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研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型，这是一个动力系统模型，它是偏微分方程的自由边界问题。假设肿瘤的繁殖和死亡由局部药物浓度决定。在一些条件下，通过运用抛物方程的口理论、压缩映像原理证明了这个问题局部解的存在唯一性，然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。在另外一些条件下，通过运用反应扩散方程的上、下解方法，得到了：当0〈w≤w^＊时，此模型没有稳态解；当w·〈w〈w时，此模型有唯一的稳态解（ws,，Rs）。