【摘 要】
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为了进一步探索Chebyshev 时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin 方法出发,在第二类Chebyshev 正交多项式极点处;用重心Lagrange 插值来构造节点基函数及其特性
【机 构】
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中北大学机械与动力工程学院,煤科集团杭州环保研究院有限公司
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为了进一步探索Chebyshev 时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin 方法出发,在第二类Chebyshev 正交多项式极点处;用重心Lagrange 插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson 法求解非线性方程组.对于非线性单摆,还需要将二分法和重心Lagrange 插值结合求解角频率.以Duffing型非线性振动和非线性单摆振动问题为例,验证了此方法具有现实可行和高精度的优点.
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