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为了应对使用全国卷的数学高考，何小亚（2016）提出了“数学小专题能力的深化”的备考建议．函数中的任意性问题，即函数中的恒成立问题，一直是高考重点考查的内容．本文讨论这一小专题复习的深化问题．这一类问题主要涉及到函数的单调性和最值，常与导数工具相结合，与数形结合、分类讨论、分离变量、转化与化归等数学思想方法紧密联系．常见的函数任意性问题包含以下三种类型．