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为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差，引入球域Bézier曲面的定义，作为圆域Bézier曲线在三维空间的推广形式．根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理，运用球面参数坐标和Cramer法则，给出了球域Bézier曲面边界的精确数学显式表达式．依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性，得到了采用多项式形式表示的球域Bézier曲面的精确边界的最佳平方逼近．进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式，采用计算机辅助设计（CAD）系统中常用的