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【摘要】作为一种在现实应用中比较典型的井眼轨道模型，空间圆弧在多目标井、分支井和侧钻井等一些三维井眼的轨道设计中得到了广泛的推广和使用。鉴于对这些三维井眼轨道的设计和计算，一般而言都应用在垂直剖面图与水平投影图之中上，因此这就相应的增加了问题的复杂性。鉴于这种情况，当前通常使用的计算公式为近似公式。本文通过对井眼轨道相关设计要求与空间圆弧具体特点的探索和研究，从而提出了坐标、井斜角以及方位角和井斜变化率等相关计算公式，这些公式普遍具有实用性强的优点，应该得到广泛的推广和使用。
【关键词】定向井 井空间圆弧轨道计算 问题探究
所谓的定向井钻井，具体而言是指在对其进行钻井的过程中，不是竖直的设计井眼，而是要与井眼有着相应的距离。进行钻井是要按照之前已经设计好的轨道采取钻井，最后则要依据设计的最终要求来达到相应的目的和层位。对于定向井钻井而言，对其轨道的控制与设计是最重要的关键步骤。要不断的优化定向井的轨道设计，为更快更好的引导钻井，保证其能够达到目的层提供有力的技术支持。
通过不断的研究和发展，定向井钻井轨道的相关优化设计方法得到了有效的支持和改进在此基础上，则形成了比较完整的定向井轨迹优化设计体系。从而使得其在实际应用中的范围越来越广，在现场的应用越来广泛，受到广泛的欢迎。对定向井的轨道进行优化设计的最重要的目的是为了找到一个最优的轨迹，从而能顺利的从井口达到目的层的钻井井眼。如果现场的施工条件能够达到和允许，那么就要把井眼的井斜变化率和方位角变化率等各种参数达到最低，从而实现对定向井钻井空间圆弧轨道实现最优计算。与此同时还要提供一个最短的井眼轨迹长度，来优化设计轨迹，从而尽可能的降低钻井的摩阻力与其对井口动力的有效消耗。
1 圆弧井段上任意点井斜角和方位角
在采取斜平面法进行三维定向井钻井轨道设计时，其弯曲的井段是一段空间圆弧。一些研究学者已经给定了井斜角与方位角要跟随着弯曲角不断变化的相关计算公式，在公式中的通常出现的系数表达式里，除了有端点井斜角与方位角的计算之外，还应用了装置角。另外的研究学者结合实际情况，还制定了另外的一组井斜角与方位角的相关计算公式，这个公式是在斜平面的倾斜角与倾斜方位角的基础之上。
当能够确定两个端点的井斜角与方位角的基础上，唯一可以确定的就是圆弧所在的斜平面的空间位置，因此圆弧上面的任意点的井斜角与方位角都是某个参数的单变量函数。
本文结合具体实际情况，给出了一套新型的计算方式。具体而言，就是有效的结合井斜角与方位角，来将其展示成为弯曲角的变量函数。在现实生活中，合理有效的采用本文提出的新公式，可以给出在井底参数预测的基础上面的定常井眼曲率预侧模型。而相关学者所采用的立体几何关系的推导公式，能够将斜平面倾斜角与倾斜方位角概念进行有效的结合和利用，这两个概念虽然具有有较强的物理意义，可是却导致比较繁杂和琐碎的计算过程。本文结合具体实际情况，以最基础的坐标增量恒等式为出发点，使用初等方法来进行井斜角与方位角的计算的合理有效推导。
2 算例验证和对比
根据相关文献对所给出的计算例子针对计算空间的圆弧井段斜角以及方位角的新公式进行有效的验证。
当一个水平井钻到井深到1250M处时，井斜角α1=42°，其方位角则为β1=135°。当其工具的造斜能力能够达到K=7°/25M时，则要求当井的斜角α2=45°，其方位角β2=115°。根据上面的要求来设计出其调整轨道。
结合公式来对弯曲角进行计算：θ=12.2368°
结合上文所使用的新方法可以得出井段中各个地点的井斜角以及方位角等相关参数，具体见下表1：
3 结束语
通过上文可知，在坐标增量恒等式的基础上面来科学有效的使用初等方法进行推导，从而有效的给定了计算空间圆弧井段上面任意一个点的井斜角与方位角的新的公式，这样的公式结构比较简单，并且拥有形式相对对称和便于计算等方面的特点。同时还要使用文献算例来对新公式进行一系列的对比和验算，从而保证计算结果同文献中的计算结果保持一致。
在本文中所得到的计算井斜角与方位角的新公式，能够在对圆弧形进行定向井轨迹设计，还可以应用在实钻测斜数据，对其进行加密的处理，同时可以有效的控制钻井轨迹等。
参考文献
[1] 鲁港，王刚，邢玉德，孫忠国，张芳芳.定向井钻井空间圆弧轨道计算的两个问题[J].石油地质与工程.2012，18（22）：12-28
[2] 刘修善，王珊，贾仲宜.井眼轨道设计理论与描述方法[M].黑龙江科学技术出版社.2012，10（36）：33-35
[3] 郭钧，刘修善.空间圆弧轨道的描述与计算[J].天然气工业.2000，07（13）：200-201
[4] 韩志勇.斜面圆弧形井眼的轨迹控制新模式[J].石油钻探技术.2008，08（12）：20-25
【关键词】定向井 井空间圆弧轨道计算 问题探究
所谓的定向井钻井，具体而言是指在对其进行钻井的过程中，不是竖直的设计井眼，而是要与井眼有着相应的距离。进行钻井是要按照之前已经设计好的轨道采取钻井，最后则要依据设计的最终要求来达到相应的目的和层位。对于定向井钻井而言，对其轨道的控制与设计是最重要的关键步骤。要不断的优化定向井的轨道设计，为更快更好的引导钻井，保证其能够达到目的层提供有力的技术支持。
通过不断的研究和发展，定向井钻井轨道的相关优化设计方法得到了有效的支持和改进在此基础上，则形成了比较完整的定向井轨迹优化设计体系。从而使得其在实际应用中的范围越来越广，在现场的应用越来广泛，受到广泛的欢迎。对定向井的轨道进行优化设计的最重要的目的是为了找到一个最优的轨迹，从而能顺利的从井口达到目的层的钻井井眼。如果现场的施工条件能够达到和允许，那么就要把井眼的井斜变化率和方位角变化率等各种参数达到最低，从而实现对定向井钻井空间圆弧轨道实现最优计算。与此同时还要提供一个最短的井眼轨迹长度，来优化设计轨迹，从而尽可能的降低钻井的摩阻力与其对井口动力的有效消耗。
1 圆弧井段上任意点井斜角和方位角
在采取斜平面法进行三维定向井钻井轨道设计时，其弯曲的井段是一段空间圆弧。一些研究学者已经给定了井斜角与方位角要跟随着弯曲角不断变化的相关计算公式，在公式中的通常出现的系数表达式里，除了有端点井斜角与方位角的计算之外，还应用了装置角。另外的研究学者结合实际情况，还制定了另外的一组井斜角与方位角的相关计算公式，这个公式是在斜平面的倾斜角与倾斜方位角的基础之上。
当能够确定两个端点的井斜角与方位角的基础上，唯一可以确定的就是圆弧所在的斜平面的空间位置，因此圆弧上面的任意点的井斜角与方位角都是某个参数的单变量函数。
本文结合具体实际情况，给出了一套新型的计算方式。具体而言，就是有效的结合井斜角与方位角，来将其展示成为弯曲角的变量函数。在现实生活中，合理有效的采用本文提出的新公式，可以给出在井底参数预测的基础上面的定常井眼曲率预侧模型。而相关学者所采用的立体几何关系的推导公式，能够将斜平面倾斜角与倾斜方位角概念进行有效的结合和利用，这两个概念虽然具有有较强的物理意义，可是却导致比较繁杂和琐碎的计算过程。本文结合具体实际情况，以最基础的坐标增量恒等式为出发点，使用初等方法来进行井斜角与方位角的计算的合理有效推导。
2 算例验证和对比
根据相关文献对所给出的计算例子针对计算空间的圆弧井段斜角以及方位角的新公式进行有效的验证。
当一个水平井钻到井深到1250M处时，井斜角α1=42°，其方位角则为β1=135°。当其工具的造斜能力能够达到K=7°/25M时，则要求当井的斜角α2=45°，其方位角β2=115°。根据上面的要求来设计出其调整轨道。
结合公式来对弯曲角进行计算：θ=12.2368°
结合上文所使用的新方法可以得出井段中各个地点的井斜角以及方位角等相关参数，具体见下表1：
3 结束语
通过上文可知，在坐标增量恒等式的基础上面来科学有效的使用初等方法进行推导，从而有效的给定了计算空间圆弧井段上面任意一个点的井斜角与方位角的新的公式，这样的公式结构比较简单，并且拥有形式相对对称和便于计算等方面的特点。同时还要使用文献算例来对新公式进行一系列的对比和验算，从而保证计算结果同文献中的计算结果保持一致。
在本文中所得到的计算井斜角与方位角的新公式，能够在对圆弧形进行定向井轨迹设计，还可以应用在实钻测斜数据，对其进行加密的处理，同时可以有效的控制钻井轨迹等。
参考文献
[1] 鲁港，王刚，邢玉德，孫忠国，张芳芳.定向井钻井空间圆弧轨道计算的两个问题[J].石油地质与工程.2012，18（22）：12-28
[2] 刘修善，王珊，贾仲宜.井眼轨道设计理论与描述方法[M].黑龙江科学技术出版社.2012，10（36）：33-35
[3] 郭钧，刘修善.空间圆弧轨道的描述与计算[J].天然气工业.2000，07（13）：200-201
[4] 韩志勇.斜面圆弧形井眼的轨迹控制新模式[J].石油钻探技术.2008，08（12）：20-25