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摘 要:如何采用适当的方法对高校财务风险进行预测,一直是学术界关注的热点问题之一,已有学者利用Fisher判别模型衡量高校财务风险｡BP人工神经网络方法是近年来出现的一种新的预警方法,它与Fisher判别模型相比,两者在高校财务风险识别中有何差异,这一问题需要我们进行深入地探讨｡
关键词:BP人工神经网络;Fisher判别函数;财务风险;高校
中图分类号:F069.9 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2007)07-0123-03
加快高等教育的发展步伐,加大高校对社会的人才供给,是我国高等教育事业发展的迫切需求｡近年来,越来越多的高校在发展过程中,通过金融市场筹集资金以缓解发展过程中的资金瓶颈问题｡举债办学反映了高校理财观念的更新｡然而,机遇与风险总是相伴而生的,举债的同时也使高校面临还本付息的压力｡目前,部分学校对举债的风险认识不足,贷款的规模大大超过自身的经济偿还能力,出现短期资金链的断裂,如不能及时发放员工工资｡这些问题引起了社会的广泛关注｡
钟冲在《高等学校财务风险预警分析与应用》(2004)一文中,以教育部部属72所高校为样本数据,用7个财务指标,利用Fisher判别函数建立了高等学校财务风险预警多元判别模型,对72所高校的风险程度进行了分类｡本文在其数据和财务指标的基础上,利用BP人工神经网络方法建立判别模型,从而比较这两种方法在高校财务风险运用中的实用性,并对高校的财务状况进行重新分类｡
一､高校财务风险预警方法
(一)Fisher判别函数
Fisher判别分析法的基本思想是通过将多维数据投影到某个方向上,投影的原则是将总体与总体之间尽可能地分开,然后再选择合适的判别规则,将待定的样本进行分类判别｡Fisher判别的基本表达式为:
判别函数为:
F(X)=X＇(W+W)(X-X)
判别规则:
F(X)≥n,n∈财务风险企业
F(X)≤n,n∈非财务风险企业
其中:n=[F(X)+F(X)]/2;
X,X为两组的均值向量;
W,W为两组的协方差矩阵｡
对多个总体的费歇判别法的基本思路:
对于k个总体(G,G,……,G),我们假定它们具有相同的协方差矩阵∑,u,u,……u分别为总体G,G,……,G的均值,每一个总体含有P个样本点,任给出一个样本点X,要判别x属于哪一个总体,这样得到x的线性判别函数:
F(x)=bx=bx+bx+…+bx
费歇判别法就是要寻找一个由P个变量组成的线性函数F(x),使得每一个总体内样本点的函数值尽量接近,其他总体之间的函数值尽量疏远｡
(二)BP人工神经网络方法及算法的优化
BP人工神经网络又称为多层前馈神经网络,被认为是最适用于模拟输入和输出的近似关系,是算法最成熟､运用最广泛的人工神经网络｡它通常由输入层､输出层和隐含层组成,其信息处理分为前向传播和后向学习两步进行,网络的学习是一种误差从输出层到输入层向后传播并修正数值的过程,其目的是使网络的实际输出逼近某个给定的期望输出｡
神经网络运用于财务状况的判别包括学习和预警两个过程｡首先,用训练集的数据训练这个网络,使不同的输入向量得出相应的输出值,当误差降到一个指定的范围内时,神经网络所持有的那组权数值就是网络通过自学习得到的权数值,即完成了神经网络的自学习过程｡然后,输入测试样本数据,让训练好的神经网络输出高等学校财务风险程度的标志,即实现神经网络的财务预警操作｡
由于传统的BP算法主要的缺点是:收敛速度慢､局部极值､难以确定隐含层和隐含层的节点个数｡在实际应用中,BP算法很难胜任｡因此,本文采取了一种更有效的优化算法——Levenberg—Marquart方法(网络训练函数为trainlm)｡
二､样本数据的选取
为了比较Fisher判别函数和BP神经网络方法在高校财务预警中的实用性,本文选取了与《高等学校财务风险预警分析与应用》一文中相同的建模样本数据,即教育部部属72所高校的财务数据｡其中,64所高校为建模样本数据(已知分类样本空间),8所高校为待判样本数据,参加判别分析的高校数占88.9%,待判的包含缺失值或分类变量范围之外的高校数占11.1%｡
关于64所高校财务状况的分类,《高等学校财务风险预警分析与应用》一文中根据经验分析的方法作了如下分类:第1类包括48所高校(经营状况良好,警情较轻),第2类包括12所高校(经营状况一般,警情中等),第3类包括4所高校(经营状况很差,警情较重)｡本文继续沿用此种分类结果,分类结果如下表1,其中CN为高等学校的学校代码:
三､方法的比较及实证分析
(一)Fisher判别函数的分析过程
《高等学校财务风险预警分析与应用》一文中对提出的20个财务比率指标进行相关性分析,选取了相关性较弱的7个财务指标,分别为:资产负债率､现实支付比率､收入负债比率､生均收支比率､固定资产增长比率､净资产收入比率和自有净基金占货币资金的比率｡然后,采用全模型法,在没有使用主观变量的基础上,建立了3类高等学校的线性判别模式｡
分类1:Q=2.056X+0.486X-10.539X+78.6X+11.793X+15.601X-3.195X-50.016
分类2:Q=17.246X+0.440X+0.494X+69.018X+13.176X+17.938X-4.201X-45.673
分类3:Q=32.684X+0.296X+6.286X+61.939X+11.919X+15.698X-15.834X-102.823
判别的结果是:对于原始数据中,属于分类1的48所高校有43所仍归入1类,有5所归入2类;属于分类2的12所高校有10所仍归入2类,2所归入1类;属于分类3的4所高校仍然归入3类,判别正确的概率总的来看为89.1%｡
(二)BP神经网络的分析过程
1.网络结构的建立
由于三层神经元构成的前馈网络可以形成任意复杂的判决区域,故采用具有一个输入层､一个隐含层､一个输出层的三层网络｡
本文继续采用上述的7个财务比率指标构建判别模型,因此,输入层的神经元个数为7｡判定结果的值为1､2､3,即代表3类不同的财务风险程度,因此,输出层的神经元个数为1｡本文利用MATLAB7.0编程用相同的训练样本对隐含层节点数不同的网络进行训练(让隐含层节点数在8～20之间变动),比较它们的系统误差及训练的收敛速度,发现当隐含层的节点个数达到11时,网络的收敛速度较快(第28次迭代时达到训练要求的精度),误差最小｡因此,最终确定的神经网络结构为7-11-1｡
2.网络的训练结果及比较分析
(1)网络的训练及判别
为避免变量各指标数值间差异太悬殊,而导致小数值被大数值所淹没,首先,利用premnmx函数对各样本数据进行无量纲化处理,使归一化后的数值分布在[-1,1]区间内｡然后,选择60所高校为训练样本,4所高校为检验样本对所构建网络进行训练,使误差达到满意的程度｡具体样本分类如表2所示:
在网络的自学习过程中,当第28次迭代时网络的误差为5.71947E-006,达到训练设定的精度要求,网络停止训练｡训练样本与检验样本的网络判断结果如表3和表4所示(由于训练样本数较多,本文不能一一列举,这里只是选择性的列举了其中5所高校的判别结果):
为了对网络的响应进行分析,验证用BP神经网络建立的判别模型的有效性,笔者利用MATLAB7.0工具箱中的postreg函数将训练样本和检验样本的网络输出和相应的期望输出向量进行线性回归分析｡分析结果如图1和图2所示:
可以看出,输出结果的最佳线性拟合结果与“输出值=期望值”的理想曲线基本重合,即输出对期望值的跟踪较好,相应的R值达到1,说明网络的训练效果很好｡而检验样本的R值也达到了0.989,只有一所高校网络判别结果属于第二类学校,与实际的分类有些区别｡
(2)两种方法的比较分析
将Fisher判别函数和BP神经网络方法所建的判别模型的判别结果进行比较可以发现:两种方法的判别结果基本上是一致的,都具有较高的分类正确率,但利用BP神经网络方法建立的判别模型对训练样本的判别结果与实际的分类是一致的,而检验样本中也只有一所高校与实际有区别,判别的正确率达到98.43%,高于Fisher判别函数方法的89.1%｡
这两种方法在高校财务风险判别中存在差异,主要的原因在于:影响高校财务风险的因素比较多,各影响因素与财务风险之间存在着复杂的非线性关系｡Fisher判别函数建立的多元判别模型是线性模型,分析高度非线性系统的变化规律具有一定的局限性,而BP神经网络方法建立的是非线性模型,能更好地“辨识”这种复杂的关系｡
(3)网络判别模型的预测
由上述的分析可知,BP神经网络方法的分类正确率高于Fisher判别函数,因此,本文利用训练好的网络重新预测待判的8所高校的财务状况｡
通过网络的判别,8所高校中2所归入第3类学校,其余6所高校归入第1类学校｡所以,最终判别的分析结果为,财务状况良好属于第1类的高校(警限视为轻警)有54所,财务状况一般属于第2类的学校(警限视为中警)有12所,财务状况很差属于第3类的学校(警限视为重警)有6所｡
四､结语
BP人工神经网络具有非线性､快速等特点,该模型已广泛运用于各个领域,如预测市场价格､天气变化､企业可信度等方面,并在上市公司财务风险的预警中取得了显著成效｡本文在总结他人的研究成果基础上,利用BP神经网络方法建立判别模型,发现神经网络方法比Fisher判别函数在相同样本的高校财务风险判别中具有更高的准确性和实用性,为高校相关决策者识别和控制财务风险提供了一条更为准确的路径｡
参考文献:
[1] 翟东升,曹运发.Fisher判别分析模型在上市公司信用风险度量中的应用[J].林业经济,2006,(3):62-65.
[2] 刘洪,何光军.基于人工神经网络方法的上市公司经营失败预警研究[J].会计研究,2004,(2):42-46.
[3] 张玲,陈收,张昕.基于多元判别分析和神经网络技术的公司财务困境预警[J].系统工程,2005,(11):49-56.
[4] 董长虹.MATLAB神经网络与应用[M].北京:国防工业出版社,2005:89-90.
[责任编辑 张宇霞]
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
关键词:BP人工神经网络;Fisher判别函数;财务风险;高校
中图分类号:F069.9 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2007)07-0123-03
加快高等教育的发展步伐,加大高校对社会的人才供给,是我国高等教育事业发展的迫切需求｡近年来,越来越多的高校在发展过程中,通过金融市场筹集资金以缓解发展过程中的资金瓶颈问题｡举债办学反映了高校理财观念的更新｡然而,机遇与风险总是相伴而生的,举债的同时也使高校面临还本付息的压力｡目前,部分学校对举债的风险认识不足,贷款的规模大大超过自身的经济偿还能力,出现短期资金链的断裂,如不能及时发放员工工资｡这些问题引起了社会的广泛关注｡
钟冲在《高等学校财务风险预警分析与应用》(2004)一文中,以教育部部属72所高校为样本数据,用7个财务指标,利用Fisher判别函数建立了高等学校财务风险预警多元判别模型,对72所高校的风险程度进行了分类｡本文在其数据和财务指标的基础上,利用BP人工神经网络方法建立判别模型,从而比较这两种方法在高校财务风险运用中的实用性,并对高校的财务状况进行重新分类｡
一､高校财务风险预警方法
(一)Fisher判别函数
Fisher判别分析法的基本思想是通过将多维数据投影到某个方向上,投影的原则是将总体与总体之间尽可能地分开,然后再选择合适的判别规则,将待定的样本进行分类判别｡Fisher判别的基本表达式为:
判别函数为:
F(X)=X＇(W+W)(X-X)
判别规则:
F(X)≥n,n∈财务风险企业
F(X)≤n,n∈非财务风险企业
其中:n=[F(X)+F(X)]/2;
X,X为两组的均值向量;
W,W为两组的协方差矩阵｡
对多个总体的费歇判别法的基本思路:
对于k个总体(G,G,……,G),我们假定它们具有相同的协方差矩阵∑,u,u,……u分别为总体G,G,……,G的均值,每一个总体含有P个样本点,任给出一个样本点X,要判别x属于哪一个总体,这样得到x的线性判别函数:
F(x)=bx=bx+bx+…+bx
费歇判别法就是要寻找一个由P个变量组成的线性函数F(x),使得每一个总体内样本点的函数值尽量接近,其他总体之间的函数值尽量疏远｡
(二)BP人工神经网络方法及算法的优化
BP人工神经网络又称为多层前馈神经网络,被认为是最适用于模拟输入和输出的近似关系,是算法最成熟､运用最广泛的人工神经网络｡它通常由输入层､输出层和隐含层组成,其信息处理分为前向传播和后向学习两步进行,网络的学习是一种误差从输出层到输入层向后传播并修正数值的过程,其目的是使网络的实际输出逼近某个给定的期望输出｡
神经网络运用于财务状况的判别包括学习和预警两个过程｡首先,用训练集的数据训练这个网络,使不同的输入向量得出相应的输出值,当误差降到一个指定的范围内时,神经网络所持有的那组权数值就是网络通过自学习得到的权数值,即完成了神经网络的自学习过程｡然后,输入测试样本数据,让训练好的神经网络输出高等学校财务风险程度的标志,即实现神经网络的财务预警操作｡
由于传统的BP算法主要的缺点是:收敛速度慢､局部极值､难以确定隐含层和隐含层的节点个数｡在实际应用中,BP算法很难胜任｡因此,本文采取了一种更有效的优化算法——Levenberg—Marquart方法(网络训练函数为trainlm)｡
二､样本数据的选取
为了比较Fisher判别函数和BP神经网络方法在高校财务预警中的实用性,本文选取了与《高等学校财务风险预警分析与应用》一文中相同的建模样本数据,即教育部部属72所高校的财务数据｡其中,64所高校为建模样本数据(已知分类样本空间),8所高校为待判样本数据,参加判别分析的高校数占88.9%,待判的包含缺失值或分类变量范围之外的高校数占11.1%｡
关于64所高校财务状况的分类,《高等学校财务风险预警分析与应用》一文中根据经验分析的方法作了如下分类:第1类包括48所高校(经营状况良好,警情较轻),第2类包括12所高校(经营状况一般,警情中等),第3类包括4所高校(经营状况很差,警情较重)｡本文继续沿用此种分类结果,分类结果如下表1,其中CN为高等学校的学校代码:
三､方法的比较及实证分析
(一)Fisher判别函数的分析过程
《高等学校财务风险预警分析与应用》一文中对提出的20个财务比率指标进行相关性分析,选取了相关性较弱的7个财务指标,分别为:资产负债率､现实支付比率､收入负债比率､生均收支比率､固定资产增长比率､净资产收入比率和自有净基金占货币资金的比率｡然后,采用全模型法,在没有使用主观变量的基础上,建立了3类高等学校的线性判别模式｡
分类1:Q=2.056X+0.486X-10.539X+78.6X+11.793X+15.601X-3.195X-50.016
分类2:Q=17.246X+0.440X+0.494X+69.018X+13.176X+17.938X-4.201X-45.673
分类3:Q=32.684X+0.296X+6.286X+61.939X+11.919X+15.698X-15.834X-102.823
判别的结果是:对于原始数据中,属于分类1的48所高校有43所仍归入1类,有5所归入2类;属于分类2的12所高校有10所仍归入2类,2所归入1类;属于分类3的4所高校仍然归入3类,判别正确的概率总的来看为89.1%｡
(二)BP神经网络的分析过程
1.网络结构的建立
由于三层神经元构成的前馈网络可以形成任意复杂的判决区域,故采用具有一个输入层､一个隐含层､一个输出层的三层网络｡
本文继续采用上述的7个财务比率指标构建判别模型,因此,输入层的神经元个数为7｡判定结果的值为1､2､3,即代表3类不同的财务风险程度,因此,输出层的神经元个数为1｡本文利用MATLAB7.0编程用相同的训练样本对隐含层节点数不同的网络进行训练(让隐含层节点数在8～20之间变动),比较它们的系统误差及训练的收敛速度,发现当隐含层的节点个数达到11时,网络的收敛速度较快(第28次迭代时达到训练要求的精度),误差最小｡因此,最终确定的神经网络结构为7-11-1｡
2.网络的训练结果及比较分析
(1)网络的训练及判别
为避免变量各指标数值间差异太悬殊,而导致小数值被大数值所淹没,首先,利用premnmx函数对各样本数据进行无量纲化处理,使归一化后的数值分布在[-1,1]区间内｡然后,选择60所高校为训练样本,4所高校为检验样本对所构建网络进行训练,使误差达到满意的程度｡具体样本分类如表2所示:
在网络的自学习过程中,当第28次迭代时网络的误差为5.71947E-006,达到训练设定的精度要求,网络停止训练｡训练样本与检验样本的网络判断结果如表3和表4所示(由于训练样本数较多,本文不能一一列举,这里只是选择性的列举了其中5所高校的判别结果):
为了对网络的响应进行分析,验证用BP神经网络建立的判别模型的有效性,笔者利用MATLAB7.0工具箱中的postreg函数将训练样本和检验样本的网络输出和相应的期望输出向量进行线性回归分析｡分析结果如图1和图2所示:
可以看出,输出结果的最佳线性拟合结果与“输出值=期望值”的理想曲线基本重合,即输出对期望值的跟踪较好,相应的R值达到1,说明网络的训练效果很好｡而检验样本的R值也达到了0.989,只有一所高校网络判别结果属于第二类学校,与实际的分类有些区别｡
(2)两种方法的比较分析
将Fisher判别函数和BP神经网络方法所建的判别模型的判别结果进行比较可以发现:两种方法的判别结果基本上是一致的,都具有较高的分类正确率,但利用BP神经网络方法建立的判别模型对训练样本的判别结果与实际的分类是一致的,而检验样本中也只有一所高校与实际有区别,判别的正确率达到98.43%,高于Fisher判别函数方法的89.1%｡
这两种方法在高校财务风险判别中存在差异,主要的原因在于:影响高校财务风险的因素比较多,各影响因素与财务风险之间存在着复杂的非线性关系｡Fisher判别函数建立的多元判别模型是线性模型,分析高度非线性系统的变化规律具有一定的局限性,而BP神经网络方法建立的是非线性模型,能更好地“辨识”这种复杂的关系｡
(3)网络判别模型的预测
由上述的分析可知,BP神经网络方法的分类正确率高于Fisher判别函数,因此,本文利用训练好的网络重新预测待判的8所高校的财务状况｡
通过网络的判别,8所高校中2所归入第3类学校,其余6所高校归入第1类学校｡所以,最终判别的分析结果为,财务状况良好属于第1类的高校(警限视为轻警)有54所,财务状况一般属于第2类的学校(警限视为中警)有12所,财务状况很差属于第3类的学校(警限视为重警)有6所｡
四､结语
BP人工神经网络具有非线性､快速等特点,该模型已广泛运用于各个领域,如预测市场价格､天气变化､企业可信度等方面,并在上市公司财务风险的预警中取得了显著成效｡本文在总结他人的研究成果基础上,利用BP神经网络方法建立判别模型,发现神经网络方法比Fisher判别函数在相同样本的高校财务风险判别中具有更高的准确性和实用性,为高校相关决策者识别和控制财务风险提供了一条更为准确的路径｡
参考文献:
[1] 翟东升,曹运发.Fisher判别分析模型在上市公司信用风险度量中的应用[J].林业经济,2006,(3):62-65.
[2] 刘洪,何光军.基于人工神经网络方法的上市公司经营失败预警研究[J].会计研究,2004,(2):42-46.
[3] 张玲,陈收,张昕.基于多元判别分析和神经网络技术的公司财务困境预警[J].系统工程,2005,(11):49-56.
[4] 董长虹.MATLAB神经网络与应用[M].北京:国防工业出版社,2005:89-90.
[责任编辑 张宇霞]
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。