一道竞赛题的新解法

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1991年日本数学奥林匹克试题 :设以 t∶ (1 - t)的比例内分△ ABC三边 BC,CA,AB的点分别为 P、Q、R,以线段 AP、BQ、CR为三边的三角形面积为 K,△ ABC的面积为 L,求 KL(用 t表示 ) .(中等数学 1 992年第 5期 P35)分析 由题设三角形面积 K、L均可用三边长表示 ,联想到变换海伦 In the 1991 Japan Mathematical Olympiad Test Question: Let t : (1 - t) be the ratio of △ ABC to the three sides BC, CA, and AB. The points are P, Q, and R, respectively. The line segments AP, BQ, and CR are three sides. The area of ​​the triangle is K, and the area of ​​△ABC is L. Find KL (represented by t). (Medium mathematics, 1992, 5th issue, P35) Analyze by the title The triangle area K, L can be represented by three sides, and the transformation is thought of. Helen
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