均值不等式与轮换式的精彩演绎——从清华自招试题及《数学通报》1863问题说起

• 作 者: 王淼生
• 机 构: 福建省厦门第一中学
• 出 处: 福建中学数学
• 发表日期: 2014年05期
• 关键词: 均值不等式 《数学通报》

<正>2009年清华大学自主招生一道试题(详见本文例1)一经出炉便引起许多读者的密切关注与探索,笔者拜读文[1]、文[2]、文[3]深受启发,其中文[1]给出了两种证明方法,即方法 1:利用数学归纳法并结合重要不等式;方法 2:利用三角换元并结合二项式定理,但其证明推理过程较为复杂.文[3]也给出了两种证明方法,即方法 1:利用二项式定理并结合