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一、案例背景
问题解决是世界各国数学课程改革中重要的关注点,我国新一轮课程改革中也强调问题解决在数学学习中的重要作用,而问题解决并不只关注解决问题的能力,同时也注重提出问题的能力。从小学数学教材建设角度,突出问题解决从提问能力的培养开始,因此,在使用新教材进行教学的过程中,我们常常听到教师这样引导学生:“仔细观察这幅图,你发现了什么?你能提出哪些问题?”意在引导学生从生活情境中收集数学信息,并能根据数量之间的内在联系,提出有价值的数学问题。那么,如何引导学生从主题图中提出有价值的数学问题呢?下面结合两个教学案例,谈谈本人粗浅的看法。
二、案例描述
“两位数加一位数进位加法”是一节计算题,为了提高学生的学习兴趣,笔者设计了生活情境:书架上有29本《童话故事》、7本《闯迷宫》、5本《幽默故事》、8本《脑筋急转弯》。让学生在看懂图意的基础上提出问题。当学生提出“两位数加一位数进位加法”的问题后,再进行加法的计算教学。
案例1:(第1次试教)
师:同学们,你们喜欢看书吗?你看,这是学校图书馆新买来的书,让我们来看看有哪些书,各有几本?
……
师:你们能根据以上的信息提一些数学问题吗?
生:《童话故事》比《幽默故事》多几本?
师:好的,还有不同的吗?
生:《童话故事》比《闯迷宫》多几本?
师:(没有肯定也没有否定)还有不同的提法吗?
生:《脑筋急转弯》比《童话故事》少几本?
师:你们还能提出其他问题吗?
生:《童话故事》、《闯迷宫》、《幽默故事》、和《脑筋急转弯》一共多少本?
师:两个数相加的问题能提吗?
(终于有学生提出《童话故事》和《幽默故事》一共多少本)
案例2:(第2次试教)
师:同学们,你们喜欢看书吗?你看,这是学校图书馆新买来的书,让我们来看看有哪些书,各有几本?
生:《童话故事》有29本、《闯迷宫》有7本、《幽默故事》有5本、《脑筋急转弯》有8本。
师:你能根据这些信息提一些数学问题吗?
生:《童话故事》比《脑筋急转弯》多几本?
师:还是这两本书,你能提一个加法问题吗?
生:《童话故事》和《脑筋急转弯》一共多少本?
师:像这样的问题,你还能再提吗?
生:《童话故事》和《闯迷宫》一共有多少本?
师:这个问题同学们能解答吗?
生:能,29 7=36(本)。
(师把两位数加一位数的问题写在黑板上,并引导生口答)
三、分析与反思
教师出示情境图之后,让学生观察交流,其目的是让学生收集数学信息,提出数学问题,以便产生兴趣,明确目标。但是,要想让学生提出有价值的数学问题,不能让学生凭空想象,因为情境提供的信息不是单一的,学生的思维很难快速地指向问题的中心,有时常常被一些非数学的问题所纠缠,因此,教师应引导学生在众多的信息中,把相关的数量收集在一起,按照数量间的相互关系,有根有据地提出问题,培养解决问题的能力。上述教学案例中的两次试教,教师的处理不同,教学效果也大相径庭。
案例1中,教师以一句“还有吗”来要求学生进一步思考,学生的回答基本限于第一位学生的思路作简单的复制。因此,看似反映热闹,实质却迟迟进不了课堂主题,学生的思维也往往在同一个层面作简单重复的现象,使课堂教学变得低效。
案例2中,教师根据学生的回答,及时引导,要求能否用同样的条件,提出不同的问题,这样就促使学生从另一角度进行思考,避免思维的简单复制,使学生很自然地向着预定的目标去提问题,水到渠成。
对比这两个教学案例,再结合自己的教学实践,笔者进行了反思,认为要引导学生提出有价值的数学问题,教师必须做到以下几点。
1、教师的提问不能过于开放,要有一定的指向性
在案例1中,教师怕扣上观念陈旧、思想保守的“帽子”,对学生的提问不敢及时点拨和调控,学生在教师不着边际的“鼓励”下迷失了方向,漫无边际,收效甚微。而案例2中,教师则及时抓住学生的思维,提问:“还是这两本书,你能提一个加法问题吗?”在这里,教师的提问成了学生学习的“助推器”,把学生的思维集中在数学问题的提出和解决上来,充分发挥教师的组织与引导作用,真正做到了“该出手时就出手”。
因此,教师要不断鼓励学生主动发现并提出数学问题,经常用“你真行”、“你还能提出哪些数学问题呢”、“还有哪些问题你没想到呢”等鼓励性的语言。学生得到教师的认可后,会积极在已提出问题的基础上再去进一步思考或换个角度去提出数学问题。新教材中常见有“你还能提出哪些数学问题?”这样的形式,学生一开始会模仿上面的问题或会提出很多和上面的问题类似的数学问题。教师在肯定学生的同时补充一句“你提出了一个用加法计算的数学问题”,学生受“加法”一词的启发,就会去思考提出一个用减法计算的数学问题,学生还可能提出用乘法计算或用除法计算的数学问题。如果教师说一句“你提了一个一步计算的数学问题”,学生就会想到提两步计算的,三步计算的数学问题。从教师的一些言词中让学生无形中受到启发,为学生指明了努力的方向。学生的思维状态是活跃的,提出的问题是多样的。平时的教学中,坚持对学生的优点、努力、进步、成绩、及时给予肯定,让学生在教师肯定的语言中,产生奋进的动力,看到努力的方向,体验追求的乐趣。
2、教给学生提问方法,使学生善提问题
学生提出问题能力的培养要讲究系列化的训练,首先要使学生逐步熟悉提问的4流程,会用4步进行自问自答:我能从不同的角度提问吗?我能提出数学问题吗?我能提出有价值的数学问题吗?我能提出未解决的有价值的数学问题吗?
3、教师要掌握理问的方法,及时有效地导向
理问是教师对学生所提出的问题及表现给予明确、有效的评判,其实质是教育信息的反馈。教师理问的态度及行为方式,对学生提问的质量与积极性有直接影响,是课堂提问的重要环节。课堂教学中,教师不再是简单的教学管理者,也不是单纯的知识传授者,而应是学生学习的伙伴,是平等中的首席。
(1)理问的态度
①学会倾听:教师要学会“倾听”,倾听学生的“真情告白”,倾听学生的智慧之言;②学会欣赏:教师要学会“欣赏”,欣赏学生的灵机一动,欣赏学生的“童言无忌”;③学会点拨:教师要学会“点拨”,点拨学生的受阻之处,引发学生思维的畅通无阻。
(2)理问的方法
要对学生提出的问题及时评价,多表扬、多引导,使学生感觉到有一种成就感,要正确对待学生提出问题的态度,学生提出的问题有些可能是无价值的,或是与本节课无关的甚至是“不合理”的,教师都要予以肯定,保护学生提问题的积极性,本着先“培养学生敢提,敢从不同的角度提出问题,再培养学生会提问题”原则,逐步培养学生发现问题、提出问题的意识和能力,使学生“面对问题情境,就想从数学的角度提出问题”成为一种自觉的意识。
(责任编辑:李雪虹)
问题解决是世界各国数学课程改革中重要的关注点,我国新一轮课程改革中也强调问题解决在数学学习中的重要作用,而问题解决并不只关注解决问题的能力,同时也注重提出问题的能力。从小学数学教材建设角度,突出问题解决从提问能力的培养开始,因此,在使用新教材进行教学的过程中,我们常常听到教师这样引导学生:“仔细观察这幅图,你发现了什么?你能提出哪些问题?”意在引导学生从生活情境中收集数学信息,并能根据数量之间的内在联系,提出有价值的数学问题。那么,如何引导学生从主题图中提出有价值的数学问题呢?下面结合两个教学案例,谈谈本人粗浅的看法。
二、案例描述
“两位数加一位数进位加法”是一节计算题,为了提高学生的学习兴趣,笔者设计了生活情境:书架上有29本《童话故事》、7本《闯迷宫》、5本《幽默故事》、8本《脑筋急转弯》。让学生在看懂图意的基础上提出问题。当学生提出“两位数加一位数进位加法”的问题后,再进行加法的计算教学。
案例1:(第1次试教)
师:同学们,你们喜欢看书吗?你看,这是学校图书馆新买来的书,让我们来看看有哪些书,各有几本?
……
师:你们能根据以上的信息提一些数学问题吗?
生:《童话故事》比《幽默故事》多几本?
师:好的,还有不同的吗?
生:《童话故事》比《闯迷宫》多几本?
师:(没有肯定也没有否定)还有不同的提法吗?
生:《脑筋急转弯》比《童话故事》少几本?
师:你们还能提出其他问题吗?
生:《童话故事》、《闯迷宫》、《幽默故事》、和《脑筋急转弯》一共多少本?
师:两个数相加的问题能提吗?
(终于有学生提出《童话故事》和《幽默故事》一共多少本)
案例2:(第2次试教)
师:同学们,你们喜欢看书吗?你看,这是学校图书馆新买来的书,让我们来看看有哪些书,各有几本?
生:《童话故事》有29本、《闯迷宫》有7本、《幽默故事》有5本、《脑筋急转弯》有8本。
师:你能根据这些信息提一些数学问题吗?
生:《童话故事》比《脑筋急转弯》多几本?
师:还是这两本书,你能提一个加法问题吗?
生:《童话故事》和《脑筋急转弯》一共多少本?
师:像这样的问题,你还能再提吗?
生:《童话故事》和《闯迷宫》一共有多少本?
师:这个问题同学们能解答吗?
生:能,29 7=36(本)。
(师把两位数加一位数的问题写在黑板上,并引导生口答)
三、分析与反思
教师出示情境图之后,让学生观察交流,其目的是让学生收集数学信息,提出数学问题,以便产生兴趣,明确目标。但是,要想让学生提出有价值的数学问题,不能让学生凭空想象,因为情境提供的信息不是单一的,学生的思维很难快速地指向问题的中心,有时常常被一些非数学的问题所纠缠,因此,教师应引导学生在众多的信息中,把相关的数量收集在一起,按照数量间的相互关系,有根有据地提出问题,培养解决问题的能力。上述教学案例中的两次试教,教师的处理不同,教学效果也大相径庭。
案例1中,教师以一句“还有吗”来要求学生进一步思考,学生的回答基本限于第一位学生的思路作简单的复制。因此,看似反映热闹,实质却迟迟进不了课堂主题,学生的思维也往往在同一个层面作简单重复的现象,使课堂教学变得低效。
案例2中,教师根据学生的回答,及时引导,要求能否用同样的条件,提出不同的问题,这样就促使学生从另一角度进行思考,避免思维的简单复制,使学生很自然地向着预定的目标去提问题,水到渠成。
对比这两个教学案例,再结合自己的教学实践,笔者进行了反思,认为要引导学生提出有价值的数学问题,教师必须做到以下几点。
1、教师的提问不能过于开放,要有一定的指向性
在案例1中,教师怕扣上观念陈旧、思想保守的“帽子”,对学生的提问不敢及时点拨和调控,学生在教师不着边际的“鼓励”下迷失了方向,漫无边际,收效甚微。而案例2中,教师则及时抓住学生的思维,提问:“还是这两本书,你能提一个加法问题吗?”在这里,教师的提问成了学生学习的“助推器”,把学生的思维集中在数学问题的提出和解决上来,充分发挥教师的组织与引导作用,真正做到了“该出手时就出手”。
因此,教师要不断鼓励学生主动发现并提出数学问题,经常用“你真行”、“你还能提出哪些数学问题呢”、“还有哪些问题你没想到呢”等鼓励性的语言。学生得到教师的认可后,会积极在已提出问题的基础上再去进一步思考或换个角度去提出数学问题。新教材中常见有“你还能提出哪些数学问题?”这样的形式,学生一开始会模仿上面的问题或会提出很多和上面的问题类似的数学问题。教师在肯定学生的同时补充一句“你提出了一个用加法计算的数学问题”,学生受“加法”一词的启发,就会去思考提出一个用减法计算的数学问题,学生还可能提出用乘法计算或用除法计算的数学问题。如果教师说一句“你提了一个一步计算的数学问题”,学生就会想到提两步计算的,三步计算的数学问题。从教师的一些言词中让学生无形中受到启发,为学生指明了努力的方向。学生的思维状态是活跃的,提出的问题是多样的。平时的教学中,坚持对学生的优点、努力、进步、成绩、及时给予肯定,让学生在教师肯定的语言中,产生奋进的动力,看到努力的方向,体验追求的乐趣。
2、教给学生提问方法,使学生善提问题
学生提出问题能力的培养要讲究系列化的训练,首先要使学生逐步熟悉提问的4流程,会用4步进行自问自答:我能从不同的角度提问吗?我能提出数学问题吗?我能提出有价值的数学问题吗?我能提出未解决的有价值的数学问题吗?
3、教师要掌握理问的方法,及时有效地导向
理问是教师对学生所提出的问题及表现给予明确、有效的评判,其实质是教育信息的反馈。教师理问的态度及行为方式,对学生提问的质量与积极性有直接影响,是课堂提问的重要环节。课堂教学中,教师不再是简单的教学管理者,也不是单纯的知识传授者,而应是学生学习的伙伴,是平等中的首席。
(1)理问的态度
①学会倾听:教师要学会“倾听”,倾听学生的“真情告白”,倾听学生的智慧之言;②学会欣赏:教师要学会“欣赏”,欣赏学生的灵机一动,欣赏学生的“童言无忌”;③学会点拨:教师要学会“点拨”,点拨学生的受阻之处,引发学生思维的畅通无阻。
(2)理问的方法
要对学生提出的问题及时评价,多表扬、多引导,使学生感觉到有一种成就感,要正确对待学生提出问题的态度,学生提出的问题有些可能是无价值的,或是与本节课无关的甚至是“不合理”的,教师都要予以肯定,保护学生提问题的积极性,本着先“培养学生敢提,敢从不同的角度提出问题,再培养学生会提问题”原则,逐步培养学生发现问题、提出问题的意识和能力,使学生“面对问题情境,就想从数学的角度提出问题”成为一种自觉的意识。
(责任编辑:李雪虹)