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【摘要】在中职阶段各个学科教学过程中，学生思维能力的培养都是非常关键的教学任务，教师需要以本学科特点为出发点，做好这方面的理论研究与实践引导工作.本文仅以数学学科为例，指出中职学生数学思维的内涵及作用，并在思维发展前提下，提出多观察、多训练、多思考、多实践等注意事项，以便拓展学生对于数学学科的认知，使学生思维能力得到不断强化.
【关键词】中职教育;中职数学;思维能力
一、引 言
数学是一门和思维紧密联系的学科，二者的关系可以用相互促进、相辅相成来形容.从这个角度上讲，教师培养学生的数学思维，使之得到充分的发展，将为学生整个中职阶段的数学学习乃至其他学科学习奠定坚实的基础.在实际教学中，数学学科所涉及的概念众多、性质复杂，且相当多关联题型具有灵活多样的解决方式，因此数学学科对学生的综合素养提出了极高要求.教师若想真正突破数学思维发展的障碍，需要高度重视课堂内容和操作流程，在多个环节、多个角度为学生提供行之有效的帮助.
二、数学思维的内涵价值
数学思维是一般思维的组成部分，因此具有一般思维的普遍特征，同时，因为数学学科基本特点和研究方法的独特之处，数学思维又有其独特之处，其突出特点表现在思维活动与数学规律的紧密联系，展现出较强的数学特色.尤其是作为思维载体的数学语言，因其简约化、符号化与抽象性，十分显著地显现出数学思维的特点.
在中职数学教学中强调学生数学思维的发展，其价值集中体现在促进学生全面发展方面.也就是说，思维引导与教学工作，一方面有益于学习成绩的取得，另一方面有益于学生能力的全面发展.中职数学教材中，集合、不等式、函数等方面内容，均对学生的观察能力、判断能力、想象能力等提出了具体的要求，这些要求实际上均是对思维能力的要求.中职学生在知识方面普遍存在基础薄弱的问题，且教师通过教学可以了解到，部分学生数学学习方式较为刻板，对于同一问题，教师换种提问方式就可能使学生无从着手，知识的延伸与迁移效果不佳.此时教师如果能够有意识地给学生提供思维方式上的引导，则可以让学生迅速巩固基础，活化思维，从思维拓展的角度实现成绩提升与能力开发的目标.
三、数学思维的引导情况
在中职数学教学过程中，教师普遍可以注意到，学科的抽象性对学生的学习造成了一定阻碍，同时学生学习心理也受到了不同程度的影响，畏难心理、抵触情绪时有发生.针对这种情况，教师大多从思维发展的角度做出引导，然而实际引导效果不尽如人意.这样的结果很大程度上根源于职业学校自身的教学特点，即中职教学对专业课比较关注，对于文化基础课缺少关注.通过观察本校学生的学习过程，笔者可以看到学生思维不足主要体现在以下几个方面.其一，思维流于表面，学生只对结论感兴趣，用公式或定理的简单套用完成任务，缺少对结论成立条件的深入分析;其二，思路不够清晰，学生在面对具体问题时，思维表现无序，难以在深思熟虑后呈现出足够的逻辑性;其三，思维过于单一，学生习惯于从静止的角度看問题，满足于解决问题本身，而忽视问题的关联内容.中职学生数学思维问题的解决，需要从教师和学生两个角度进行.教师应当充分认识到学生所处的实际情况，以及数学学科的基础课现状，用创新型方法应对当前状况.学生则需要主动克服规避心理、从众心理，主动配合教师完成下文所论及的各项学习任务.
四、数学思维的推动策略
（一）多观察——感受思维魅力
首先，笔者认为，对于数学学习而言，观察是基础性能力.几乎所有的学习任务，学生若想顺利完成，均需要以细心观察题意为前提.如果缺少这一步骤，学生便不能开展进一步的科学分析.因此学生应从细心观察开始，借此感受思维魅力，并从不同视角做出深入分析，在发现各条件异同点、关联点之后，理解任务主旨，给出科学的解决方案.例如若要求学生记忆某个特定数学公式，教师可以先要求学生对公式中的数学符号、各种数学符号的组合形式进行观察，在观察之后说明数学符号和组合形式所具有的特点，以及彼此之间的异同点，接下来从特点、异同点出发，以流畅的语句完成记忆公式的任务.在接触对数运算法则“lg mn=lg m lg n”内容时，教师便可以遵循此策略，要求学生认真观察，在此之后用“内×→外 ”来记忆.以后学生若再接触到lg（m/n）=lg m-lg n，便可以从观察后得到的记忆技巧出发，主动发现“内÷→外-”的结论.如果学生长期坚持这种观察优先的做法，那么学生在面对各项任务时，便会有意识地规避死记硬背的方法，从思维拓展的角度，依照任务特点，做出恰当的选择.
（二）多训练——优化思维效果
多做训练，可以保证思维效果得到进一步优化.教师要考虑到中职院校学生普遍存在数学基础薄弱的问题，这一点特别值得关注.实践操作中，教师要突出小组协作模式的特点与价值，对学生的思维发展动力进行激发，也就是使学生能够在小组互动状态下，循序渐进地掌握必要数学学习方法.当然这并非是否认其他模式的价值，而是因为小组合作模式对于中职学生有比较直接的吸引力.例如，当涉及集合之间的关系知识时，教师便可以让学生通过小组协作的模式探讨如下问题.问题一：若集合B为集合A的子集，且在集合A中，包括至少一个不属于集合B的元素，则两个集合的关系是怎样的？问题二：如何说明空集和任意非空集合的关系？在小组讨论之后，学生能够顺利得到问题的答案.而与此同时，大家也可以从同伴处获得思维优化的灵感，使自身数学专业素养得到进一步发展.笔者在教学时遇到过一个数学问题：有一片高大花木丛隔开了花坛中的A点和B点，现在请大家设计一种可行性方案，要求在A位置一面，准确测量出A点和B点之间的距离.在实际教学过程中，中职数学教师可发挥分组训练的优势，引导学生以本专业知识（学生为建筑专业）为着眼点，进行关于数学建模方案设计的讨论，在此过程中，大家共同探讨可行性方案，并分别完成测量任务、填写测量报告等，思维优化效果比较明显. （三）多思考——突出思维价值
在中职数学教学中，教师启发学生基于问题进行思考，是突出思维价值的重要策略.也就是说，教师运用问题导学法，可让学生的数学思维得到更进一步的启发.训练内容是思维效果优化的保障，而训练时增加学生思考的机会，则是在此前提下的进一步延伸，其价值同样值得关注，它将让数学教学的思维启发功能更加明显地展现出来.换言之，问题是所有思维活动的起点，问题的设计与应用，展示的是中职数学教师的思维引导能力，教师以明确的目标为着眼点，给学生提供揭示数学学科本质特征与发展数学思维的宝贵机会.例如当教学至不等式有关内容时，教师可以基于教学目标，向学生提出多个有助于发散思维的问题.问题一：你是否了解用一元一次方程解决实际应用题的步骤？问题二：现在有一种商品，它的进货价是400元，一般销售价是600元，如果在打折销售的情况下，保证商品的利润不低于5%，那么该商品能够按几折进行销售？问题三：一次知识竞赛共设置了25个问题，按照要求，学生每答对一题得4分，如果答错或者不答则扣1分，某学生得分在85分以上，则其答对题目的数量最少是几个？上面所举的这几个问题，其中既有理论性的内容，也有实践性的内容，教师在恰当的时机分别提出这些问题，可以让学生在问题的引导下展开思考，有效加深大家对不等式关系的理解，同时使思维能力发展的价值在课堂上得到比较充分的体现.
（四）多应用——拓宽思维境界
中职数学教师可以利用创设恰当教学情境的做法，使基本数学知识同生活实际、专业实际联系起来.由于中职学生所处的年龄及其心理发展状况，这种做法能够较好地改善传统教学形式的不足，增强数学知识对学生的吸引力，并使之在情境中增加应用机会.具体而言，教师可定期创设趣味性较强的教学情境，利用教学方法的变革提升学生的实践应用能力，让大家乐于参与其中、享受学习，在參与和享受中应用自己已经初步获取的数学知识.需要特别强调的是，中职教育对于学习者职业技能的培养始终是非常关注的，因此数学教师完全可以融数学与技能为一体，进行教学内容深化的尝试.例如，当面对财会专业学生时，教师可以在数学课堂上对企业环境进行模拟，使大家有机会分别从财会人员、主管人员等角度，接受企业领导安排的各项任务，任务内容与数学知识息息相关，包括员工薪资发放、应缴税额统计等.当面对计算机专业学生时，教师在做概率知识讲解的过程中，可将软件、编程等内容引入课堂，设计相应的训练任务.类似的例子还有很多，总而言之，为了学生思维的充分拓展，这种融数学基础与专业学科于一体的做法是中职教学的特色与优势所在，教师应当给予足够的重视.
五、结束语
强化思维能力，发展思维能力，对于中职学生数学学习效果的优化具有积极的意义.综合上面的分析，我们可以认为：在中职教育改革的时代大背景之下，数学教师需要把握机遇，迎难而上，积极探索适合学生思维能力发展的教学模式，从而全面推动中职素质教育工作的进行.本文所述从观察到实践的全面深化策略，是笔者深入探索的结果，其实施效果如何，尚需要在未来教学中进行验证.
【参考文献】
[1] 杨胡琴.中职数学教学中学生应用能力的培养[C]∥广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会教师教育论坛资料汇编（二）.南宁：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：3.
[2] 王志凤.中职数学教学中“学案导学”模式的应用策略[J].科技资讯，2020（11）：94，96.
[3] 杨艳红.中职数学课堂创设专业情境的策略探微[J].江苏教育研究，2020（12）：15-19.
【关键词】中职教育;中职数学;思维能力
一、引 言
数学是一门和思维紧密联系的学科，二者的关系可以用相互促进、相辅相成来形容.从这个角度上讲，教师培养学生的数学思维，使之得到充分的发展，将为学生整个中职阶段的数学学习乃至其他学科学习奠定坚实的基础.在实际教学中，数学学科所涉及的概念众多、性质复杂，且相当多关联题型具有灵活多样的解决方式，因此数学学科对学生的综合素养提出了极高要求.教师若想真正突破数学思维发展的障碍，需要高度重视课堂内容和操作流程，在多个环节、多个角度为学生提供行之有效的帮助.
二、数学思维的内涵价值
数学思维是一般思维的组成部分，因此具有一般思维的普遍特征，同时，因为数学学科基本特点和研究方法的独特之处，数学思维又有其独特之处，其突出特点表现在思维活动与数学规律的紧密联系，展现出较强的数学特色.尤其是作为思维载体的数学语言，因其简约化、符号化与抽象性，十分显著地显现出数学思维的特点.
在中职数学教学中强调学生数学思维的发展，其价值集中体现在促进学生全面发展方面.也就是说，思维引导与教学工作，一方面有益于学习成绩的取得，另一方面有益于学生能力的全面发展.中职数学教材中，集合、不等式、函数等方面内容，均对学生的观察能力、判断能力、想象能力等提出了具体的要求，这些要求实际上均是对思维能力的要求.中职学生在知识方面普遍存在基础薄弱的问题，且教师通过教学可以了解到，部分学生数学学习方式较为刻板，对于同一问题，教师换种提问方式就可能使学生无从着手，知识的延伸与迁移效果不佳.此时教师如果能够有意识地给学生提供思维方式上的引导，则可以让学生迅速巩固基础，活化思维，从思维拓展的角度实现成绩提升与能力开发的目标.
三、数学思维的引导情况
在中职数学教学过程中，教师普遍可以注意到，学科的抽象性对学生的学习造成了一定阻碍，同时学生学习心理也受到了不同程度的影响，畏难心理、抵触情绪时有发生.针对这种情况，教师大多从思维发展的角度做出引导，然而实际引导效果不尽如人意.这样的结果很大程度上根源于职业学校自身的教学特点，即中职教学对专业课比较关注，对于文化基础课缺少关注.通过观察本校学生的学习过程，笔者可以看到学生思维不足主要体现在以下几个方面.其一，思维流于表面，学生只对结论感兴趣，用公式或定理的简单套用完成任务，缺少对结论成立条件的深入分析;其二，思路不够清晰，学生在面对具体问题时，思维表现无序，难以在深思熟虑后呈现出足够的逻辑性;其三，思维过于单一，学生习惯于从静止的角度看問题，满足于解决问题本身，而忽视问题的关联内容.中职学生数学思维问题的解决，需要从教师和学生两个角度进行.教师应当充分认识到学生所处的实际情况，以及数学学科的基础课现状，用创新型方法应对当前状况.学生则需要主动克服规避心理、从众心理，主动配合教师完成下文所论及的各项学习任务.
四、数学思维的推动策略
（一）多观察——感受思维魅力
首先，笔者认为，对于数学学习而言，观察是基础性能力.几乎所有的学习任务，学生若想顺利完成，均需要以细心观察题意为前提.如果缺少这一步骤，学生便不能开展进一步的科学分析.因此学生应从细心观察开始，借此感受思维魅力，并从不同视角做出深入分析，在发现各条件异同点、关联点之后，理解任务主旨，给出科学的解决方案.例如若要求学生记忆某个特定数学公式，教师可以先要求学生对公式中的数学符号、各种数学符号的组合形式进行观察，在观察之后说明数学符号和组合形式所具有的特点，以及彼此之间的异同点，接下来从特点、异同点出发，以流畅的语句完成记忆公式的任务.在接触对数运算法则“lg mn=lg m lg n”内容时，教师便可以遵循此策略，要求学生认真观察，在此之后用“内×→外 ”来记忆.以后学生若再接触到lg（m/n）=lg m-lg n，便可以从观察后得到的记忆技巧出发，主动发现“内÷→外-”的结论.如果学生长期坚持这种观察优先的做法，那么学生在面对各项任务时，便会有意识地规避死记硬背的方法，从思维拓展的角度，依照任务特点，做出恰当的选择.
（二）多训练——优化思维效果
多做训练，可以保证思维效果得到进一步优化.教师要考虑到中职院校学生普遍存在数学基础薄弱的问题，这一点特别值得关注.实践操作中，教师要突出小组协作模式的特点与价值，对学生的思维发展动力进行激发，也就是使学生能够在小组互动状态下，循序渐进地掌握必要数学学习方法.当然这并非是否认其他模式的价值，而是因为小组合作模式对于中职学生有比较直接的吸引力.例如，当涉及集合之间的关系知识时，教师便可以让学生通过小组协作的模式探讨如下问题.问题一：若集合B为集合A的子集，且在集合A中，包括至少一个不属于集合B的元素，则两个集合的关系是怎样的？问题二：如何说明空集和任意非空集合的关系？在小组讨论之后，学生能够顺利得到问题的答案.而与此同时，大家也可以从同伴处获得思维优化的灵感，使自身数学专业素养得到进一步发展.笔者在教学时遇到过一个数学问题：有一片高大花木丛隔开了花坛中的A点和B点，现在请大家设计一种可行性方案，要求在A位置一面，准确测量出A点和B点之间的距离.在实际教学过程中，中职数学教师可发挥分组训练的优势，引导学生以本专业知识（学生为建筑专业）为着眼点，进行关于数学建模方案设计的讨论，在此过程中，大家共同探讨可行性方案，并分别完成测量任务、填写测量报告等，思维优化效果比较明显. （三）多思考——突出思维价值
在中职数学教学中，教师启发学生基于问题进行思考，是突出思维价值的重要策略.也就是说，教师运用问题导学法，可让学生的数学思维得到更进一步的启发.训练内容是思维效果优化的保障，而训练时增加学生思考的机会，则是在此前提下的进一步延伸，其价值同样值得关注，它将让数学教学的思维启发功能更加明显地展现出来.换言之，问题是所有思维活动的起点，问题的设计与应用，展示的是中职数学教师的思维引导能力，教师以明确的目标为着眼点，给学生提供揭示数学学科本质特征与发展数学思维的宝贵机会.例如当教学至不等式有关内容时，教师可以基于教学目标，向学生提出多个有助于发散思维的问题.问题一：你是否了解用一元一次方程解决实际应用题的步骤？问题二：现在有一种商品，它的进货价是400元，一般销售价是600元，如果在打折销售的情况下，保证商品的利润不低于5%，那么该商品能够按几折进行销售？问题三：一次知识竞赛共设置了25个问题，按照要求，学生每答对一题得4分，如果答错或者不答则扣1分，某学生得分在85分以上，则其答对题目的数量最少是几个？上面所举的这几个问题，其中既有理论性的内容，也有实践性的内容，教师在恰当的时机分别提出这些问题，可以让学生在问题的引导下展开思考，有效加深大家对不等式关系的理解，同时使思维能力发展的价值在课堂上得到比较充分的体现.
（四）多应用——拓宽思维境界
中职数学教师可以利用创设恰当教学情境的做法，使基本数学知识同生活实际、专业实际联系起来.由于中职学生所处的年龄及其心理发展状况，这种做法能够较好地改善传统教学形式的不足，增强数学知识对学生的吸引力，并使之在情境中增加应用机会.具体而言，教师可定期创设趣味性较强的教学情境，利用教学方法的变革提升学生的实践应用能力，让大家乐于参与其中、享受学习，在參与和享受中应用自己已经初步获取的数学知识.需要特别强调的是，中职教育对于学习者职业技能的培养始终是非常关注的，因此数学教师完全可以融数学与技能为一体，进行教学内容深化的尝试.例如，当面对财会专业学生时，教师可以在数学课堂上对企业环境进行模拟，使大家有机会分别从财会人员、主管人员等角度，接受企业领导安排的各项任务，任务内容与数学知识息息相关，包括员工薪资发放、应缴税额统计等.当面对计算机专业学生时，教师在做概率知识讲解的过程中，可将软件、编程等内容引入课堂，设计相应的训练任务.类似的例子还有很多，总而言之，为了学生思维的充分拓展，这种融数学基础与专业学科于一体的做法是中职教学的特色与优势所在，教师应当给予足够的重视.
五、结束语
强化思维能力，发展思维能力，对于中职学生数学学习效果的优化具有积极的意义.综合上面的分析，我们可以认为：在中职教育改革的时代大背景之下，数学教师需要把握机遇，迎难而上，积极探索适合学生思维能力发展的教学模式，从而全面推动中职素质教育工作的进行.本文所述从观察到实践的全面深化策略，是笔者深入探索的结果，其实施效果如何，尚需要在未来教学中进行验证.
【参考文献】
[1] 杨胡琴.中职数学教学中学生应用能力的培养[C]∥广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会教师教育论坛资料汇编（二）.南宁：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：3.
[2] 王志凤.中职数学教学中“学案导学”模式的应用策略[J].科技资讯，2020（11）：94，96.
[3] 杨艳红.中职数学课堂创设专业情境的策略探微[J].江苏教育研究，2020（12）：15-19.