【摘 要】
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【例1】集合A={α｜α=2π3+2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6+kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m+1时,α=π6+4m+12π=π6+π2+2mπ=2π3+2mπ(m∈z),∴A B.又
【机 构】
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徐州35中学高一(1)班,徐州35中学高一(1)班
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【例1】集合A={α｜α=2π3+2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6+kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m+1时,α=π6+4m+12π=π6+π2+2mπ=2π3+2mπ(m∈z),∴A B.又∵π6∈B,但π6A,∴集合A为集合B的真子集.代数解法具有推理严谨的优点,但是晦涩难懂,对比图象解法.
[Example 1] Set A = {α|α = 2π3 + 2kπ, k∈z}, set B = {α|α = π6 + kπ2, k∈z}, determine that set A is a true subset of set B. Algebraic solution : When k=4m+1, α=π6+4m+12π=π6+π2+2mπ=2π3+2mπ(m∈z), ∴A B. Then ∵π6∈B, but π6A, ∴set A is a set The true subset of B. The algebraic solution has the advantages of reasoning and rigor, but it is obscure and contrastive.
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