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题目如图1,在△ABC中,AB〉AC,内切圆☉I分别与三边切于点D、E、F,M为边BC的中点,AH丄BC于点H,∠BAC的平分线AI分别与直线DE、DF交于点K、L.证明：M、L、H、K四点共圆.（2011,中国西部数学奥林匹克）认真解读此题后,笔者认为其几何构型有更为丰富的内涵.为此,笔者对此题目进行深一步的探析.首先看两个变式.