考时间的长短要依问题的难易程度和学生的实际水平而定。
三、在教学中适当渗透数学思想方法,提高学生的思维能力
数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来,并被大量的教学实践所反复证实的一些观点,是对数学规律的理性认识,是数学的灵魂,是学生获得数学知识、发展思维能力的工具。在数学教学中渗透方程思想、函数思想、统计思想、整体代换、数形结合、分类讨论、转化思想等数学思想,是提高学生的数学思维品质,提高其数学学习能力的重要途径。纵观近几年的中考试卷,在注重考查基本能力与核心内容的同时,考题突出了数学思想方法的地位和其简单应用。掌握了数学思想就能驾驭数学知识,形成解题能力。
孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。”在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生正确的思维方式。首先,教师要以数学概念、定理、定义等知识为载体,通过教学把隐藏在其中的思维方法提炼出来,在概念、定义的引入及例题的讲解之中,恰到好处地指出相关的数学思维方法,或在其旁用彩笔醒目地注出“转化”“数形结合”等。其次,教师要循序渐进地培养学生的数学思维,在知识传授、技能训练的过程中找到数学思维方法,在教材中挖掘数学思维方法,在知识推理、归纳、小结、复习中注意收集和整理数学思维方法在解题中的应用。通过反复渗透和应用强化数学思想,使学生获得认知上的飞跃,提高学生的数学素质。
总之,教师应当鼓励与尊重学生进行独立思考,引导学生进行讨论与交流,培养学生良好的思考习惯和合作意识。教师要提供具体的问题情境,设计富有情趣的数学活动,鼓励学生主动参与学习,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,培养学生的创新意识。培养学生的数学思维能力需要教师和学生长期不懈的努力,我们要充分发挥学生的主观能动性,让学生主动参与、积极思考,只要教师运用科学的方法,反复耐心地指导学生训练,学生的数学思维能力就一定能得到提高。