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该文研究外区域Ｒ２＼ＢＲ（０）上如下椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题：解的存在性，证明了，如果Ｋ（ｘ）为Ｈｌｄｅｒ连续函数，且存在常数Ｃ，使得０≤Ｋ（ｘ）≤Ｃ，而，上述问题存在解且此解具有无穷远渐近性ｕ～－２ｌｎ｜ｘ｜，当｜ｘ｜→∞，而没有假设Ｋ（ｘ）在无穷远的渐过性Ｏ（｜ｘ｜－ｌ）条件。